1、章末复习 RR 八年级数学下册八年级数学下册 复习导入 知识回顾 你能用框图表示本章所学内容吗？你能用框图表示本章所学内容吗？ 复习目标 1.复习与回顾本章的重要知识点复习与回顾本章的重要知识点. 2.总结本章的重要思想方法总结本章的重要思想方法. 推进新课 知识回顾 一 求平均数、中位数、众数和方差的方法求平均数、中位数、众数和方差的方法 1.平均数平均数 算数平均数算数平均数 加权平均数加权平均数 n xxxxx n 123 1 nn n x fx fx f x fff 1122 12 + = = + + + 一组数据的一组数据的 平均水平平均水平 算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？
2、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？ 算术平均数和加权平均数都是求算术平均数和加权平均数都是求n个数的个数的 平均数；不同的是加权平均数有侧重点，反映平均数；不同的是加权平均数有侧重点，反映 问题更全面，更深入。问题更全面，更深入。 加权平均数中“加权平均数中“权权”有什么意义？”有什么意义？ 反映数据的相对“重要程度”。反映数据的相对“重要程度”。 2.中位数中位数 将一组数据按将一组数据按 的顺序排列，把处在最中间的一个数据（或最的顺序排列，把处在最中间的一个数据（或最 中间两个数据的中间两个数据的 ）叫做这组数据的）叫做这组数据的 中位数中位数. 从小到大（或从大到小） 平均数 不受
3、个别偏大或偏小数据的影响不受个别偏大或偏小数据的影响 3.众数众数 在一组数据中，出现在一组数据中，出现 叫做这组数据的众数叫做这组数据的众数. 次数最多的数 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数 描述一组数据集中趋势的量描述一组数据集中趋势的量 注意：注意：一组数据的众数有时不只一个一组数据的众数有时不只一个 例例 某校举办校园唱红歌比赛，选出某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同名同 学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选 择合理方案来确定演唱者的最后得分择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评每个评 委打分最高委打分最高10分分). 方案方案1
4、:所有评委给分的平均分所有评委给分的平均分. 方案方案2:在所有评委中，去掉一个最高分和一个在所有评委中，去掉一个最高分和一个 最低分，再计算剩余评委的平均分最低分，再计算剩余评委的平均分. 方案方案3:所有评委给分的中位数所有评委给分的中位数. 方案方案4:所有评委给分的众数所有评委给分的众数. 为了探究上述方案的合理性，先对某个同为了探究上述方案的合理性，先对某个同 学的演唱成绩进行统计实验，下面是这个同学学的演唱成绩进行统计实验，下面是这个同学 的得分统计图的得分统计图: ( 1 ) 分别按上述四种方案计算这个同学演唱分别按上述四种方案计算这个同学演唱 的最后得分的最后得分. ( 2 )
5、 根据根据( 1 )中的结果，请用统计的知识说明中的结果，请用统计的知识说明 哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分? 解解: ( 1 ) 方案方案1： . 1 3 27 07 83 83 8 49 8 =7 7 10 （分分） 方案方案2： . 1 7 07 83 83 8 4 =8 8 （分分） 方案方案3：8（分）（分） 方案方案4：8和和8.4（分）（分） ( 2 )因为方案因为方案1中的平均数受极端数值的影响，中的平均数受极端数值的影响， 不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方 案案1不适合作为最后得
6、分的方案不适合作为最后得分的方案.因为方案因为方案4中的中的 众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案 4不适合作为最后得分的方案不适合作为最后得分的方案. 4.方差方差 方差是用来反映一组数据的方差是用来反映一组数据的 的的 特征数，常常用来比较两组数据的特征数，常常用来比较两组数据的 . 波动程度 稳定性 方差方差 数据的波动数据的波动 方差方差 数据的波动数据的波动 222 2 12 1 n sxxxxxx n 公式：公式： 例例 已知六个数据已知六个数据3，2，1，3，6，x的的 中位数为中位数为1，求这组数据的方差，求这组数据的方差. 解解:共
7、有共有6个数据，排序后个数据，排序后1总在中间总在中间.中位数应中位数应 该是排序后的第该是排序后的第 3个数和第个数和第4个数的平均数，即：个数的平均数，即： ,.xx 1 111 2 x 1 3213611 6 s 222 2 1 31211 19 6 二 本章数学思想方法本章数学思想方法 1.用样本估计总体用样本估计总体 2.数形结合数形结合 从图形中得到必要的信息是解从图形中得到必要的信息是解 决问题的关键决问题的关键. 在总体容量比较大的时候，往在总体容量比较大的时候，往 往会采用用样本估计总体的思想解往会采用用样本估计总体的思想解 决问题决问题. 随堂演练 基础巩固 1. 在共有在
8、共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手人参加的演讲比赛中，参赛选手 的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进 入前入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部选手名，只需要了解自己的成绩以及全部选手 成绩的（成绩的（ ） A.平均数平均数 B.众数众数 C.中位数中位数 D.方差方差 C 2. 九九(1)班五个劳动竞赛小组一天植树的棵班五个劳动竞赛小组一天植树的棵 数分别是：数分别是：10，10，12，x，8，如果这组数据，如果这组数据 的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数 是是 . 10 综合应用 为了全面了解学
