1、用给定的用给定的4 4根纸条条首尾相接摆成一个平行四边形，根纸条条首尾相接摆成一个平行四边形， 每两根纸条用大头针连接。每两根纸条用大头针连接。 （1 1）能摆成多少个不同的平行四边形？）能摆成多少个不同的平行四边形？ 它们有什么共同特点？说出你的理由它们有什么共同特点？说出你的理由. . （2 2）在这些平行四边形中，有没有面积最）在这些平行四边形中，有没有面积最 大的一个平行四边形？说出你的理由大的一个平行四边形？说出你的理由. . （3 3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？ 活动室活动室 矩矩 形形 人民教育出版社人民教育出版社 八年
2、级数学下册第十八章第八年级数学下册第十八章第2节节 （2）实质上：矩形是特殊的平行四边形。实质上：矩形是特殊的平行四边形。 特殊特殊 (1)矩形的定义：矩形的定义：有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形 叫做矩形。叫做矩形。 小学里学过的长方形、正方形都是矩形小学里学过的长方形、正方形都是矩形 想一想想一想： 你能举出在日常生活中，有你能举出在日常生活中，有 哪些东西是矩形的？哪些东西是矩形的？ 1：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 D C B A 已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形, B =90 求证：求证：A=B=C=D=90 A B C D 已知：四边形已
3、知：四边形ABCD是矩形，是矩形， AC、BD是对角线是对角线 求证：求证： AC = BD 命题 性质性质 2：矩形的对角线相等矩形的对角线相等 命题 性质性质 折一折折一折 矩形是轴对称图形，一共有矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。条对称轴。 矩形是轴对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？ A B C D O 平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是轴对称图形吗？ A B D C A B C D O A B D C O 边边 角角 对角线对角线 对称性对称性 平行四平行四 边形边形 矩形矩形 对边平行对边平行 且相等且相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 对角线对角线 互相平分互相平分 四个
4、角四个角 为直角为直角 相等相等 轴对称图形轴对称图形 活动室活动室 为庆祝为庆祝5、1劳动节，园林处决定布置一个矩形的花坛。劳动节，园林处决定布置一个矩形的花坛。 为了装饰计划用三角梅来摆为了装饰计划用三角梅来摆 两条对角线，早上从花房运两条对角线，早上从花房运 来来100盆，刚好摆好一条对盆，刚好摆好一条对 角线，那么另一条对角线能角线，那么另一条对角线能 摆多少盆花？摆多少盆花？ 为了装饰计划用三角梅来摆为了装饰计划用三角梅来摆 ACAC、BCBC和和ABAB边。边。 ACAC需要需要100100 盆，盆，ABAB需要需要6060盆，则盆，则BCBC边需边需 要多少盆？要多少盆？ 方案二
5、方案二 方案一方案一 活动室活动室 方案三：方案三： D 方案四：方案四： 推论：直角三角形斜边上的中线等于推论：直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半斜边的一半 你还能得出哪些结论？ 例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长 A B C D O 实践室实践室 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 1.若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知AC10，BC=6，则矩形的周长，则矩形的周长_ cm 矩形的面积矩形的面积_ 2 3. 若已知若已知 DOC=120，AD6，则，则AC= _cm O D C B A 5
6、 10 12 48 28 练习室练习室 D C B A 4.已知已知RtABC中，中，ABC=900， BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线 1 若若BD=3则则AC 2 若若C=30，AB5，则，则AC ， BD ， 6 5 10 练习室练习室 H E F D C B A 如图，在如图，在ABCABC中，中，D D，E E，F F，分别，分别 是是BCBC、ACAC、ABAB边的中点，边的中点，AHBCAHBC于于H H， FD=8FD=8，则，则HEHE 8 挑战室挑战室 矩形的一个角的平分线分矩形的一边矩形的一个角的平分线分矩形的一边 为为1cm1cm和和3cm3cm两部分两部分, ,则
7、这个矩形的面则这个矩形的面 积为积为 . . B A C D E 3 3 1 1 B A C D E 1 1 3 3 12cm12cm2 2 或或4cm4cm2 2 挑战室挑战室 畅谈室畅谈室 三个问题：三个问题： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；通过本节课的学习，你学会了哪些知识； 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；通过本节课的学习，你最大的体验是什么； 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学 的方法？的方法？ (必做必做)练习册练习册43-44 巩固室巩固室 趣味题趣味题 祝大家祝大家: 在未来的日子里，在未来的日子里， 知识随着时光递增！知识随着时光递增！ 快乐随着时光递增！快乐随着时光递增！ 幸福随着时光递增！幸福随着时光递增！ 只有，忧愁永远随着时光递减！只有，忧愁永远随着时光递减！ 谢谢！谢谢！ 设计方案五：设计方案五： 尝试挑战尝试挑战
