1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 18.1 平行四边形平行四边形 第一课时第一课时 18.1.1平行四边形的性（一）平行四边形的性（一） 一、新课引入一、新课引入 1、如图，你能观察到图中有我们学过的、如图，你能观察到图中有我们学过的 _ 形形. 2、举出生活中常见的平行四边形的一些、举出生活中常见的平行四边形的一些 其它例子，有其它例子，有_ 平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方形 伸缩门、竹篱笆、防护栏等 1 2 二、学习目标二、学习目标 1、掌握平行四边形的概念和平行、掌握平行四边形的概念和平行 四边形对边、对角相等的性质；四边形对边、对角相等的性质； 2、会用平行四边形的性质解
2、决、会用平行四边形的性质解决 简单的平行四边形的计算问题简单的平行四边形的计算问题. 三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第41至至43页的内容，页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形完成下面练习并体验知识点的形 成过程成过程. 三、研读课文三、研读课文 1、 _ 叫做叫做 平行四边形平行四边形. 2、平行四边形用“、平行四边形用“_”表示，如图，表示，如图， 平行四边形记作：平行四边形记作： _ _ . 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 ABCD 知 识 点 一 知 识 点 一 平平 行行 四四 边边 形形 的的 概概 念念 三、研读课文三、研读课文 知
3、 识 点 二 知 识 点 二 平行四边形的性质：平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行四边形的对边 ； 平行四边形的对角平行四边形的对角 . 相等相等 相等相等 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD为为 平行四边形平行四边形.求证：求证：AB =CD， AD=BC，A=C，B=D. 1 2 4 3 平平 行行 四四 边边 形形 的的 性性 质质 三、研读课文三、研读课文 知 识 点 二 知 识 点 二 1 2 4 3 证明：如图，连接证明：如图，连接AC. 四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形， ADBC,ABCD, 1 = ， 3 = . 在在ABC和和CDA中中 _ _
4、(公共边公共边) _ ABC （ ）. AB= ，AD= ， B= . 1+4_2+3 BAD= BCD 2 4 1=2 AC=AC 3=4 ADC ASA CD BC D = 三、研读课文三、研读课文 知 识 点 二 知 识 点 二 试一试试一试 不添加辅助线直接运用平行四边形不添加辅助线直接运用平行四边形 的定义证明其对角相等的定义证明其对角相等. 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD 为平行四边形为平行四边形.求证：求证：A=C， B=D. 三、研读课文三、研读课文 知 识 点 二 知 识 点 二 证明：证明： 四边形ABCD为平行四边形， ADBC,ABCD A+B=180;
5、C+B=180 A=180-B; C=180-B A=C 同理B=D 三、研读课文三、研读课文 知 识 点 二 知 识 点 二 练一练练一练 在在ABCD中，中， （1）已知）已知AB=5，BC=3，求它的周长；，求它的周长； 练一练练一练 解：如图，解：如图， 平行四边形对边相等平行四边形对边相等 AB的对边应是的对边应是CD， BC的对边应是的对边应是AD， 平行四边形的周长平行四边形的周长=2 x（AB+BC） =2 x（5+3） =16 D C A B 三、研读课文三、研读课文 知 识 点 二 知 识 点 二 （2）已知）已知A=38，求其余各内角的度数，求其余各内角的度数. 解：如图
6、，解：如图， 四边形四边形ABCD为为 平行四边形，平行四边形，ABCD, 又又 A=38 D=180 - A =180- 38 =142 又又平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 C= A=38 B= D= 142 D C A B 三、研读课文三、研读课文 知 识 点 二 知 识 点 二 结论结论 已知平行四边形一个内角的已知平行四边形一个内角的 度数，那么其它内角的度数也度数，那么其它内角的度数也 _确定（填“能”或“不能”）确定（填“能”或“不能”）. 能能 三、研读课文三、研读课文 知 识 点 三 知 识 点 三 例例1 如图，在如图，在ABCD中，中，DEAB， BFCD，垂足分
7、别为，垂足分别为E、F.求证求证AE=CF. 证明：证明：在在ABCD中中 A=C AD=BC 又又DEAB，BFCD AED=CFB=90 两两 条条 平平 行行 线线 之之 间间 的的 距距 离离 D F C A E B 三、研读课文三、研读课文 知 识 点 三 知 识 点 三 在在AED和和CFB中中 AED=CFB A=C AD=BC AEDCFB（AAS） AE=CF 结论结论 两条平行线之间的任何两_ 都相等. 两条平行线中，_ ，叫做这两条两条 平行线之间的距离平行线之间的距离. 平行线段平行线段 一条直线上的任意一条直线上的任意 一点到另一条直线的距离一点到另一条直线的距离 D
8、 F C A E B 三、研读课文三、研读课文 知 识 点 三 知 识 点 三 思考思考 两条平行线之间的距离和点与点之间的两条平行线之间的距离和点与点之间的 距离、点到直线的距离有何联系与区别？距离、点到直线的距离有何联系与区别？ 联系：联系：两条平行线间的距离可以转化点到 直线的距离，再转化点与点之间的距离。 区别：区别：（1）两点之间的距离两点之间的距离 就是两点连 线线段长 （2）直线外一点到这条直线的 垂线段垂线段长度，叫点到直线的距离点到直线的距离 （3）两 条平行线中，一条直线上的任意一点到另 一条直线的距离叫做这两条平行线之间的平行线之间的 距离距离. 四、归纳小结四、归纳小结
9、 1、_ _ 叫做平行四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：_ _. 3、两条平行线之间的任何两条、两条平行线之间的任何两条_ 都相等都相等. 两条平行线中，两条平行线中，_ _ _ _，叫做这两条，叫做这两条 平行线之间的距离平行线之间的距离. 4、学习反思：、学习反思：_ _. 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行线段平行线段 一条直线上的任意一条直线上的任意 一点到另一条直线的距离一点到另一条直线的距离 五、强化训练五、强化训练 1、平行四边形的对边、平行
10、四边形的对边 且且 ； 平行四边形的对角平行四边形的对角 _ ，邻角，邻角 _ . 平行平行 相等相等 相等相等 互补互补 2、 ABCD 中，若中，若 B=60 ，则，则 A ,C ,D . 120 60 120 五、强化训练五、强化训练 3、如图，剪两张对边平行的纸条，、如图，剪两张对边平行的纸条， 随意交叉叠放在一起，重合的部分随意交叉叠放在一起，重合的部分 构成了一个四边形。转动其中一张构成了一个四边形。转动其中一张 纸条，线段纸条，线段AD和和BC的长度有什么的长度有什么 关系？为什么？关系？为什么？ D C B A 解：解：AD和和BC的长度相等的长度相等 证明：由题可知，证明：由题可知， AB/CD,AD/BC 四边形四边形ABCD是是 ABCD AD=BC 五、强化训练五、强化训练 4、求如图所示的平行四边形的面积、求如图所示的平行四边形的面积 解：如图：在解：如图：在 ABCD中，中， CD=3 AB=3 在在ABC中中AB+AC=BC 由勾股定理知，由勾股定理知， ABC是是Rt ABC AB x AC= BC x AE 既既 x 3 x 4=5 x AE AE= S ABCD=5 x =12 E 2 1 2 12 5 2 2 1 2 1 2 12 5
