1、1 矩形的定义与性质教学设计矩形的定义与性质教学设计 课题名称：人教版八年级数学下册第十八章（平行四边形）第 2 节特殊的 平行四边形 教材分析：教材分析： 本节课是在学生已经掌握了平行四边形的相关知识的基础上学习的.这样就 为学习矩形的定义以及性质做好了铺垫。矩形是最为常见的平行四边形，本节课 先利用平行四边形活动木框进行演示，让学生以直观感知与操作确认为基础，通 过适当的类比迁移，分析矩形与平行四边形的联系与区别，得出矩形的定义与性 质. 学情分析：学情分析：本节课的学习者是一些比较缺乏想象力、接受能力不强的藏族学生， 他们的求知欲望较高，好奇心较强。如果只是拿着课本“照本宣科” ，他们是
2、不 容易接受的。 这就要求教师授课过程中要多与生活实际联系， 把矩形性质的形成、 发展、应用的过程形象地展现在学生面前，让学生通过动手实践、理性思考获得 新知，给学生提供探索与交流的空间，培养学生提出问题、探究问题和解决问题 的能力. 教学目标教学目标分析分析： 知识与技能知识与技能： 掌握矩形的定义与性质，并会利用这些知识进行简单的计算. 过程与方法过程与方法： 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透 数形结合、转化化归的思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力. 情感态度与价值观情感态度与价值观： 通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学
3、生增强学 习的信心，体验探索与创造的快乐. 教学重点教学重点： 1.矩形定义的理解； 2.初步掌握、运用矩形的性质. 教学难点教学难点： 1.1.了解矩形与平行四边形的联系与区别. 2 2.运用矩形的性质进行简单的推理与计算. 教学方法：小组讨论教学方法：小组讨论，合作探究合作探究 教学资源教学资源： 1.能活动的平行四边形教具 2.教师自制的多媒体课件 教学过程教学过程 一、复习回顾复习回顾： 前边我们学习了平行四边形的定义以及性质，请同学们回想一下具体内容。 （学 生回顾） 1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2. 性质： 边 角 对角线 平行四边形 对边平行且相等 对角
4、相等 邻角互补 对角线互相平分 （设计意图：巩固已学知识，为后边矩形的学习做好铺垫） 二、二、创设问题情境，引入新课创设问题情境，引入新课 我们已经了解平行四边形，那么大家来看我手中的一个能够活动的平行四边 形。演示活动平行四边形的的变化过程，使平行四边形的形状发生改变，当变化 到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出本节课课题.矩形 (设计意图：通过使用教具看出了由平行四边形变成矩形的过程，知道了矩形是 特殊的平行四边形，特殊在直角上，更加形象直观。) 三、三、讲授新课讲授新课 根据以上活动同学们可以得出矩形的定义。 （学生讨论归纳得到） 矩形定义：矩形定义：有有一个一个角是直角的
5、角是直角的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形(通常也叫长方形通常也叫长方形) 思考：思考：1.为什么不说有两个、为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？三个、四个角是直角呢？ （在归纳定义时， 学生很有可能说是在归纳定义时， 学生很有可能说是 4 个角， 这个问题可以用平行四边形的性质个角， 这个问题可以用平行四边形的性质 来解释。来解释。 ） 思考：思考：2. 3 （1）矩形既然为特殊的平行四边形，那么它应该具有平行四边形的所有性质. 是什么呢？（学生回答） （2）矩形除了上述的性质外，本身还有什么特有的性质呢？（小组讨论） 它是否为轴对称图形？ 动手操作： （学生用练习本上的纸画出并剪下
6、矩形，发现它是轴对称图形，并且 有两条对称轴.） （学生操作，教师演示） 通过折叠得出矩形矩形特特有性质：四个角是有性质：四个角是直角；对角线相等直角；对角线相等. （3）总结出矩形性质： 是轴对称图形；两组对边平行且相等；四个角都为直角；对角线相等且 互相平分. 活动活动 2： 提问：(1)如图，通过对矩形性质和特殊三角形的探究，你 能发现线段 AO、CO、BO、DO 之间的大小关系吗？这四 条线段与 AC、BD 又是什么关系呢？如果只看直角三角形 ABC， BO 是什么边 上的什么线？你能说说这个结论吗？ (2) 通过和学生一起回答上面的问题得到： 直角三角形直角三角形的一个的一个性质：性
7、质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （在这个问题中，学生很有可能混淆中线和刚学过的中位线，注意在这个问题中，学生很有可能混淆中线和刚学过的中位线，注意区分区分） 四、四、例题讲解例题讲解 例 1.已知： 如图， 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， AOB=60， AB=4cm， 求矩形对角线的长 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊 性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB 是等边三角形，因此对角线的 长度可求 本题可以师生一起分析后让学生先写解题过程，这样容 易发现学生书写过程的问题，以便纠正强调。
8、解： 四边形 ABCD 是矩形， AC 与 BD 相等且互相平分 （学生很有可能只写平分不写相等学生很有可能只写平分不写相等） OA=OB 4 又 AOB=60， OAB 是等边三角形 矩形的对角线长 AC=BD = 2OA=24=8（cm） 五、五、课堂课堂练习练习 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分 2、 矩形的一组邻边长分别是 3cm 和 4cm，则它的对角线长是_cm. 六、六、课堂小结：课堂小结：本节课我们学习了什么知识？本节课我们学习了什么知识？（先让学生研讨交流，然后师生一 齐归纳小结） 1.矩形定
9、义： 有一个角是直角的平行四边形叫矩形. 2.矩形性质 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等. 3.直角三角形的一个重要推论： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 六、六、课后课后作业作业 ： 1、已知ABC 是直角三角形,ABC=900,BD 是斜边 AC 上的中线. (1)若 BD=3 ,则 AC_ ; (2)若C=30,AB5 ,则 AC_,BD_. 2.课本第课本第 5353 页练习题页练习题 2 2 （设计意图：第（设计意图：第 1 1 题主要是为一些学困生布置的，也是为了所有学生巩固所学题主要是为一些学困生布置的，也是为了所有学生巩固所学 知识。第知识。第 2 2 题主要是
10、运用所学解决问题。 ）题主要是运用所学解决问题。 ） 七、七、教学反思教学反思 本节课采用学生独立思考与小组讨论相结合的形式教学， 教师适当点拨课而 理清知识之间的联系与层次关系，明确一般与特殊的关系是学好本节课的关键， 也是突破难点的的关键。以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题， 将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对 象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然，体现了数学学习的内在需要，加 强了学生对知识之间的理解和把握，取得了良好的教学效果。 通过本节课的教学，我收获了以下几个方面： （1）自制教具的运用，让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程. （2）在教学过程中，采用现代化教学手段，提高了课堂效率，也让一些抽象的 东西更加形象。 （3）在整个教学过程中，努力做到将更多的课堂空间交还给学生，体现“学生 是主体”的新课程理念。 在本节课的教学中也存在一定的问题： 1、语言不够精炼。在讲解过程中，不断重复，生怕学生没有听明白，这样就显 得有些啰嗦。以后争取做到语言简明扼要。 5 2、没有耐心。在学生独立思考时，有时为了赶课，给学生思考的时间不够充分。 3、在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课堂容量显得不够大，评价检测还 不是十分到位等。
