1、16.1 二根次式 第十六章 二次根式 第2课时 二次根式的性质 学习目标 1.理解二次根式的两个性质.（重点） 2.运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点） 导入新课导入新课 算一算： 问题1：你能将下列数字顺利通过下面两扇门吗？ 1 0 1 4 、 数字旅行 问题2：两扇门交换位置，你还会走吗？ 22 aaa 1 4011 4 - 算术平方 根之门 算术平方 根之门 a0 a为任意 实数 2 )aaa( 全部都能通过 算术平 方根 平方运算 0 1 00 11 2 1 4 1 a(a0) a 2 )( a 0 1 观察：两者有什么 关系？ （a0）的性质 一 2 ()a 填一填： 讲授
2、新课讲授新课 2 2 2 4 2 0 2 3 1 4 2 0 思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由 是2的算术平方 根，根据算术平方 根的意义， 是 一个平方等于2的非 负数. 2 2 你能把所得的公式用字母表示出来吗？ 归纳总结 的性质： 2 ()(0)aa 一般地， a (a 0). 2 ()a 典例精析 例1 计算： 2 (1) ( 1.5) ; 2 (2) (2 5) . 解： 2 (1) ( 1.5)1.5; 222 (2) (2 5)2( 5)4 520. 想一想：此小题 用到了幂的哪条 基本性质呢？ 积的乘方： （ab）2=a2b2 平方运算 算术平 方根 -4 0 1 -
3、1 a 2 a 2 a （-4）2=16 02=0 12=1 （-1）2=1 16 1 4 1 2 4 0 1 1 观察：两 者有什么 关系？ 二 的性质 2 (0)aa 填一填： 2 222 2 2 =0.1 =0 =. 3 ；2 0.1 2 30 如何用字母表示你所得的公式呢？ 思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由 归纳总结 的性质 2 (0)aa 一般地， a (a0). 2 a 思考：当a0时， =？ 2 a 例3：化简 (1) 16 2 (2) ( 5) 解： 2 (1) 1644 ； 2 (2) ( 5)255. 你还有其他 解法吗？ 想一想：如何化简 呢？ 2 a = (a
4、 0)； 2 a (a0). =|=|a| | 22 ( 5)55. a -a 辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错 （ ） （ ） （ ） （ ） 议一议：如何区别 与 ？ 2 a 2 ()a 2 ()a 2 a 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 先开方,后平方 先平方，后开方 a0 a取任何实数 a |a| 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方） 把_ 或 连接起来的式子，我们称这样 的式子为代数式. 概念学习 数 表示数的字母 想一想：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？ 代数式 整式 分式 二次根式 三 代数式的定义 当堂练习当堂练习 1.化简 得（ ）
5、A. 4 B. 2 C. 4 D.-4 16C 2. 当1x3时， 的值为（ ） A.3 B.-3 C.1 D.-1 2 (3) 3 x x D 3.化简： （1） ; （2） ; （3） ;（4） . 2 7 2 3.14 9 2 ( 4) 3.14 -1 0 1 2 a 4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是 . 2 2(1)aa 1 5.利用 a （ a 0），把下列非负数分别写成 一个非负数的平方的形式： (1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5 ； (4) 0.25 ； (5) ； (6)0 . 2 ()a 2 1 2 ( 9) 2 ( 5) 2 5 2 2 1 4 2 1 2 2 ( 0) 课堂小结课堂小结 二次根式 性质 2 ()(0)aaa a (a 0). 2 a 2 a 拓展性质 |a|（a为全体实数） 课时练习 课后作业课后作业
