1、团结就是力量。 生活中的平行四边形：生活中的平行四边形： 18.1.118.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质 （第（第1 1课时）课时） 人教版数学教材八年级下 平行四边形平行四边形 梯形梯形 1.1.定义定义: : 两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形. . 2.2.记作记作: : ABCDABCD 3.3.读作读作： 4.4.符号语言符号语言: : 平行四边形平行四边形ABCDABCD ABABCDCD，ADADBCBC， 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCD
2、CD，ADADBCBC. . 定义 性质 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ (2) (3) (1) (4) (5) A D C B 对边：对边： 邻边：邻边： 对角：对角： 邻角：邻角： 边边 对边对边 位置关系位置关系 数量关系数量关系 角角 对角对角 数量关系数量关系 邻角邻角 数量关系数量关系 A A D D B B C C 观察，发现观察，发现 AB和和CD AD和和BC B和和D A和和C 平行平行 相等相等 相等相等 互补互补 猜想：猜想： （1）平行四边形的对边相等。）平行四边形的对边相等。 （2）平行四边形的对角相等，邻）平行四边形的对角相等，邻 角互补。角互补。 动手操作动
3、手操作 你有没有其他方法，说明平行四边形的你有没有其他方法，说明平行四边形的 边、角边、角之间的关系？是不是和你的猜想一致？之间的关系？是不是和你的猜想一致？ A B C D 证明：四边形ABCD是平行四边形, ADBC，AB CD, A+B=180， A+D=180， B=D. 同理可得A=C. 已知：已知： ABCD 求证：求证： B=D，A=C. 性质：平行四边形的对角相等，邻角互补。 推理证明推理证明 如图，如图， ABCD中，中， 1.B=50则则A= ； C= ；D= A B C D 50 130 130 2、 若若A+ C= 200，则，则A=_ 、 B=_ 。 100 80 求
4、证：求证：AB=CD，AD=BC； 已知：已知： ABCD 推理证明推理证明 性质：平行四边形的对边相等；性质：平行四边形的对边相等； 如图，在如图，在 ABCD中中, 1.AB=3cm, BC=5cm， 则则AD= ，CD= . B C A D 3cm 5cm 2.若若AB=1，BC=2 则 ABCD的周长的周长=_ 6cm 3.3.若若AB=4， BC=_ ABCD的周长为的周长为18， 5cm 平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等； BCAD;CDAB 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行
5、四边形 DB;CA 平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行； 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC 达标测试达标测试 1.在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若 A=135，则MCD的度数是（ ） A .45 B. 55 C. 65 D. 75 A A B C M D AB=5，BC=9，BE平分平分ABC， 4 ABCD中， 2.如图， 则DE= _ A D C B E 1 2 3 连接AC，已知 ABCD的周长等于20 cm， AC=7cm，求ABC的周长. A B C D 3.如图，在 ABCD中. 感悟与收获感悟与收获 一 个 定 义 两 个 性 质
6、三个数学 思想方法： 感悟与收获感悟与收获 1.如图如图1 ABCD中中AB=5，BC=9，BE，CF分别分别 平分平分ABC， BCD，则，则DE=_,AF=_， EF=_. 作业设计 E F A D C B 2.已知如图已知如图2：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD的对角线的对角线 AC上的两点，上的两点，AE=CF， EB与与DF有怎样的关系？有怎样的关系？ D A C B F E 图1 图2 在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。 毕达哥拉斯 1.如图，D、 E、F 分别在ABC的边AB、BC、 AC上，且DEAC,DFBC,EFAB， 则图中有_个平行四边形. 3 课堂检测： 2.如图，直线AE/BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8， ABD的面积为16，则ACE的面积为 . A B C D E 第1题图 第2题图 10
