1、 1 / 5 2018级华师一附中高二下数学独立作业（二） 考试时间：90分钟 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本大题共 12小题，每小题 5 分. 1若 6 1 ()ax x 的展开式中常数项等于20，则a（ ） A 1 2 B 1 2 C1 D1 2用 0到 9这 10 个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数（ ） A648 B512 C729 D1000 3某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布 2 10,0.1N （单位：kg）现抽取 500 袋样本， X表示抽取的面粉质量在10,10.2 kg的袋数，则X
2、的数学期望约为（ ） 附：若 2 ,ZN ，则0.6826PZ,220.9544PZ A171 B239 C341 D477 4从 3位男运动员和 4 位女运动员中选派 3人参加记者招待会，至少有 1位男运动员和 1位女运动员的选 法有（ ）种 A 111 345 C C C B 33 74 CC C 1221 3434 C CC C D 3 7 C 5已知 3 n a x x 的展开式中各项的二项式系数之和为 32，且各项系数和为 243，则展开式中 7 x的系数 为（ ） A20 B30 C40 D50 6已知随机变量的取值为0,1,2i i .若 1 0 5 P， 1E，则( ) A 1
3、PD B 1PD C 1PD D 1 1 5 PD 2 / 5 7设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有 1，2，3，4的正四面体一次.记事件A 第一个正四面体向 下的一面出现偶数 ；事件B 第二个正四面体向下的一面出现奇数 ；事件C 两个正四面体向下的 一面同时出现奇数或者同时出现偶数.给出下列说法： P AP BP C；P ABP ACP BC； 1 8 P ABC . 其中正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055 ，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19 . 现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬
4、夜24小时不诱发心脏病的概率为（ ） A 6 7 B 3 35 C 11 35 D0.19 9世界排球比赛一般实行“五局三胜制”，在 2019年第 13 届世界女排俱乐部锦标赛（俗称世俱杯）中，中 国女排和某国女排相遇，根据历年数据统计可知，在中国女排和该国女排的比赛中，每场比赛中国女排获 胜的概率为 2 3 ，该国女排获胜的概率为 1 3 ，现中国女排在先胜一局的情况下获胜的概率为（ ） A 8 9 B 57 81 C 24 81 D 1 9 102019年 4 月，习近平总书记专程前往重庆石柱考察了“精准脱贫”工作.为了进一步解决“两不愁，三保 障”的突出问题，当地安排包括甲、乙在内的 5
5、 名专家对石柱县的 3 个不同的乡镇进行调研，要求每个乡镇 至少安排一名专家，则甲、乙两名专家安排在同一乡镇的概率为（ ） A 6 25 B 3 20 C 7 25 D 11 40 11一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为 6个开关，其闭合的概率为 1 2 ，且是相互独立的，则灯亮 的概率是( ) A 1 64 B 55 64 C 1 8 D 1 16 12设椭圆 22 22 :1 xy E ab (0ab)的一个焦点 (2,0)F 点( 2,1)A 为椭圆E内一点,若椭圆E上存在一 点P，使得8PAPF，则椭圆E的离心率的取值范围是（ ） A 4 4 , 9 7 B 4 4 () 9
6、7 ， C 2 2 ,) 9 7 D 2 2 , 9 7 3 / 5 二、填空题：本大题共 8小题，每小题 5 分. 13抛物线 2 8 1 xy 的准线方程是_ 14. 已知随机变量服从正态分布 (1,2)N ，则(23)D_. 15. 如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量（吨)与相应的生产能耗（吨标准煤)的几组对应数 据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 0.70.3yx ，那么表中m的值为_ x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 16. 某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的作用，把 500 名使用过该血清的人与另外 500名未使用该 血清的人一年中的感冒
7、记录作比较，提出假设 H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”已知利用 2 2列 联表计算得 K23.918，经查临界值表知 P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_ 有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有 95% 的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为 95%；这种血清预防感冒的有效率为 5%. 17已知双曲线 22 2 1 4 xy b 的右焦点与抛物线 2 12yx的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为_. 18已知随机变量 (2, )XBp， 2 (2,)YN，若 (1)0.64P X ，(02)PYp，则 (
8、4)P Y _ 19 123101011 11111111 1 392733CCCC 除以 5 的余数是_. 20已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 右焦点为F，直线3yx与双曲线C交于A，B两点，AF、 BF的中点依次为M，N，若以线段MN为直径的圆经过原点，则双曲线的离心率为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 21“绿水青山就是金山银山”，“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容， 某班在一次研学旅行活动中，为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树苗中随机抽取了 120株测 量高度（单位：cm） ，经统计，树苗的高
9、度均在区间19,31内，将其按19,21)，21,23)，23,25)， 25,27)，27,29)，29,31分成 6 组，制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律，高度 不低于27cm的为优质树苗. 4 / 5 （1）求图中a的值； （2）已知所抽取的这 120株树苗来自于A，B两个试验区，部分数据如列联表： A试验区 B试验区 合计 优质树苗 20 非优质树苗 60 合计 将列联表补充完整，并判断是否有 99.9%的把握认为优质树苗与A，B两 个试验区有关系，并说明理由； （3）用样本估计总体，若从这批树苗中随机抽取 4株，其中优质树苗的株数为X，求X的分布列和数学 期望EX.
10、 附：参考公式与参考数据： 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd ，其中na b cd )( 0 2 kKP 0.010 0.005 0.001 0 k 6.635 7.879 10.828 22根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之 间的对应数据的散点图，如图所示. （1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计 算相关系数r并加以说明（若| | 0.75r ，则线性相关程度很高，可用线性回归 模型拟合） ； （2）求y关于x的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为 12千克时，西红
11、柿亩产量的增加量y约为多少？ 附：相关系数公式 1 22 11 n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 1 2222 11 n ii i nn ii ii x ynxy xnxyny ，参考数据： 0.30.55 ，0.90.95. 回归方程y bxa 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 11 2 22 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynx y b xxxnx ， aybx 5 / 5 23为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对 1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有 4 个 标有面值的球的袋中一次性随机摸出 2个球，球上所标的面值之
12、和为该顾客所获的奖励额. （1）若袋中所装的 4个球中有 1 个所标的面值为 50元，其余 3 个均为 10元，求 顾客所获的奖励额为 60元的概率 顾客所获的奖励额的分布列及数学期望; （2）商场对奖励总额的预算是 60000元，并规定袋中的 4个球只能由标有面值 10元和 50元的两种球组成， 或标有面值 20 元和 40 元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获 的奖励额相对均衡，请对袋中的 4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由. 24已知椭圆 22 22 :10 xy Eab ab 的左、右焦点分别为 12 1,0 ,1,0 ,FFM是椭圆上的一点，当 12 60FMF 时， 12 FMF的面积为 3. （1）求椭圆E的方程； （2）过 2 F的直线l与椭圆E交于,A B两点，过,A B两点分别作定直线4x的垂线，垂足分别为 11 ,A B， 求 1212 121 2 BBFAAF BFA SS S 为定值.
