1、人教版 八年级 下册 数学 三角形的中位线教学设计 教材分析 ： 本课时在教学中注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结 合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路。通过 本节课的学习，应使学生理解三角形中位线定理，不但能指出了三角 形的中位线与第三边的位置关系和数量关系， 而且还为证明线段之间 的位置关系和数量关系提供了新的思路。 让学生深刻体会到数学来源 于生活又服务于生活，增强了他们学习数学的信心。 学情分析 ： 针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学 思想方法运用不够灵活的现状,本节课着眼于基础， 注重能力的培养， 积极引导学生首先通过实际操作获得结论， 然后
2、借助于平行四边形的 有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识渗透转化、类比、归 纳的数学思想方法，使学生能充分参与到教学过程中去，从而提高本 节课的教学效果。 教学目标: 知识与技能 1、 掌握三角形的中位线的概念和定理。 2、 能正确应用三角形的中位线定理。 过程与方法 通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系， 进而用推理论 证的方法证明猜想是否正确。 情感、态度与价值观 结合实际问题，进一步理解三角形中位线的概念及性质，培养学生的 创造性思维。 教学重点、难点 重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线 定理解决问题。 难点：训练说理能力。 教学准备：PPT，录
3、屏软件。 教学过程 一明确三角形中位线的概念，给出研究课题 1如图一，在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 DE，像 DE 这样，连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 图一 探究思考：（1）一个三角形有几条中位线？ （2）三角形中位线与三角形中线有什么区别？ （稍等片刻，让学生完成） 猜一猜 那么请同学们观察一下图一，猜一猜： 中位线 DE 与 BC 在位置和数量上各有什么关系？ 位置关系：DE/BC 位置关系：DE=BC 探究思考 你能证明这个猜想吗？ 已知：如图一，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点。 求证：DEBC，DE=BC （经过分析后，
4、写出证明过程） 结论： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边 的一半。 位置关系：DEBC 数量关系：DE=BC 用符号语言表示： 点 D、E 是 AB、AC 中点 DEBC，DE=BC 学以致用 1、如图 1：在ABC 中，DE 是中位线 （1）若ADE=60，则B= 度 （2）若 BC=8cm，则 DE= cm 2、如图 2：在ABC 中，D、E、F 分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm， BC=10cm，则 DF=_cm,则 EF=_cm,则 DE=_cm, 则DEF 的周 长= _cm 图 2 3、 点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 边上的中点，求证四边形 CEDF 为平行四边形。 小结： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于 第三边的一半。 注意: 1、 三角形的中位线定理不仅给出了中位与第三边的位置关系，而 且给出了他们的数量关系，应用时要具体分析，需要哪一个就 得哪一个。 2、 线段的倍分问题通常转化为线段的相等问题来解决。
