1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级下册 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 第十六章 16.2 二次根式的乘除 难点名称难点名称 二次根式的乘除运算技巧 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 二次根式的乘除运算，涉及到乘、除两个法则和它们的逆运用，在具体题目中， 需要作出准确的法则选择，或者是综合运用两个法则，综合能力很强，具有较大 的难度。 从学生角度分析为 什么难 学生对于法则和它们逆运用的适用范围常弄混淆，或是不能发现简便算法，理不 清思路，计算错误率高，严重影响后面的加减混合运算。 难点教学方法难点教学方法 1
2、.层层铺垫，先复习二次根式乘除的性质，再出示例题，例题由简入难。 2.一题一总结，每一道例题都在讲解后，给出及时的方法总结，并在后面给出针对性练习。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 回忆一下，二次根式乘除的法则有哪些？ 追问，把它们反过来，还可以得到什么？ 在进行二次根式的乘除运算时，若能根据题目的特点适当选择解题方法，通常可使问题化繁为简， 从而提高运算的速度。现将其中使用较为广泛的五个技巧小结如下，供同学们学习时参考。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 1、直接用公式、直接用公式 例 1、计算： （1） a b c a b c （2） 3 72 解： （1） a b
3、 c a b c = c a b c a b 1。 （2） 3 72 =24 3 72 26。 评析：这是二次根式的乘除运算的基本方法，要熟练掌握。 2、逆用公式、逆用公式 例 2、计算： （1）5630（2）3 3 4 解： （1）5630=5665=5665 = 22 )6()5(=56=30； （2）3 3 4 =3 3 4 =2 评析：根据题目的特点，先逆用公式，有时比直接用公式进行计算效果要好。 3、公式的变形：、公式的变形： 例 3、计算： （1） 8 5 5 16 （2） bb a1 解： （1） 8 5 5 16 =2 5 8 5 8 5 16 8 5 5 16 ； （2） b
4、b a1 =a b b a bb a 1 1 评析：把二次根式的除法转化成被开方数的除法，然后颠倒相乘，也不失一种好方法。 4、分母有理化、分母有理化 例 4、计算： （1）53412（2）2a64a3 解： （1）53412= 434 35 124 35 = 8 5 ； （2）2a64a3= 2 2 34 322 a a 。 评析：二次根式的计算，要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。 5、混合运算时，有理、无理分开算、混合运算时，有理、无理分开算 例 5、计算： 4 1 352122 解： 4 1 352122 =（ 4 1 52）（3212） = 10 1 （1223 =
5、 10 1 12 2 3 = 10 1 18= 10 23 评析： 当遇到乘除混合运算时，不妨分成有理数之间的运算和含根号部分的运算，这样就会减少许多不 必要的环节，使运算条例而有序，从而提高解题的速度和准确率。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 小结小结 本节课，我们复习了二次根式的乘除法则，学习了本节课，我们复习了二次根式的乘除法则，学习了 5 5 个计算中的小技巧：个计算中的小技巧：1 1，直接用公式；，直接用公式；2 2，逆，逆 用公式；用公式；3 3，变形公式；，变形公式；4 4，分母有理化；，分母有理化；5 5，混合运算时，有理，无理分开算，还补充了根号下为小数，混合运算时，有理，无理分开算，还补充了根号下为小数 时，要先化为分数再运算，希望大家在以后的计算中，可以活学活用，算的更快，算得更好！时，要先化为分数再运算，希望大家在以后的计算中，可以活学活用，算的更快，算得更好！
