1、章末复习(2) 一次函数图象与性质的 应用 RR 八年级数学下册八年级数学下册 新课导入 上节课我们一起复习了一次函数的上节课我们一起复习了一次函数的 有关知识有关知识，这节课我们通过上节课复习这节课我们通过上节课复习 的知识要点和思想方法的知识要点和思想方法，进一步体验它进一步体验它 们的应用功能们的应用功能. 复习目标 (1)学会用等量关系列函数的关系式学会用等量关系列函数的关系式. (2)总结本章的重要知识点的应用总结本章的重要知识点的应用. 推进新课 典型例题典型例题 例例1 函数函数y= 的自变量的自变量x的取值范围是的取值范围是( ) C x 1 2 A.x2 B.x2 C.x2
2、D.x2且且x0 例例2 一次函数一次函数y=3x-4的图象不经过的图象不经过( ) A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限 B 例例3 已知点已知点A(6，0)及在第一象限的动点及在第一象限的动点P(x，y)， 且且2x+y=8，设设OAP的面积为的面积为S. (1)试用试用x表示表示y，并写出并写出x的取值范围；的取值范围； 解：解：y=-2x+8. 动点动点P在第一象限在第一象限， 0 x4. 例例3 已知点已知点A(6，0)及在第一象限的动点及在第一象限的动点P(x，y)， 且且2x+y=8，设设OAP的面积为的面积为S. (2)求求S关
3、于关于x的函数解析式；的函数解析式； S关于关于x的函数解析式为：的函数解析式为： S= OA yP = 6(-2x+8) =-6x+24 (0 x4) 1 2 1 2 例例3 已知点已知点A(6，0)及在第一象限的动点及在第一象限的动点P(x，y)， 且且2x+y=8，设设OAP的面积为的面积为S. (3)OAP的面积是否能够达到的面积是否能够达到30？为什么为什么？ 当当S=30时时，-6x+24=30，解得解得x=-1， 又又0 x4， OAP的面积不能达到的面积不能达到30. 例例4 一辆客车从甲地开往乙地一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从一辆出租车从 乙地开往甲地乙地开往甲地，两车
4、同时出发两车同时出发，设客车离甲地设客车离甲地 的距离为的距离为y1千米千米，出租车离甲地的距离为出租车离甲地的距离为y2千千 米米，两车行驶的时间为两车行驶的时间为x小时小时，y1、y2关于关于x的的 函数图象如图所示：函数图象如图所示： (1)根据图象根据图象，直接写出直接写出y1、y2关于关于x的函数关系式；的函数关系式； 分析：分析：观察图象观察图象，直接写出解析式；直接写出解析式； y1=60 x(0 x10)， y2=-100 x+600(0 x6)， 分析：分析：利用利用y1与与y2之间的差之间的差 值分阶段讨论值分阶段讨论，列出关于列出关于x 的分段函数；的分段函数； (2)若
5、两车之间的距离为若两车之间的距离为s千米千米，请写出请写出s关于关于x的的 函数解析式；函数解析式； (2)若两车之间的距离为若两车之间的距离为s千米千米，请写出请写出s关于关于x的的 函数解析式；函数解析式； 观察图象可知观察图象可知，两车在途中两车在途中 某一时刻相遇某一时刻相遇，即即y1=y2， 得得60 x=-100 x+600(0 x6) 解得：解得：x= 15 4 在此之前在此之前y1y2，s=y2-y1=-100 x+600-60 x=-160 x+600； 而在而在x=6之后之后，y2=0，y1=60 x，s=y1=60 x 综上所述：综上所述： 在在 x6这段时间内这段时间内
6、， s=y1-y2=60 x-(-100 x+600)=160 x-600； 15 4 -160 x+600，0 x ， 60 x，6x10， 160 x-600， x6， 15 4 15 4 s= (3)甲乙两地有甲乙两地有A、B两个加油站两个加油站，相距相距200千千 米米，若客车进入若客车进入A加油站时加油站时，出租车恰好进入出租车恰好进入 B加油站加油站，求求A加油站离甲地的距离加油站离甲地的距离. 由题意的由题意的s=200 解得解得x=2.5.所以所以y1=60 x=150 当当0 x ，-160 x+600=200 15 4 解得解得x=5.所以所以y1=60 x=300 当当
7、x6，160 x-600=200 15 4 即即A加油站离甲地的距离为加油站离甲地的距离为 150km或或300km. 当当6x10时，不符合题意时，不符合题意 随堂演练 基础巩固 1. 下列图象中下列图象中，表示表示y是是x的函数的个数有的函数的个数有( ) B A B C D A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 2. 一位记者乘汽车赴一位记者乘汽车赴360km外的农村采访外的农村采访，全程全程 的前一部分为高速公路的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路后一部分为乡村公路.若汽车若汽车 在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，