9、生的学习、生活及家庭的基本为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本 情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织 全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在 班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家 庭的相关信息，现从中随机抽取庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年名学生家庭的年 收入情况，数据如下表：收入情况，数据如下表： (1)求这求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； (2)你认为用你认为用(1
10、)中的哪个数据来代表这中的哪个数据来代表这15名学生家庭年名学生家庭年 收入的一般水平较为合适？请简要说明理由收入的一般水平较为合适？请简要说明理由. 解：解：（1）平均数：）平均数：4.3，中位数，中位数3，众数，众数3； （2）3万元代表这万元代表这15名学生家庭年收入的一般名学生家庭年收入的一般 水平较为合适水平较为合适. 因为因为3万元既是中位数，又是众数，代表了万元既是中位数，又是众数，代表了 大部分家庭年收入的一般情况，也是家庭最多大部分家庭年收入的一般情况，也是家庭最多 的一个收入水平，所以的一个收入水平，所以3万元比较合适万元比较合适. 课堂小结 本章内容学完后你有哪些本章内容
11、学完后你有哪些 认识和收获？认识和收获？ 拓展延伸 为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛， A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径两位同学在校实习基地现场进行加工直径 为为20mm的零件的测试，他俩各加工的零件个数、的零件的测试，他俩各加工的零件个数、 直径等相关数据依次如下图所示直径等相关数据依次如下图所示(单位：单位：mm).根根 据测试得到的有关数据，试解答下列问题：据测试得到的有关数据，试解答下列问题： (1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认考虑平均数与完全符合要求的个数，你认 为为 的成绩好些；的成绩好些； (2)计算出计算出s2B的
12、大小，考虑平均数与方差，说明谁的大小，考虑平均数与方差，说明谁 的成绩好些；的成绩好些； B . BA ss 22 0 008B的成绩更稳定的成绩更稳定 (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远 超过超过10个后实际情况，你认为派谁去参赛较合个后实际情况，你认为派谁去参赛较合 适？说明你的理由适？说明你的理由. 由（由（2）可知）可知B的成绩较为稳定，且由图的成绩较为稳定，且由图 象可看出，象可看出，B加工的第九个零件后成绩越来越加工的第九个零件后成绩越来越 好，而竞赛中加工零件个数远远超过好，而竞赛中加工零件个数远远超过10个，个， 所以应派所以
13、应派B去参赛去参赛. 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 课后作业 复习题复习题 20 1. 某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中 捕捞了捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量（单位：条这种鱼，称得它们的质量（单位： kg）如下：）如下： 1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 计算样本平均数（结果保留小数点后两位），计算样本平均数（结果保留
14、小数点后两位）， 并根据计算结果估计水库中这种鱼的平均质量并根据计算结果估计水库中这种鱼的平均质量. 2. 在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的 情况如下图情况如下图. 这四个小组平均正确回答多少道题目（结果这四个小组平均正确回答多少道题目（结果 取整数）？取整数）？ 3. 为了解某一路口的汽车流量，调查了为了解某一路口的汽车流量，调查了10天中同天中同 一时段通过该路口的汽车数量（单位：辆），一时段通过该路口的汽车数量（单位：辆）， 结果如下：结果如下： 183 209 195 178 204 215 191 208 167 197 在该时段，平均
15、约有多少量汽车通过这个路口？在该时段，平均约有多少量汽车通过这个路口？ 4. 一家公司一家公司14名员工的月薪（单位：元）是：名员工的月薪（单位：元）是： 8000 6000 2550 1700 2550 4599 4200 2550 5100 2500 4400 25000 12400 2500 （1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；）计算这组数据的平均数、中位数和众数； （2）解释本题中平均数、中位数和众数的意义）解释本题中平均数、中位数和众数的意义. 5. 某年某年A，B两座城市四季的平均气温（单位：两座城市四季的平均气温（单位： ）如下表：）如下表： 城市城市 春春 夏夏 秋秋 冬
16、冬 A -4 19 9 -10 B 16 30 24 11 （1）分别计算）分别计算A，B两座城市的年平均气温（结两座城市的年平均气温（结 果取整数）；果取整数）； （2）哪座城市四季的年平均气温较为接近？）哪座城市四季的年平均气温较为接近？ 6. 下表是两种股票一周内的交易日收盘价格（单下表是两种股票一周内的交易日收盘价格（单 位：元位：元/股）股）. 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 A股票股票 11.62 11.51 11.39 11.94 11.17 B股票股票 13.53 14.07 13.49 13.84 14.80 计算它们的平均数和方差（结果
17、保留小数点后计算它们的平均数和方差（结果保留小数点后 两位），比较这两种股票在这段时间内的涨跌两位），比较这两种股票在这段时间内的涨跌 变化情况变化情况. 7. 甲、乙两门大炮在相同条件下向同一目标各发甲、乙两门大炮在相同条件下向同一目标各发 射射50发炮弹，炮弹落点情况如下表发炮弹，炮弹落点情况如下表. 炮弹落点与目标的距离炮弹落点与目标的距离/m 40 30 20 10 0 甲炮发射的炮弹个数甲炮发射的炮弹个数 0 1 3 7 39 乙炮发射的炮弹个数乙炮发射的炮弹个数 1 3 2 3 41 （1）分别计算两门大炮所发射的炮弹落点与目）分别计算两门大炮所发射的炮弹落点与目 标的距离的平均数；标的距离的平均数； （2）哪门大炮射击的准确性好？）哪门大炮射击的准确性好
