1、平行四边形的性质平行四边形的性质 【学习学习目标目标】 1了解平行四边形的定义，表示方法。 2通过画、猜、量、证理解平行四边形的对边、对角、对角线的性质。 3掌握什么是两条平行线之间的距离。 4根据平行四边形的性质会进行简单的计算和证明。 【学习学习重重点点】 平行四边形对角、对边的性质。 【学习学习难点】难点】 利用平行四边形对边、对角的性质解决相关问题。 【学习学习过程过程】 一、自主学习。 1说说生活中那些地方能看到平行四边形。 2观察图片：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。教室里你能找到平行四边形 吗？ 几何语言表述 AB CD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形。 平行四
2、边形的表示：用图形“ ”表示， 如：平行四边形 ABCD 记作 。 二、平行四边形的边、角、对角线关系。 （一）请你根据平行四边形的定义画一个平行四边形。 1观察自己所画的图形猜一猜：它的边之间有什么关系，它的角之间有什么关系，它的 对角线之间有什么关系？ 2请根据猜测度量一下：边之间关系、角之间关系、对角线之间关系与你猜测的是否一 致。 （同桌合作完成） 3能用几何方法证明上述平行四边形的性质吗？试一试。 （提示：前面学了什么知识能证 明线段相等又能证明角相等的知识进行证明。 ） （二）通过上述几题你得出平行四边形有哪些重要性质？ 平行四边形的性质： 平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 ，
3、 平 行 四 边 形 的 对 角 线 _。 三、平行四边形间的距离。 1在ABCD中，A=40，则B= ，C= ，D= 。 2如果ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，那么 CD= cm，AD= cm。 3如下图是两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直 线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。 经过度量，我们发现这些垂线段的长度都 。 （从图中也可以看到这一点） 。这种现 象说明了平行线的又一个重要性质： 平行线之间的距离处处 。 四、总结。 1定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2平行四边形的性质： 平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 。
4、几何语言表示： 在ABCD中 AB ，AD 。 AD ，AB 。 A ，B 。 3两平行线的性质：平行线之间的距离处处 。 五、课后练习。 1在ABCD中，A=120，则B= ，C= ，D= 。 2 如果ABCD的周长为24cm， 且AB=5cm， 那么BC= cm， CD= cm， AD= cm。 3如图，ABCD中，CEAB，垂足为 E，如果A115，则BCE_。 4若在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，则S ABCD_。 5在ABCD中，周长等于 48， 已知一边长 12，求各边的长。 已知 AB=2BC，求各边的长。 六、兴趣作业。 1ABCD中，两邻角之比为 1:2，则它的四个内角的度数分别是_。 2ABCD的周长是 28cm，ABC 的周长是 22cm，则 AC 的长是_。 3如图，在ABCD中，M、N 是对角线 BD 上的两点，BN=DM，请判断 AM 与 CN 有 怎样的数量关系，并说明理由它们的位置关系如何呢
