1、人教版人教版 八年级下册八年级下册 第十八章第十八章 18.1平行四边形平行四边形教学设计教学设计 一、教学目标一、教学目标 知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能 初步用其来解决问题 过程与方法：通过探索、发现、论证培养学生探索平行四边形对边相等、对 角相等的性质，渗透转化的数学思想 情感与态度：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值， 同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的态度. 二、教学重点与难点二、教学重点与难点 教学重点：平行四边形的性质. 教学难点：理解平行四边形的性质. 三三、教法与学法分析、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教
2、学法、阅读教学法. 学法：阅读、比较、探究的学习方式. 四四、教学过程设计、教学过程设计 1.1.观察抽象，理解概念观察抽象，理解概念 引言引言 前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何 性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形. 问题问题 1 1 观察下列图片, 它们是什么几何图形的形象？ 师生活动师生活动: :学生积极踊跃发言,教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形 的过程 设计意图：设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原 型 进而从实际背景中抽象出平行四边形， 让学生经历将实物抽象为图形的过程 问题问题 你知道什么样的图形叫
3、做平行四边形吗？ 师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分 别平行的四形叫做平行四边形说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可 以作为判定平行四边形的依据介绍平行四边形的表示方法 设计意图：设计意图：给出定义，强调定义的作用 . .猜想证明，探究性质猜想证明，探究性质 问题问题 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 师生活动：师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过 程，得出研究的一般过程：先给出定义，再研究性质和判定教师进一步指出： 性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究 设计意图：设计意图：对图形性质的研究，重在解决
4、研究什么和怎么研究的问题，引导 学生通过类比全等三角确定平行四边形性质的研究目标和研究思路 问题问题 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对 边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 师生活动：教师引导学生通过观察、度量、提出猜想 猜想 1：四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD，AD=BC 猜想 2：四边形 ABCD 是平行四边形A=C，B=D 追问追问 1 1：你能证明这些结论吗？ 师生活动：师生活动：一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论，利用平行线的性质 证明对角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等证后会发 现用全等可以同时证明这两个结论 设计意图：设
5、计意图：让学生领悟，证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等的 方法而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等三角 形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点进而总结提炼出化四边 形问题化三角形问题的基本思路 追问追问：通过证明，发现上述两个猜想正确这样得到平行四边形的两个重 要性质你能说出这两个命题的题设与结论，并运用这两个性质进行推理吗？ 师生活动：师生活动：教师引导学生辨析定理的题设和结论，明确应用性质进行推理的 基本模式： 四边形 ABCD 是平行四边形（已知）， AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）， A=C，B=D（平行四边形的对角相等） 设计意
6、图：把性质由文字语言转化为符号语言 . .应用知识，解决问题应用知识，解决问题 问题问题 5 5 如图，在ABCD 中，DEAB，BFCD，垂足分别为 E、F.求证： AE=CF 师生活动：师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形性质，而 全等的条件可由平行四边形的性质得到.在此基础上，引导学生写出证明过程， 并组织学生进行点评.本题也可以先用定义证明四边形 DEBF 是平行四边形，得 到 BE=DF,再证 AE=CF. 设计意图：设计意图：应用性质进行推理，体会得到证明思路的方法. 追问：DE=BF 吗？如图，直线 ab,A、D 为直线 a 上任意两点，点 A 到直 线 b
7、 的距离和点 D 到直线 b 的距离相等吗？为什么？ 师生活动：师生活动：结合前面分析，可以得出如果两条直线平行，那么一条直线上所 有点到另一条直线的距离都相等.此时教师适时介绍两条平行线间的距离的概 念. 设计意图：设计意图：结合例题的进一步追问，自然引出平行线间距离的概念. 问题问题 6 6 如图，在ABCD 中，AE=CF 求证：AF=CE 师生活动：师生活动： 师生交流， 要证 AF=CE， 需证ADFCBE， 由于四边形 ABCD 是平行四边形，因此有D=B，AD=BC，AB=CD，又 AE=CF，根据等式性质， 可得 BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论引导学生写出证明过程.
8、设计意图：设计意图：应用平行四边形边、角的性质进行推理，引导学生体验分析解题 的思路方法，训练学生演绎推理能力. 4 4开放探究开放探究 发散思维发散思维 问题问题 7 7 在ABCD 中， AC 是平行四边形 ABCD 的对角线 (1)请你说出图中的相等的角、相等的线段； (2)对角线 AC 需添加一个什么条件， 能使平行四边形 ABCD 的四条边相等？ 师生活动：师生活动：学生认真读题、思考、分析、讨论，得出有关结论 因为平行四边形的对边相等,对角相等所以 AB=CD，AD=BC，DAB= BCD，B=D，又因为平行四边形的两组对边分别平行，DAC=BCA， DCA=BAC. 教师根据学生
9、回答，板书有关正确的结论 解决第（2）个问题时，学生思考、交流、讨论得出：只要添加 AC 平分 DAB 即可. 并说明理由：因为平行四边形的两组对边分别平行，所以DCA=BAC， 而DAC=BAC，所以DCA=DAC，所以 AD=DC，又因为平行四边形的对 边相等,AB=DC=AD=BC 设计意图：设计意图：第（1）问，培养学生运用平行四边形边、角性质的运用能力， 提升思维的深刻性和广阔性，第（2）问，开放性问题的探究，培养学生发散思 维能力. 5.5.反思与小结反思与小结 （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）你觉得对一个几何图形的研究的一般思路是什么？ （3）对于平行四边形，你觉得还需要进一步研究什么？ 6 6布置作业布置作业 教科书第 50 页习题 18.1 第 1，2，7，8 题
