1、教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 八年级/下 教材版本 人教版 课题名称 18.2.2：菱形及性质 难点名称 1.菱形定义 2.菱形性质 难点分析 从知识角度分析 为什么难 1.菱形为特殊的平行四边形，具备平行四边形的一切性质。 2.菱形具备的特有性质。 3.由菱形定义到菱形的性质的探究需要一个动手实践能力实现的过程。 4.研究四边形，从边、角、对角线进行研究，潜移默化的学会观察事物的方 法。 从学生角度分析 为什么难 1.感受数学来源于生活，又应用于生活。 2.经历平行四边形到菱形的探究过程，感受特殊到一般的关系，领会特殊图形的一般性质和特殊性质的关系。 3.会利用菱形的性
2、质进行有关的论证与计算。 4.发展学生的探索意识，实现学生有条理的表达能力。 难点教学方法 1. 菱形定义到菱形性质的探究，熟练掌握菱形定义及性质。 2. 菱形性质应用中，学生的论证思想的形成，计算方法的简练性与计算的准确性的形成过程。 3. 教师引导下，学生学习观察事物的方法，理解由定义到性质，由特殊到一般的关系，发展学 生的探究意识和有条理的表达能力。 教学环节 教学过程 导入 情景导入：看几组生活中有关菱形和平行四边的图片 师： 同学们看投影仪，同学们看看这几幅图片中都有什么几何图形？ 生：菱形、平行四边形 师： 既然菱形在生活中有如此广泛的应用， 什么是菱形呢？本节课我们一起来学习菱形
3、及性质 （板 书课题） 设计意图：感受数学来源于生活，又应用于生活。设计意图：感受数学来源于生活，又应用于生活。 知识讲解 （难点突破） （一）菱形定义 师： 什么是菱形呢？平行四边形如果有一组邻边相等，那么它就是一个特殊的平行四边形菱形。 那么我们如何给菱形下定义呢？ 我们给出这样的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 设计意图：引入菱形的定义，学生思想上形成由一般到特殊的过程。设计意图：引入菱形的定义，学生思想上形成由一般到特殊的过程。 （二）菱形性质 师：同学们既然菱形是特殊的平行四边形，那么菱形具不具有平行四边四边形所有的性质呢？ 生：具有 师：那么菱形有没有自己特有的性质呢？
4、生：应该有 师：我们一起来探究菱形的性质，首先让我们一起动手折一折，并将折纸打开，你发现它是一个 什么样的图形呢？ 生：菱形 师：为什么说它是菱形 生：因为通过折纸发现这个图形四边都相等，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，它有邻 边相等，根据定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 师：回答的非常准确，这个图形是菱形，请同学们打开导学案，填一填导学案中菱形性质的探究。 刚我们知道菱形四条边都相等，那么我已经知道了菱形的边的性质了，菱形的边的性质是什么 呢？ 菱形的性质： 菱形的四条边都相等。 师：通过填写同学们发现了什么？ 生：1=2=2 1 DAB , 5=6=2 1 BCD 3=4=2
5、 1 ABC , 7=8=2 1 ADC 可以知道：菱形的对角线平分每一组对角 师：对角线的位置关系呢？ 生：对角线互相垂直，通过折叠四个角都相等是直角。 师：请同学们总结一下菱形的性质有哪些？ 菱形的性质： 菱形的四条边都相等。 2、菱形的对角线平分每一组对角。 3、菱形的对角线互相垂直。 设计意图：通过动手实践，合作交流，感受动手实践的乐趣，感受直观操作得出结论的便捷性，培养设计意图：通过动手实践，合作交流，感受动手实践的乐趣，感受直观操作得出结论的便捷性，培养 学上动手实践的能力，发展学生准确表达的能力。学上动手实践的能力，发展学生准确表达的能力。 课堂练习 （难点巩固） 课堂小练 说说
6、理由： ABCD 是菱形 （ ） AD BC，AB CD ( ） AB=BC=CD=DA ( ) OA=OC,OB=OD ( ) ACBD ( ) ADB=CDB=ABD=CBD =ADC=ABC ( ) 设计意图：熟练菱形性质，感受特殊的平行四边形菱形不仅具备特殊的性质，还具备平行四边形的一设计意图：熟练菱形性质，感受特殊的平行四边形菱形不仅具备特殊的性质，还具备平行四边形的一 切性质，感受由特殊到一般的关系。切性质，感受由特殊到一般的关系。 学生练习： 1、导学案:尝试练习 14 题 师：点拨第 4 题，利用菱形的性质和勾股定理来计算。 （四）探索创新 导学案第 5 题 教师点拨：菱形 A
7、BCD S 菱形 ABCD AO=CO，AC BD =SADC+ SABC 又AC=8cm =ACDO+ACBO AO=4cm =AC（DO+BO） 同理：DO=3cm =AC BD =86 AD= =24cm2 = =5cm 师：同学们用什么方法做的？看看老师的方法，你发现了什么？请同学根据老师的解题思路，完 成导学案第 6 题，并说说自己的方法。 生：对角线互相垂直的四边形面积可以用：对角线乘积的一半进行计算。 设计意图：熟练利用菱形性质进行论证与计算，培养学生逻辑论证能力和快速准确计算的能力。设计意图：熟练利用菱形性质进行论证与计算，培养学生逻辑论证能力和快速准确计算的能力。 小结 课堂小结 1、菱形定义： 2、菱形性质： 3、菱形面积公： 设计意图：通过课堂小结，学生可以理清本节课的知识结构，树立学习自信心，养成总结归纳的好习设计意图：通过课堂小结，学生可以理清本节课的知识结构，树立学习自信心，养成总结归纳的好习 惯。惯。
