1、18.2.1 矩形(1) 学习目标：学习目标： 1 1、掌握矩形的概念和性质，理解矩、掌握矩形的概念和性质，理解矩 形与平行四边形的区别与联系。形与平行四边形的区别与联系。 2、会初步运用矩形的概念和性质来、会初步运用矩形的概念和性质来 解决有关问题。解决有关问题。 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行对边平行 且相等且相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 对角线对角线 互相平分互相平分 中心对称中心对称 图形图形 两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形 A B C D 四边形四边形ABCD 如果如果 ABCD ADBC B D ABCD A C
2、 五星红旗 电视机面 香港区旗 手表 你你能再举出一些生活中的矩形的例子吗能再举出一些生活中的矩形的例子吗？ 窗框 书桌面 课本封面 地砖 生活中的矩形： 学习新知： 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形 两组对边两组对边 分别平行分别平行 平行平行 四边形四边形 一个角是一个角是 直角直角 矩形矩形 四边形四边形 学习新知学习新知 矩形的特殊性质矩形的特殊性质 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 符号语言：符号语言： A B C D 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900 矩形的对角线相等矩形的对角线相等 符号语
3、言：符号语言： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC = BD (或或AO =CO= BO=DO) A B C D O 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 矩形 对边平行对边平行 且相等且相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 对角线对角线 互相平分互相平分 中心对称中心对称 图形图形 对边平行对边平行 且相等且相等 四个角四个角 为直角为直角 对角线互相对角线互相 平分且平分且相等相等 中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 O 这是矩形所这是矩形所 特有的性质特有的性质 直角三角形性质定理：直角三角形性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜
4、边的一半 O A D C B 如图，矩形如图，矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O， 请探讨请探讨OC与与BD的关系的关系 O D C B A 例：如图所示，矩形例：如图所示，矩形ABCD的两条对角线相的两条对角线相 交于点交于点O,DOC=120,AD=3CM,求求AB,AC 的长。的长。 规则：各个小组随机选择笑脸中的题目，答对的加 分，答错的不扣分。 营中寻宝营中寻宝 5分 4分 3分 2分 1. 1.矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不 具有的性质是具有的性质是 ( ) ( ) B.B.对边相等对边相等 A.A.对角相等对角相等 C.C.对角线相
5、等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分 C C 营中热身营中热身 2、矩形中，、矩形中，=， 平分平分，且交于，且交于， 则则=_ A B C D E 90 营中热身营中热身 3.已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形 1) 若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC_ OB=_ 2) 若已知若已知 DOC=120，AC8， 则则AD= _cm, AB= _cm O D C B A 5 10 4 营中寻宝营中寻宝 34 H E F D C B A 4.4.如图，在如图，在ABCABC中，中，D D，E E，F F，分，分 别是别是BCBC、ACAC、ABAB边的中点，边的中点，
6、AHBCAHBC 于于H H，FD=8FD=8，则，则HEHE . . 8 营中探秘营中探秘 4、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性 质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用 直角三角形或等腰三角形的有关性质直角三角形或等腰三角形的有关性质 进行解题。进行解题。 3、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线 等于斜边的一半；等于斜边的一半； 1、矩形定义：、矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形叫矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形 矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等 矩形的四个角均为直角矩形的四个角均为直角 2、矩形、矩形 矩形的对角线互相平分且相等矩形的对角线互相平分且相等 课后作业课后作业: : 1 P95 练习第练习第3题题 2 P102 习题习题19.2 第第1; 2; 题题 选做题：第选做题：第 4 题题
