1、如果我正感到忧伤，如果我正感到忧伤， 我会做数学我会做数学,变得快乐；变得快乐； 如果我正快乐，如果我正快乐， 我会做数学我会做数学,保持快乐。保持快乐。 -雷尼雷尼 思考思考:学完平行四边形后小明问初三的哥哥，只剪一刀学完平行四边形后小明问初三的哥哥，只剪一刀 能把三角形拼成平行四边形吗？能把三角形拼成平行四边形吗？ 哥哥听了说：哥哥听了说：so easy. 怎么做那？怎么做那？ A B C D E F 活动活动 (1)分别取分别取AB、AC的中点的中点D、 E，连接，连接DE； (2)沿沿DE将将ABC剪成两剪成两 部分部分,并将并将ADE绕点绕点E 旋转旋转180得四边形得四边形BCFD
2、,如图如图. 三角形的中位线三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线 三角形有三角形有三三条中位线条中位线 E E D D F F A A C C B B 你还能画出几条三角形的中位线？你还能画出几条三角形的中位线？ 三角形三角形中线中线 A B C D A B C 三角形三角形中位线中位线 D E F E F 三角形有三条中线，它们相交于一点。三角形有三条中线，它们相交于一点。 三角形有三条中位线，它们组成一个三角形；三角形有三条中位线，它们组成一个三角形； A B C D E ABC中中,若若D是是AB的中点时的中点时,E也是也是AC
3、 的中点的中点,则则DE与与BC存在何种关系存在何种关系? 想一想想一想 DEBC DE= BC 2 1 A B C D E 已知：在已知：在ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC的中点。的中点。 求证：求证：DEBC且且DE= BC 2 1 分析：分析： 延长延长DE到到F，EF=DE， 连接连接FC。 F ADE CFE 四边形四边形BCFD是平行四边形。是平行四边形。 定理证明方法的探索：定理证明方法的探索： DEBC且且DE= BC 2 1 A B C D E 几何语言表述：几何语言表述： 在在ABC中，中， AD=DB，AE=EC DEBC （位置关系）（位置关系） （数量关系）
4、（数量关系） 强调：强调： 中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明位置关位置关 系系，一是表明，一是表明数量关系数量关系，应用时要根据需要而选择。，应用时要根据需要而选择。 DE= BC 2 1 三角形的中位线三角形的中位线平行于平行于第三边，第三边， 且且等于等于第三边的第三边的. . A C B E E D F 初试身手初试身手 若若ADE=65ADE=65，则，则B=B= 度，度， 为什么？为什么？ 若若BC=8cmBC=8cm，则，则DE=DE= cmcm， 为什么？为什么？ 65 65 4 4 若若AC=4cm,BC=6cmAC=4cm,
5、BC=6cm，AB=8cmAB=8cm，则，则DEFDEF 的周长的周长=_=_ 如图，在如图，在ABCABC中，中，D D、E E、F F分别是分别是 ABAB、ACAC、BCBC的中点的中点 9cm9cm 若若ABCABC的周长为的周长为2424，DEFDEF的周长是的周长是_ 1212 图中有图中有_个平行四边形个平行四边形 若若ABCABC的面积为的面积为2424，DEFDEF的面积是的面积是_ 3 3 6 6 1.如图如图,在在ABC中中, BCAC,点点D在在BC边上边上, 且且DC=AC, ACB的平分线的平分线CF交交AD于于F ,点点E 是是AB的中点的中点,连接连接EF,求
6、证求证:EF是是ABD的中位的中位 线线. 达标检测：达标检测： 1.已知，如图，在已知，如图，在ABC中，中， AD=DB，BF =FC，AE=EC 求证：求证：AF、DE互相平分。互相平分。 证明：连接证明：连接DF、EF E F D A BC AD=DB，BF=FC DFAC，同理，同理FEAB 四边形四边形ADFE是平行四边形是平行四边形 AF、DE互相平分互相平分 2.已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，P P 是对角线是对角线BDBD的中点，的中点，M M是是DCDC的中点，的中点，N N 是是ABAB的中点求证的中点求证1122 达标检测：达标检测： 课堂小结：课堂小结： 布置作业：布置作业： 1、P49 ： 1、2、3 2、能力拓展：能力拓展：顺次连接什么样的四边形顺次连接什么样的四边形 各边中点的线段所围成的四边形是平行各边中点的线段所围成的四边形是平行 四边形、矩形、菱形、正方形？四边形、矩形、菱形、正方形
