1、矩形第一课时教矩形第一课时教学设计学设计教学目标知识 教 学 目 标 知识技能 1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，找出矩形的性质 2、发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并能熟练运用矩形的性 质。 过程与方法 1、通过图形的变化，让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体 会化归、建模、归纳等数学思想。 2、通过学习让学生理解、掌握矩形的性质。. 3、以多方位，多角度引导学生参与课堂，运用知识解决问题. 情感态度与价 值观 1、 通过亲身体验让学生感受到数学和实际生活的联系.，理解并掌握知识， 开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力. 2、让学生在自主探究中学到方
2、法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过 程中体验成功。 重点 矩形的定义及其性质定理 难点 矩形的性质在解决问题中的应用 教学过程 问题与情景 师生行为 设计意图 活动 1 问题： 1.什么是平行四边形？ 2.平行四边形的边, 角,对角线 都有哪些特性呢? 学生回答： 1.两组对边分别平行的四边形是平行 四边形 2.平行四边形的对边平行， 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 通过问答的方式，帮助学 生回忆所学知识，为本课 的学习准备好知识基础 活动 2 问题： 创设情景提出问题 问题 1：你能给矩形下个定义 吗？ 问题 2： 改
3、变平行四边形活动框 架， 将框架夹角变为 90， 平行四边形成为一个矩形，这 说明平行四边形与矩形具有怎 样的从属关系？ 教师活动： 1.多媒体展示矩形图片 2.自制教具展示由平行四边形变化为 矩形的过程 3.提出问题 学生活动 1.有一个角是直角的平行四边形是矩 形 2. 观察教师的教具，研究其变化 情况，可以发现：矩形是平行四边形 的特例，是属于平行四边形，因此它 具有平行四边形所有性质 从变化的图形中让学生 归纳出矩形的定义，并体 会矩形与平行四边形 四 边形之间的关系 活动 3 问题： 既然矩形具有平行四边形的所 有性质，那么它是否具有它独 特的性质呢？ 当是直角时， 平行四边形变 成
4、矩形， 此时它的其他内角是什 么样的角？它的两条对角线的 长度有什么关系？ 探究一 矩形的四个角都是直角 探究二 矩形的对角线相等 问题 四个学生正在做投圈游戏,他们 分别站在一个矩形的四个顶点 处，目标物放在对角线的交点 处,这样的队形对每个人公平 吗?为什么？ 探究三 矩形 ABCD 中 AO=_AC， BO=_BD 呢？ BO是RtABC的什么线？由此 你可以得到什么结论？ 问题 已 知 ： 在 Rt ABC 中 ， ABC=900，BO 是 AC 上的中线. 求证: BO = AC 教师提出问题 探究一： 学生活动：由平行四边形对边平行 以及刚才变角为 90可以得到 的补角也是 90，
5、从而得到矩形 四个角都是直角 学生完成探究一的证明过程后教师给 出规范证明 探究二： 教师活动： 用橡皮筋做出两条对角线， 让学生观察这两条对角线的关系，并 要求学生证明（口述） 然后给出证明 学生活动：观察发现：矩形的两条对 角线相等，口述证明过程是：充分利 用（SAS）三角形全等来证明 学生回答并说明理由 学 生 活 动 ： 观 察 、 思 考 后 发 现 AO= 1 2 AC，BO= 1 2 BD，BO 是 RtABC 的中线 由此归纳直角三角形的一个 性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半 教师活动：在定理的证明中及时引导 学生准确描述辅助线的做法 “矩形的四个角都是直 角”这
6、一性质的得出和 “矩形的对角线相等” 这 一性质定理的证明相对 来说比较容易让学生证 明这一定理是为了培养 学生的推理能力。规范证 明的书写格式。 。 设计该问题旨在巩固学 生对性质定理的运用 设置该问题是为了让学 生能够容易地发现“直角 三角形斜边上的中线等 于斜边的一半“这一定 理并为这一定理的证明 做下铺垫 采用观察、操作、交流、 演绎的手法来解决重点 突破难点 2 1 2 1 活动 4 应用举例 如图，矩形 ABCD 的两条对角线 相交于 O， AOB=60， AB=4cm， 求矩形对角线的长 学生思考交流后 师生共同分析：要求矩形 ABCD 的周长，就必要求出 AB、BC、CD、AD
7、 的长度，由于 AB=DC，AD=BC，那么 只要求出 AB、BC 或 CD、AD 即可 而矩形的对角线相等且互相平 分 ， 又 对 角 线AC=13cm ， 所 以 OA=OB=OC=OD= 13 2 cm=6.5cm 解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相 等 且 互 相 平 分 OAOB 又AOB60 AOB是 等 边 三 角 形 OA=OB=4cm 矩形的对角线长 ACBD2AO=8cm 使学生会用矩形的性质 解决实际问题并向学生 渗透转化和类比的数学 思想方法 活动 5 巩固、小结： 成长快乐训练营 布置作业 1、如图：已知：在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 o， ACB=30，AB5 ，则 AC ，BD 2、课本 p102 第 4 题 在教师引导下让学生总结本节课所学 知识，学生反思、体会课堂中所学内 容，总结出知识要点。 1、矩形的定义： 2、矩形的性质： 矩 形 的 四 个 角 都 是 直 角 矩形的对角线相等 直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半。 3、矩形性质的应用， 将矩形的问题转 化为三角形的问题。 通过练习巩固本课所学 知识 染摔 教 学 目 标 知识技能 1、了解矩形的定义 和矩形与平行 四边形之间的 联系，找出矩 形的性质 2、发现直角三角形 斜边上的中线 等于斜边的一 半，并能熟练 运用矩形的性 质。
