1、20212021高考数学备考高考数学备考- - 课件（课件（1515张张ppt)ppt) 关注例(习)题的应用性，主要关注教材的例(习)题的四个方面： (1)是否关注社会与生活，体现数学的实践性，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展一 直是热点； (2)是否体现重要的数学结论，灵活运用一些延伸的经典的小结论可提高正确解题的速度； (3)是否能体现数学的通性通法或重要的数学思想方法； (4)是否能类比、推广、深化等，引领创新，培养思维的广阔性与深刻性 关注教材关注教材 (必修5第18页练习3题)在ABC中，求证：abcos Cccos B，bccos Aacos C，cacos Bbcos
2、 A. 证明 法一：由余弦定理得 同理可得： ab cba C ac bca B bc acb 2 cos, 2 cos, 2 cosA 222222222 a ac bca c ab cba bBcCb 22 coscos 222222 cAbBabCaAccoscoscoscos， 法二：sin Bcos Csin Ccos Bsin(BC)sin(BC)sin A， 利用正弦定理，可得abcos Cccos B， 同理可得，bccos Aacos C， cacos Bbcos A. 链接高考链接高考 1ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos Bacos Cccos A
3、，则B _ 解析：法一：由2bcos Bacos Cccos A及正弦定理，得 2sin Bcos Bsin Acos Csin Ccos Asin(AC)sin B0， 因此cos B . 又0B，所以B . 法二：由2bcos Bacos Cccos A及余弦定理，得2bcosBb 所以cos B . 又0B，所以B . 答案： 2 1 3 2 1 3 3 2ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.求C. 解：由已知及cacos Bbcos A得 2ccos Cc， 可得cos C ，所以C . 2 1 3 关注教材的再加工，对课本例题
4、、习题进行变形、改造、组装或与其他章节知识结合等关注教材的再加工，对课本例题、习题进行变形、改造、组装或与其他章节知识结合等 关注教材关注教材 (必修5第69页第6题)已知数列 中， ，对于这个数列的递推公式作一研究， 能否写出它的通项公式？ 解：由 得 以及 所以 从而得到数列的通项公式是 n a 2121 32, 2, 5 nnn aaaaa 21 32 nnn aaa )( 3 211 nnnn aaaa )3-( -3- 211 nnnn aaaa 733 2 21 2n 1 n nn aaaa 13131-3- 1 12 2 1 nn nn aaaa 131-73 4 1 1 1 -
5、n n n a 链接高考 （八省新高考模拟题第17题）已知各项都为正数的数列 满足 （1）证明： 为等比数列 （2）若 ，求 的通项公式 解：(1)由可 得 因为各项都为正数，所以 ，从而数列 为等比数列. (2)构造 ，整理得： ， 所以 根据 可得 ，所以是以为 首项，3为公比的等比数列， 所以 n a nnn aaa32 12 1 nn aa 2 3 2 1 21 aa， n a nnn aaa32 12 nnnnn aaaaa 1n112 a333 0 21 aa 1 nn aa nnn aaka33a- 11n2 nnn kaaka33 12 nnnn aaaak33-, 1 112
6、 即 2 3 2 1 21 aa， nn aaaa3, 03 1n1n 即 2 1 1 a Nna n n 2 3 1 素养导向下的高考需加强对教材中的探究与发现、阅读与思考、阅读材料等研究性内容 的研究，此部分内容也是培养学生阅读能力，使核心素养得到提升的重要素材，故为高考命 题立意的来源之一 关注教材关注教材 (A必修1第68页阅读与思考)文中在纳皮尔的对数中，给出x与y的对应关系是： ，其中， e为自然对数的底 从对数发明的过程我们可以发现，纳皮尔在讨论对数概念时，并没有使用指数与对数的互 逆关系，造成这种状况的主要原因是当时还没有明确的指数概念，就连指数符号也是在20多年 后的1637
7、年才由法国数学家笛卡儿(R.Descartes，15961650)开始使用直到18世纪，才由 瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系在1770年出版的一部著作中，欧拉首先使用 来定义 ，他指出，“对数源出于指数”对数的发现先于指数，成为数学史上的珍闻 7 7 10 1 10 x e y x ay yx a log 链接高考链接高考 (2020全国卷)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域有学者根据公布 数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 (t的单位：天)的Logistic 模型 ： ， 其中K为最大确诊病例数当I(t*)0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为
