1、第十八章平行四边形 18.1.1.平行四边行的性质 教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 8 8 年级下册年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第十八章平行四边形 18.1.1.平行四边行的性质 难点名称难点名称 通过添加辅助线证明出平行四边行的两个性质通过添加辅助线证明出平行四边行的两个性质 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 跟三角形一样， 平行四边形的性质也很重要的内容之一， 是以后学习矩形， 菱形， 正方形等知识的重要依据。平行四边形的性质可以用全等三角形的判定方法来完 成，平行四边形的性质揭示了平行
2、四边形两组对边和两组对角之间的数量关系， 同时为与矩形，菱形，正方形有关的计算和证明等数学问题提供了十分重要的线 索。 从学生角度分析为 什么难 学生在具体情景中辨认平行四边行性质有一定困难，在证明的过程中画辅助线对 他们来说也是一个难度，证明过程规范地写也是一个难度。 难点教学方法难点教学方法 1. 通过在具体的图形中正确识别平行四边形两组对边和两组对角之间的数量关系。 2. 通过具体的，特殊的计算问题，探索发现平行四边形的性质，并能探究多种方法进行证明。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 与三角形一样，平行四边形是一种基本的几何图形。 如图，平行四边形在生活中常见的图形 你还能
3、举出其他的例子吗？ 第十八章平行四边形 18.1.1.平行四边行的性质 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 问题 1：你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？ 1.定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形用“ ”表示，如图，平行四边形 ABCD 记作 ABCD ( 要注意字母顺序). 符号语言： AB/DC ,AD/BC 四边形 ABCD 是平行四边形 探究 画一个平行四边形，观察他除了“两组对边平行”以外，它的边之间，角之间还有什么关系？ 折叠或测量一下，和你的猜想一致吗？ 活动 1 请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现 AB 与
4、 DC， AD 与 BC 之间的数量关系吗? 测得 AB= DC， AD=BC 活动 2 请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现A与 C，B与 D之间的数量关系吗? 测得A = C，B = D 猜想 平行四边形的两组对边，两组对角有什么数量关系？ 两组对边及两组对角分别相等. 怎样证明这个猜想呢？ 证一证证一证 已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证:AD=BC,AB=CD,BAD=BCD,ABC=ADC 证明：如图，连接 AC. 四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC，AB CD, 2=4，1=3 又AC 是ABC 和CDA 的公共边， ABCASAASA
5、） AD=BC，AB=CD，ABC=ADC. BAD=1+4，BCD=2+3， BAD=BCD. 思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ 证明：四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC，AB CD, A+B=180，A+D=180， B=D. 同理可得A=C. 归纳总结归纳总结 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 第十八章平行四边形 18.1.1.平行四边行的性质 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1.如图，在ABCD 中. (1)若A=130，则B=_ ，C=_ ，D=_. (2)若 AB=3,BC=5,则它的周长= _. (3)若A+ C= 200，则A=_，B=_. 例 4 如图，在 ABCD 中，DEAB，BFCD，垂足分别是 E，F 求证：AE=CF 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， A= C，AD=CB.又AED= CFB=90， ADECBF（AAS）,AE=CF. 思考 在上述证明中还能得出什么结论？ DE=BF 归纳总结:两条平行线之间的平 行线段相等 小结小结 平行定义 定义 两组对边分别平行的四边形 四边形 性质 两组对边分别平行，相等 两组对角分别相等，邻角互补 平行线之间的距离相等 D A B C F E
