1、1 / 8 完成情况完成情况 菱形菱形 班级：_姓名：_组号：_ 菱形的性质菱形的性质 1在 RtABC中， 90BAC，7AB ，24AC ，D为BC的中点，则 BD=_， AD=_。 2矩形 ABCD 具有什么性质？ 3菱形的定义：有一组邻边_的平行四边形是菱形。 符号语言： 学前准备学前准备 预习导航：认真阅读课本 P55- -56 页，你将会知道菱形的概念及 其性质（注意类比矩形性质的学习） 。特别注意菱形对角线的性 质。 D BC A O O D D C C B B A A 2 / 8 4菱形除了具有平行四边形的所有性质，还有什么特殊性质呢？（四边、对角线）请完 成证明。 归纳：归纳
2、：菱形的性质（几何语言） 5在菱形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，若 50BAC ，则 ABC _。 6菱形 ABCD 中， 32AB ， 60ABC ，求 AC 和 BD。 O D BC A O D BC A 3 / 8 通过预习你还有什么困惑通过预习你还有什么困惑？ 一、课堂活动、记录一、课堂活动、记录 1菱形具有哪些的平行四边形不具有的性质？ 2菱形面积与两条对角线的长有什么关系？ 二、精练反馈二、精练反馈 A 组组： 1菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A对边平行 B对角相等 C对角线互相垂直 D对角线互相平分 2菱形的周长为 16，高为 3，则菱形的面积为_。 3如图，
3、菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC=6，BD=8，则菱形的高 AE= 。 B 组组： 4如图，菱形 ABCD 的周长为 20，对角线 BD=8。求AC。 课堂探究课堂探究 O D BC A 4 / 8 三三、课堂小结、课堂小结 菱形有哪些性质？ 四、拓展延伸（选做题）四、拓展延伸（选做题） 1如图所示，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，DAB=60，点 E 为 AB 中点， 点 F 是 AC 上一动点， 则 EF+BF 的最小值为 。 2已知：平行四边形 ABCD 中，E、F 是 BC、AB 的中点，DE、DF 分别交 AB、CB 的 延长线于 H、G。 （1）求证：BH=AB； （
4、2）若四边形 ABCD 为菱形，试判断G 与H 的大小，并证明你的结论。 5 / 8 3如图，在坐标系中放置一菱形 OABC，已知ABC=60 ，OA=1。先将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转， 每次翻转 60 ， 连续翻转 2014 次， 点 B 的落点依次为 B1， B2， B3， ， 则 B2014的坐标为_。 6 / 8 【答案】【答案】 【学前准备】【学前准备】 112.5；12.5 2矩形的四个角都是直角 矩形的对角线互相平分且相等 矩形对边平行且相等 矩形是轴对称图形 3相等； 符号语言：在平行四边形 ABCD 中， AB=AD 平行四边形 ABCD 为菱形 4菱形四
5、条边相等，对角线互相垂直 四边形 ABCD 为菱形 AB=AD，AB=CD，AD=BC AB=AD=CD=BC 四边形 ABCD 为菱形 AB=AD，BO=OD，又 AO=AO ABOADO（S。S。S） AOB=AOD 又ABC+DCB=180 AOB=AOD=90 ACBD 归纳：归纳：四边形为菱形 AB=BC=CD=AD ACBD 580 6连接 AC 交 BD 于 O 点 四边形 ABCD 为菱形 ACBD，AB=AD，BD 平分ABC ABC=60 ABD= 1 ABC30 2 7 / 8 在 RtABO 中， OA= 1 2 AB，又2 3AB OA=3， 22 3OBABOA A
6、O=OC，OB=OC AC=2 3，BD=6 【课堂探究】【课堂探究】 课堂活动、记录课堂活动、记录 略 精练反馈精练反馈 1C 212 3 24 5 4解：菱形 ABCD 的周长为 20，AB=BC=CD=AD=5， 四边形 ABCD 为菱形， ACBD，且 OA=OC，OB=OD=4， 在 RtABO 中， 由勾股定理得，AO= 22 ABOB3，AC=6 课堂小结课堂小结 略 拓展延伸（选做题）拓展延伸（选做题） 13 2 （1）四边形 ABCD 是平行四边形 DC=AB，DCAB ， C=EBH，CDE=H 又E 是 CB 的中点 CE=BE CDEBHE ， BH=DC BH=AB 8 / 8 （2）四边形 ABCD 是平行四边形， ADCB， ADF=G 四边形 ABCD 是菱形， AD=DC=CB=AB，A=C E、F 分别是 CB、AB 的中点， AF=CE ADFCDE ， CDE=ADF H=G 3（1342，0）
