1、华一分配生考试数学试题华一分配生考试数学试题 . .数学数学选择题（选择题（本题本题共共 5 5 个个小题，每个小题只有一个选项小题，每个小题只有一个选项符合题意符合题意，每小题，每小题 3 3 分分，共，共 1515 分分） 56.已知0ab ，化简二次根式 2 b a a 的正确结果为（ ） A.b B.b C.b D.b 57.如图，D是线段AC、BC的垂直平分线的交点，30BAC，则tanBDC的值为 （ ） A. 3 3 B.3 C. 3 2 D. 1 2 58.已知直线5yx，在直线上有六个点，横坐标分别为 13 79 ,1,4, 22 22 ，在六个点中随 机取两个点，则这两个点
2、在同一反比例函数图像上的概率是（ ） A. 1 12 B. 1 10 C. 1 6 D. 1 5 59., ,a b c为实数，下列命题：若0abc，则 2 40bac；若 2 0bmac（4m ） ，则关于x的一元二次 方程 2 0axbxc一定有实根；若 2 40bac，则抛物线 2 yaxbxc与坐标轴不同的公共点的个数是2； 若一元二次方程 2 0mxxn 有两个相等实根，则m是n的反比例函数.其中正确的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 60.如图，在四边形ABCD中，135B，120C，2 3AB ，42 2BC ， 4 2CD ，则AD边的长为（ ） A
3、.2 6 B.4 6 C.46 D.22 6 第第卷卷（非选择题非选择题 共共 90 分分） 二二、数学填空题、数学填空题（本题本题共共 5 个个小题，每小题小题，每小题 3 分分，共，共 15 分分） 61.一组按规律排列的式子： 2 b a ， 5 2 b a ， 8 3 b a ， 11 4 b a ， （0ab ） ，则第n个式子是_. （n为正整数）. 62.已知 2 2013201410mm ， 2 12014 20130 nn ，且mn，则 11 mn _. 63.若实数a、b满足 22 425abab，则 32 ab ba 的值是_（化为最简形式）. 分配生综合测试 第 5 页
4、（共 8 页） B C A D B DA C 64. 已知0k ，且直线ykxb过点(3,1)A，则不等式20kxbx的解 集是_. 65. 如图，点C在以AB为直径的O上，D在弦AC上，2ADDC，将线 段AD绕点A旋转，使得D到 D 处，M为 BD 中点，若13AB ，5BC ， 那么在旋转过程中，线段CM长度的最大值与最小值的差是_. 三三、解答题、解答题（本题本题共共 3 个个小题，每小题小题，每小题 10 分分，共，共 30 分分） 66. 为了改善环境，我市投入大量资金，治理南湖水污染，在城郊建立了一个污水处理厂.设库池中存在待处理 的污水a吨，又从城区流入库池的污水按每小时b吨的
5、固定流量增加，如果同时开动2台机组需要 30 小时处理 完污水，同时开动 4 台机组需要 10 小时处理完污水.若要求在 6 小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多 少台机组？ 67.如图，在边长为 1 的正方形ABCD中，以BC为直径在正方形内作半圆O， AF切半圆于点F， 交CD于E， 求证：（1）AOEO；（2）cos AOCE ABCE S BAE S 四边形 梯形 . 68. 如图，点A为y轴正半轴上一点，,A B两点关于x轴对称，过点A任作直线 交抛物线 2 2 3 yx于,P Q两点.（1）求证：ABPABQ； （2）若点A的坐标为 (0,1)，且60PBQ，求所有满足条件的直线PQ的函数解析式. D/ M O A BC D F E OB A D C y x B O A Q P
