1、教师姓名教师姓名 单位名 称 填写时间 学科学科 数学 年级/册 八年级（下） 教材版本 人教版 课题名称课题名称 18.1.2 平行四边形判定-三角形中位线定理 难点名称难点名称 三角形中位线定理的证明 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 知识点本身内容复杂：既要证明线段的位置关系，还要证明线段数量关系， 学生在观察、分析、推导、归纳定理的过程中就有难度，推导上思维过程较 为复杂，还需要辅助线，学生容易出错。 从学生角度分析为 什么难 学生逻辑推理能力弱，理解困难，两个结论先证明哪个，怎么证，从图上无 法下手。 难点教学方难点教学方 法法 1. 通过几何画板直观演示， 2. 结合平行
2、四边的判定，添加辅助线 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 我们已经从边，角，对角线的角度研究了平行四边形的判定方法，那一位同学作一归纳陈述？ 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 例例 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点， 求证：DEBC且DE= 2 1 BC 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，利用几何画板演示。想已学过的知识，可 以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结 论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形 方法：如图（2） ，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 CF、
3、CD 和 AF，又 AE=EC， 所以四边形 ADCF 是平行四边形所以 ADFC，且 AD=FC因为 AD=BD， 所以 BDFC，且 BD=FC所以四边形 ADCF 是平行四边形所以 DFBC， 且 DF=BC，因为 DE= 2 1 DF，所以 DEBC 且 DE= 2 1 BC 定义定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 思考： （1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ （答：（1） 一个三角形的中位线共有三条； 三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同 中 位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线 （2）三角形的中位线与第三边的关 系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半 ） 小结小结 课上有些听不懂的同学，课后可以通过观看微课继续学习，从而掌握三角形中位线定理的内容， 体验知识生成的过程，并会灵活应用。
