1、第十七章 勾股定理 第 1 课时 数学活动 备课教师： 审核组长： 审核领导： 教学内容： 数学活动 1 测量旗杆的高度 教学目标： 一 了解勾股定理在实际生活中的广泛运用； 二.通过测旗杆的高度，培养学生动手测量能力，亲身感受学习数学知识是为实践服务的。 三.通过活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展形象思维.感受数学文化，增 强对我国悠久历史文化的热爱情感。 教学重点：旗杆的高度测量。 教学难点：寻求应用勾股定理测量旗杆的高度。 解决难点办法：分组讨论、合作探究 教具准备：旗杆的模具、绳子、刻度尺； 教学课时：1 课时 学情分析： 本节为人教版八年级下册第十八章课后数学活动内容；
2、 学生是建立在勾股定理知 识及应用的基础上进行教学， 对学生而言刚接触勾股定理不久， 现在需要用勾股定理来解决 实际问题较难，需要建立数学模型，从而数形结合。 教 学 过 程 教 师 活动 学 生 活 动 二次备课 （集备） 一、一、目标解读，以标导航目标解读，以标导航 测旗杆的高度，培养学生动手测量能力和 空间想象能力，发展形象思维建立数学模型； 二、二、活动导入活动导入 周一升旗与校长的一次交谈，发现旗杆的 高度因如何去测量？ 三、三、探究新知，合作交流探究新知，合作交流 如图，学校需要测量旗杆的高度.同 学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地 面， 并多出了一段， 但这条绳子长度未知. 请你
3、应用勾股定理勾股定理提出一个解决这个问 题的方案，并与同学交流。 针对上述题目，教师可强调以下几 听故事，放松紧张的 心情，渴望发现旗杆发现旗杆 的高度。的高度。 学生相互交流；这 引导：测量旗杆 点： （1）这段文字提出了一个什么样的 问题？ （2）现在我们能够使用的工具有哪 些？ （3）借助教具（刻度尺）你能测量 出哪段的长度？测测看； 会出现误差的情况（如何在才能减少 误差？） （4）请你应用勾股定理勾股定理提出一个解 决这个问题的方案，并与同学交流。 预设预设 1 如学生不能借助如学生不能借助勾股定理来解决这勾股定理来解决这 个问题；个问题； 回忆勾股定理的内容及功能： 其内容为：如果
4、直角三角形的两条直角边 长为 a,b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c2，其功能 为求直角三角形的三边长. 测旗杆的高度方案的原理是构造直角三角 形，利用勾股定理，求出旗杆的高度 预设预设 2 学生能借助学生能借助勾股定理来解决这个问勾股定理来解决这个问 题；题； 请上台说出方案，多组展示； 思考思考：构造直角三角形，具体如何操作？ 想一想：在这个直角三角形中，已知 是一个审题的过 程，同时也是教具 的生成； 学生小组合作相互 交流,回顾知识,反 思问题,共同发展 提高； 学生小组合作、分 工明确上台展示成 果； 合作探究，导学案 中的内容； 结果必然有误差； 没关系在生活中误 差是无法避免
5、，但 可以减小误差； 建立数学模型，解 顶端的绳子垂到 了地面，并多出 了一段长度；为 后续直角三角行 三 边 关 系 做 铺 垫； 【教学说明】 ， 教 师应引导学生分 析，明白一个方 案需要可操作性 的步骤， 什么？要求什么？ 思考：现在思考：现在如何测量旗杆高度呢？ 借助手中的数据算算看； 四、有效检测，展示成果四、有效检测，展示成果 如图 1，将绳子拉直并拉到如图 1 所示的位置， 先测 BC 之长为 a 米，再将绳子 AB 放下并测 得其多出的一段长为 h,则设 AC=x,可列式为 22 222 (),AC=. 2 ah xhxa h 则则旗旗杆杆的的高高度度米米 五、师生互动，总结
6、拓展五、师生互动，总结拓展 通过这节课的学习,你有哪些收获？ 你还有哪些问题?请与同伴交流（团队的 力量是无穷的） 。 六、六、布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高 1 请回去在思考除了这种方法，还有 没有其他方法能够测量旗杆的高度； 决实际问题； 合作完成，最终结 果不统一，但可以 验证（直接测量模 拟旗杆与结果对 比； ） 最后由特殊性到 一般性（防止学 生认为旗杆的高 度是统一的； ） 板书 设计 测量旗杆的高度 方案的步骤： 课 后 反 思 本节课是活动课，通过测量旗杆高度，培养学生的动手操作能力和空间想象能 力，发展形象思维.在活动过程中，鼓励学生多交流、合作、分享各自的活动经验. 教师应对个别动手能力差的学生进行有针对性的指导. 三 次 备课
