1、课题 18.2.1 矩形的性质 教学 目标 知识与技能：1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系； 2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题； 过程与方法：能根据已有知识解决探究未知问题。 情感态度价值观：培养学生经历探索归纳概括能力 . 重难点 会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题. 教学 环节 教学活动 设计意图 一、 情景 引入 1.观察生活中的长方形。 2.思考长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？ 熟悉数学图 形引发思考 二、 问题 探究 1.矩形定义：矩形定义： 如图，现有一个活动的平行四边形，使它的一个内角变化，当内角变 化为 90时，这是我
2、们学过的哪个图形？ 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 注意：矩形是特殊的平行四边形，平行四边形不一定是矩形. 2.矩形性质探究：矩形性质探究：因为矩形是特殊平行四边形，所以它具有因为矩形是特殊平行四边形，所以它具有 平行四边形的所有性质。平行四边形的所有性质。 学生通过观 察过程， 发现 知识链接； 转 认识矩形。 口述一般平 行四边形性 质 思考思考 由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的 一些特殊性质呢？ 四个角是直角四个角是直角 对角线相等对角线相等 3.问题探究问题探究-证一证证一证 （1）如图,四边形 ABCD 是矩形,B=90. 求证： B=C=D=A=9
3、0. 证明：四边形 ABCD 是矩形, B=D,C=A, ABDC. B+C=180. 又B = 90, C = 90. B=C=D=A =90. （2）如图,四边形 ABCD 是矩形,ABC=90,对角线 AC 与 DB 相较于 点 O. 求证：AC=DB. 证明 1：四边形 ABCD 是矩形, AB=DC,ABC=DCB=90, 在ABC 和DCB 中, AB=DC,ABC=DCB,BC= CB, ABCDCB. AC=DB. 证明 2：四边形 ABCD 是矩形, AB=DC,ABC=DCB=90, 通过设置问 题的连续追 问学习， 让学 生抓住解决 问题的关键 点. 找出推理探 究的依据
4、， 书 写推。 通过发现的 思考找出探 究方法。 在 RtABC 和 RtDCB 中, AB=DC,ABC=DCB,BC= CB, AC2=AB2+BC2. BD2=DC2+BC2 AC=DB. 4.矩形性质归纳矩形性质归纳 矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有的性质有： 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等. 几何语言描述： 在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 DB 相交于点 O. ABC=BCD=CDA=DAB =90，AC=DB 三、 精典 例题 例 1 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点 O,AOB=60,AB=4 ,求矩形对角线的长. 解：四边形ABCD是矩形. AC = BD， OA= OC= 1/2 AC,OB = OD = 1/2BD , OA = OB. 又AOB=60, OAB是等边三角形， OA=AB=4， AC=BD=2OA=8. 理解题意， 抓 住解题的本 质。 四、 再思考 5.再再思考思考 请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考. 矩形 是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条? 矩形的性质： 矩形的性质： 对称性： 轴对称图形轴对称图形 . 对称轴： 2 条条 . 动手实践 明确矩形与 平行四边形 区别与联系。 五、 知识 收获 形成自我认 知体系
