1、18.1 平行四边形的性质及判定的应用教案（1） 教学目标： 1、知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质， 并能初步用其来解决实际问题. 2、 能力目标： 通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法， 锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想. 3、情感目标：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价 值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 重点、难点重点、难点 1、重点：平行四边形的概念和特征。 2、难点：探索和掌握平行四边形的特征。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、(1)你能从以下图形中找出平行四边形吗？说说你的
2、理由。 2、 （2）-（3）展示图片，通过观察图案，指出平行四边形是我们生活中常 见的一种图形，可利用它有不稳定性用于现实生活中，它具有十分和谐的对称 美，并导入新课。 二、感悟图形，明确概念 1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形. （让学生自己归纳定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ） 2、（4）（5）平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形 语言、符号语言来描述. 如图，平行四边形ABCD，记作ABCD , 1 2 4 5 6 3 还可以用符号语言来描述平行四边形的定义: AB/CD AD/BC 四边形 ABCD 是平行四边形 （6 6）练习：）练习：1
3、 1、如图，、如图，DCDC EF EF ABAB，DADA GHGH CBCB， 图中的平行四边形有个，它们是图中的平行四边形有个，它们是 三、引导实验，探索新知 1、（7）质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆 猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索） 第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等） 第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、 平移、推理等方法验证上面的猜想. 2、探索平行四边形的性质 由定义可知，“两组对边分别平行是平行四边形的一个主要特征。 ” 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 已知：如图ABCD，
4、 求证：ADBC，ABCD，BD，BADBCD 分析：作ABCD 的对角线 AC，它将平行四边形分成ABC 和CDA， 证明这两个三角形全等即可得到结论 （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知 问题转化为已知的关于三角形的问题 ） 证明：连接 AC， ADBC，ABCD， 12，34 又知 AC 是公共边， ABCCDA （ASA） ADBC，ABCD，BD 同学们，你们能证明BADBCD 吗？ D C B A 3 2 1 4 练习：练习：2 2、已知平行四边形一个内角的度数为、已知平行四边形一个内角的度数为 7272， 你能确定其他内角的度数吗？你能确定其他内角的度
5、数吗？ 四、理解与应用 例 1、如图，小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其 中一条边 AB 长为 8m，其他三条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD, AD=BC. AB=8 m， CD=8 m， 又AB+BC+CD+AD=36 m, AD=BC=10 m. 练习：练习： 3、ABCD中，AB5，BC3，求它的周长. 4、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张， 重合的部分构成了一个四边形. (1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ (2)若这个四边形的一个外角38， 这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么? （选
6、做题）5、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，则： BAC 6、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，若 BE 平分ABC，则 ED 七、课堂小结 1、平行四边形的定义、符号表示法； 2、平行四边形的性质 C B D A a 第6题 D CB A 26 47 5cm 9cm E 第6题 D C B A 第2题 D C B A 72 平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. . 3、平行四边形性质的应用 平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据. 4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法. 七、作业 1、 平行四边形周长为 50cm，两邻边之比为 2：3，则 两邻边分别为_ 2、 如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两 腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系 如何？说说你的理由。 八、教学反思 F E B C A D