8、汽车行驶的路程汽车行驶的路程y(单位：单位：km)与时间与时间x(单位：单位：h)之间的之间的 关系如图所示关系如图所示，则下列结论正确的是则下列结论正确的是( ) C A.汽车在高速公路上的行驶速度为汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B.乡村公路总长为乡村公路总长为90km C.汽车在乡村公路上的行驶速度为汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D.该记者在出发后该记者在出发后4.5h到达采访地到达采访地 3.若点若点A(2，-4)在函数在函数y=kx-2的图象上的图象上，则下列则下列 各点在此函数图象上的是各点在此函数图象上的是( ) A.(1，1) B.(-1，1) C.(-
9、2，0) D.(2，-2) C aa 2 69 4.直线直线y=(3-a)x+b-2在直角坐在直角坐 标系中的图象如图所示标系中的图象如图所示，化简：化简： b-a- -2-b . (第第4题题) 1 5.某楼盘一楼是车库某楼盘一楼是车库(暂不出售暂不出售)，二楼至二二楼至二 十三楼均为商品房十三楼均为商品房(对外销售对外销售).商品房售价方案如商品房售价方案如 下：第八层售价为下：第八层售价为3000元元/米米2，从第八层起每上从第八层起每上 升一层升一层，每平方的售价增加每平方的售价增加40元；反之元；反之，楼层每楼层每 下降一层下降一层，每平方的售价减少每平方的售价减少20元元.已知商品
10、房已知商品房 每套面积为每套面积为120平方米平方米.开发商为购买者制定了两开发商为购买者制定了两 种购房方案：种购房方案： 综合应用 方案一：购买者先交首付金额方案一：购买者先交首付金额(商品房总价商品房总价 的的30%)，再办理分期付款再办理分期付款(即贷款即贷款). 方案二：购买者若一次性付清所有房款方案二：购买者若一次性付清所有房款，则则 享受享受8%的优惠的优惠，并免收五年物业管理费并免收五年物业管理费(已知每已知每 月物业管理费为月物业管理费为a元元). (1)请写出每平方售价请写出每平方售价y(元元/米米 2)与楼层 与楼层 x(2x23，x是正整数是正整数)之间的函数解析式；之
11、间的函数解析式； 解：解：y与与x之间的函数关系式为：之间的函数关系式为： y= 3000-(8-x)20，2x8， 3000+(x-8)40，8x23， 3000，x=8， 即即y= 20 x+2840，2x8， 40 x+2680，8x23. (2)小张已筹款小张已筹款120000元元，若用方案一购若用方案一购 房房，他可以购买哪些楼层的商品房呢他可以购买哪些楼层的商品房呢？ 由题意得：由题意得：120y30%120000， 120(40 x+2680)30%120000， x16. 小张可以买第二层至第十六层任何一层小张可以买第二层至第十六层任何一层. (3)有人建议老王使用方案二购买第
12、十六有人建议老王使用方案二购买第十六 层层，但他认为此方案还不如不免收物业管理但他认为此方案还不如不免收物业管理 费而直接享受费而直接享受9%的优惠划算的优惠划算.你认为老王的说你认为老王的说 法一定正确吗法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法请用具体数据阐明你的看法. 设使用方案二时的优惠和直接享受设使用方案二时的优惠和直接享受9%的优惠的优惠 的差额为的差额为z元元. z=120y8%+60a-120y9%=-1.2y+60a 购买楼层为第十六层购买楼层为第十六层， y=4016+2680=3320. z=60a-3984. 当当z0时时，a 66.4； 当当z0时时，a66.4. 当每月
13、物业管理费超过当每月物业管理费超过66.4元时元时，方案二更方案二更 优惠优惠， 老王的说法不正确老王的说法不正确. 已知直线已知直线y=2x+4与与x轴交于点轴交于点A，与与y轴交于轴交于 点点B，点点P在坐标轴上在坐标轴上，且且S PAB=24， ，求求P点的点的 坐标坐标. 拓展延伸 解：解：直线直线y=2x+4与与x轴交于点轴交于点A，与与y轴交轴交 于点于点B， A(-2，0)，B(0，4). 当点当点P在在x轴上时：轴上时：S PAB= yB xP-xA = 4xP-(-2)=24， xP=10或或xP=-14. 点点P的坐标为的坐标为(10，0)或或(-14，0) 当点当点P在在y轴上时：轴上时：S PAB= xA yP-yB = 2yP-4=24. yP=28或或yP=-20. 点点P的坐标为的坐标为(0，-20)或或(0，28). 综上：综上：P点坐标为点坐标为(10，0)或或(-14，0)或或(0，-20)或或(0， 28) 1 21 2 1 2 1 2 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. 课后作业
