1、教师姓名 单位名称 填写时间 学科 初中数学 年级/册 八年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 第十七章 17.1勾股定理的证明 难点名称 探索勾股定理的验证方法。 难点分析 从知识角度分析 为什么难 勾股定理是人们利用图形的拼接，探讨图形面积之间的关系得到的一种规律。 需要经过不懈努力，来探索证明方法。本节课采用的是“面积法”证明勾股定 理。 从学生角度分析 为什么难 1、学生直接从直角三角形中发现三边数量关系，这种由形到数的转化， 从直观到抽象的过程对初二的学生来说还是比较困难的 2、本节课采用的是面积证法，而学生对于面积证法的认识比较薄弱 难点教学方法 1、 应用分析法帮助学生从结论出
2、发，通过等式中的“数”联想到“形” 2、应用四个全等的直角三角形模具围成正方形，学生动手操作，小组合作交流，变抽象思 维为直接体验 3、通过课堂练习，使学生对勾股定理证明方法的应用以及定理本身的应用都有了深刻的认 识。 教学环节 教学过程 导入 1、创设情境：通过外星人知道勾股树，引起学生的兴趣。 2、出示美丽的勾股树。 知识讲解 （难点突破） 3、在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向 三角形外作正方形,计算以斜边为一边的正方形的面积。 通过图形引导学生用“补”的方法、“割”的方法来得到所求正方形的面积。 4、观察所得到的每组数据，看看有什么发现？ 猜想：两直角边 a、b 与斜边 c 有什么关系？ 5、用拼图法证明猜想，得出结论。 6、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 除了用文字语言表述外，还用几何语言、图形语言分别进行表述。 7、出示数学史：勾股史话。渗透数学史和数学文化知识，增强学生的学习自信心和民族自豪 感。 课堂练习 （难点巩固） 8、课堂练习，难点巩固： 小结
