1、课题：18.1.2平行四边形的判定 难点名称：平行四边形的判定证明与运用 八年级-下册-第十八章 课题：18.1.2平行四边形的判定 难点名称：平行四边形的判定证明与运用 八年级-下册-第十八章 工人师傅在施工过程中不小心打破了一工人师傅在施工过程中不小心打破了一 块平行四边形玻璃，刚好有两边是完好的，块平行四边形玻璃，刚好有两边是完好的， 请同学们帮帮忙，有没有办法还原平行四边请同学们帮帮忙，有没有办法还原平行四边 形？形？ A B C 导导 入入 新新 课课 平行四边形的定义： A A B B D D C C 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定： ABCD ，ADBC 四边
2、形ABCD是平行四边形 教具：两对长度分别相等的纸条、双面胶。教具：两对长度分别相等的纸条、双面胶。 要求：你能在平面内将这四张纸条首尾顺次相要求：你能在平面内将这四张纸条首尾顺次相 接围成一个四边形吗？接围成一个四边形吗？ 讲讲 授授 新新 课课 猜想：猜想： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 已知：如图，已知：如图，在四边形在四边形ABCD中，中，AB=DC， AD=BC 求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 C B D A 证明：连接AC 四边形ABCD是平行四边形 在ADC和CBA中 AB=CD ， AD=BC AC=CA
3、ADC CBA（SSS） BAC = DCA，BCA=DAC ABCD ，ADBC 平行四边形的判定： A A B B D D C C AB=CD ，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 已知：如图，已知：如图，在四边形在四边形ABCD中，中，A=120， B=60，C=120,D=60， 求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 C B D A A+D=180 A+B=180， 证明： ABCD ，ADBC A =120，B=60 C=120，D=60 四边形ABCD是平行四边形 猜想： A A B
4、 B D D C C 两组对两组对角角分别相等的四边形是平行四边形分别相等的四边形是平行四边形. 已知：已知：在四边形在四边形ABCD中，中，A=C，B=D 求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 C B D A A+D=180 A+B=180， 证明： ABCD ，ADBC A +B+C+D=360 四边形ABCD是平行四边形 A =C，B=D 平行四边形的判定： A A B B D D C C A=C ，B=D 四边形ABCD是平行四边形 两组对两组对角角分别相等的四边形是平行四边形分别相等的四边形是平行四边形. 工人师傅在施工过程中不小心打破了一工人师傅在施工过程中不小
5、心打破了一 块平行四边形玻璃，刚好有两边是完好的，块平行四边形玻璃，刚好有两边是完好的， 请同学们帮帮忙，有没有办法还原平行四边请同学们帮帮忙，有没有办法还原平行四边 形？形？ A B C D 1、已知：在平行四边形、已知：在平行四边形ABCD中中,E、 F 分别分别 在在AD，BC上，且上，且AE=FC 求证：四边形求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形 F E C B A D 当当 堂堂 练练 习习 证明： 在ABE和CDF中 AB=CD ， A=C AE=CF ABE CDF（SAS） BE=DF 四边形ABCD是平行四边形 AE=CF DE=FB DE=FB 四边形DEBF是平行四边形 AB=CD , AD=BC , A=C 2、如图，、如图，E、F是平行四边形是平行四边形ABCD的对的对 角线角线AC上的两点，上的两点，AE=CF，DE=BF， 求证：四边形求证：四边形DEBF是平行四边形是平行四边形 课课 堂堂 小小 结结 2、总结知识点：、总结知识点： 两组对两组对边边分别分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. 两组对两组对边边分别分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. 两组对两组对角角分别分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 1、谈谈你本节课的收获？、谈谈你本节课的收获
