1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级（下） 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（3） 难点名称难点名称 证明三角形中位线辅助线做法 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 本章学习的是平行四边形，之前研究了平行四边形的性质和判定，突然转到研究 三角形的中位线，需要学生联想它们之间的联系，如何利用平行四边形的知识解 决问题是难点。 从学生角度分析为 什么难 从学生知识掌握的现在分析，如何添加辅助线，如何利用划归思想来解决问题， 是学生学习的困难所在。 难点教学方法难点教学
2、方法 1. 通过几何画板演示， 从位置和数量两方面猜想三角形中位线定理。 2. 通过思维路线图，分析证明思路。 3. 通过框图，引导学生得出辅助线做法，进而寻找证明方法。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 1.如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 DE，像 DE 这样，连接三角形两边中点 的线段叫做三角形的中位线. 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 2.观察图形， 你能发现ABC 的中位线与边 BC 的位置关系吗？度 量一下，DE 与 BC 之间有什么数量关系？ 拖动ABC 的顶点，可以改变三角形的形状。仔细观察数据，你 能发现ABC 的中位线
3、与边 BC 的位置关系吗？DE 与 BC 之间有什 么数量关系？ 猜想：DEBC， DE=1 2BC 3. 分析： 4. 证明 已知：如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点.求证：DEBC， DE=1 2 BC 证明：延长 DE 到点 F，使 EF=DE连接 FC，DC ，AF 点 E 为 AC 的中点， AE=EC， 四边形 ADCF 是平行四边形 CF DA 又点 D 为 AB 的中点 BD=DA CF BD 四边形 DBCF 是平行四边形 DF BC 又DE=1 2DF DEBC， DE=1 2 BC 5.定理 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 几何语言 DE 是ABC 的中位线 DEBC，DE=1 2BC(或 BC = 2DE) 作用： 证明平行问题； 证明一条线段是另一条线段的 2 倍或1 2 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 中点 1.若B=70，则ADE= . 2.若 BC=8，则 DE= 3.若 DE+BC=15，则 BC= 小结小结