8、(ln 193) ( ) A60 B63 C66 D69 解析：选C 由题意可知，当I(t*)0.95K时， ，即 ， ， , .故选C. )(tI )53(23. 0 1 )( t e K tI K K 95. 0 -53t*0.23- e1 )53*(23.0 1 0.95 1 t e 19 1 )23*(23.0 t e 19ln23*0.23）（t66*t得 关注教材关注教材 ( (必修必修4 4第第4646页页A A组第组第1111题题) )容易知道，正弦函数容易知道，正弦函数y ysin xsin x是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原 点是正弦
9、曲线的对称中心除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，对称中心的坐标是点是正弦曲线的对称中心除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，对称中心的坐标是 什么？另外，正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，对称轴的方程是什么？什么？另外，正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，对称轴的方程是什么？ 你能用已经学过的正弦函数性质解释上述现象吗？你能用已经学过的正弦函数性质解释上述现象吗？ 对余弦函数和正切函数，讨论上述同样的问题对余弦函数和正切函数，讨论上述同样的问题 解解 由正弦函数的周期性可知，除原点外，正弦曲线还有其他对称中心，它们的坐标为由正弦函数的周期性可知，除原点外，正弦曲线还有其他对称中心
10、，它们的坐标为 ， 正弦曲线是轴对称图形，对称轴的方程为正弦曲线是轴对称图形，对称轴的方程为 ； 由余弦函数和正切函数的周期性可知，余弦曲线的对称中心坐标为由余弦函数和正切函数的周期性可知，余弦曲线的对称中心坐标为 ，对称轴的方程，对称轴的方程 是是 ； 正切曲线的对称中心坐标为正切曲线的对称中心坐标为 ，正切曲线不是轴对称图形，正切曲线不是轴对称图形 交汇成为高考主流，整合、串联、变换习题，交叉渗透，纵横联系，渗透多种核心素养 Zkkx 2 Zkk 0 , 2 Zk k 0, 2 Zkk0, Zkkx 链接高考链接高考 (2020全国卷)已知函数 ，则( ) A 的最小值为2 B 的图象关于
11、y轴对称 C 的图象关于直线 对称 D 的图象关于直线 对称 解析：选D 由题意得 对于A， ，当且仅当sin x1时取等号； ，当且仅当sin x1时取等号，所以A错误； 对于B， , 所以f(x)是奇函数，图象关于原点对称，所以B错误； 对于C， , ,所以C错误； 对于D， , ,所以D正 确故选D. x xxf sin 1 sin)( )(xf )(xf )(xf )(xf x 2 x 1 ,00, 1sinx2 sin 1 sin)(1 ,0sin x xxfx时，当 2 sin 1 sin)(0,1sin x xxfx时，当 )() sin 1 (sin )sin( 1 )sin(
12、)- (xf x x x xxf ) sin 1 (sin )sin( 1 )sin()( x x x xxf x x x xxf sin 1 sin )sin( 1 )sin()-( x x x xxf cos 1 cos ) 2 sin( 1 ) 2 sin() 2 ( x x x xxf cos 1 cos ) 2 sin( 1 ) 2 sin()- 2 ( (湖北省八市高三 （3 月）联考)已知椭圆C: 1 34 22 yx ，过椭圆左焦点 1 F作不与x轴重 合的直线与椭圆C相交于NM、两点，直线m的方程为：4x，过点M作ME垂直于 直线m交直线m于点E.求证线段 EN 必过定点 P
13、，并求定点P的坐标. N M E 根据对称性，P点在x轴上， 即P点横坐标为定值！ (湖北省八市高三 （3 月）联考)已知椭圆C: 1 34 22 yx ，过椭圆左焦点 1 F作不与x轴重 合的直线与椭圆C相交于NM、两点，直线m的方程为：4x，过点M作ME垂直于 直线m交直线m于点E.求证线段 EN 必过定点 P，并求定点P的坐标. 解：设直线MN方程：1 myx，),( 11 yxM，),( 22 yxN，), 4( 1 yE ， 联立方程 1 34 1 22 yx myx 得096)43( 22 myym， 所以 43 6 2 21 m m yy ， 43 9 2 21 m yy ， 又
14、 4 2 12 x yy kEN ，所以直线EN方程为： )4( 4 2 12 1 x x yy yy ， 12 121 3 4 yy yymy x 非对称问题 令 0y ，得 12 121 12 21 3 4 )4( 4 yy yymy yy xy x (湖北省八市高三 （3 月）联考)已知椭圆C: 1 34 22 yx ，过椭圆左焦点 1 F作不与x轴重 合的直线与椭圆C相交于NM、两点，直线m的方程为：4x，过点M作ME垂直于 直线m交直线m于点E.求证线段 EN 必过定点 P，并求定点P的坐标. 法一 而)(32 2121 yyymy，所以 2 5 2 3 4 )( 2 3 4 12 21 yy yy x ， 所以直线EN过定点)0 , 2 5 (P. 12 121 3 4 yy yymy x 非对称问题 1212 )(yyyy 法二 2 5 2 43 6 3 43 9 4 2)( 3 4 1 2 1 2 112 121 y m m y m m yyy yymy x 所以直线EN过定点)0 , 2 5 (P . 化为单变量 和积转化 谢谢观看
