1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级下册八年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.1.119.1.1 函数（函数（2 2） 难点名称难点名称 使学生了解函数的意义及概念。使学生了解函数的意义及概念。 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 函数作为基础知识，是研究问题和解决问题的数学工具。函数的思想 方法广泛的渗透到数学的全过程和其他学科中，内容蕴含着极其丰富 的辩证思想，对于初中学生来说，函数的概念很抽象，很难理解，。 从学生角度分析为 什么难 初中学生对同一数学
2、对象用不同的形式，（文字、符号、图形）进行 表达，还没有形成内在的有机的统一，所以会感到函数的概念很抽象， 很难理解。 难点教学方法难点教学方法 1.通过大量生活中的问题，让学生直观感受，认识变量之间的关系。 2.通过学习概念，分析实际问题，渗透由特殊到一般，从具体到形象的思想方法，向学生 渗透数形结合的思想，体会事物之间的相互联系与制约。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 师：大千世界处在不停的运动变化之中，万物皆变，如何从数学的角度去刻画这些运动变 化，并寻找规律呢？函数将是我们深刻认识变化世界的数学工具。 我们先有生活中的四个问题说起。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突
3、破） 一、仔细思考，分析变化 想一想，下面变化过程中的变量之间有什么联系？ 1.每张电影票的售价为 30 元，如果某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元； 2.汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t h，行驶的路程为 s km； 3.设弹簧原长 10cm，每挂一千克重物弹簧伸长 0.5cm.设重物的质量为 m 千克，受力后弹 簧的长度为 l； 4.折纸问题：A4 纸对折 n 次，页数为 p； 教师分析问题，让学生初步感受两个变量之间的关系。 二、找出共性 1.问题： 上述问题在变化过程中，同一个问题中的变量之间有什么共同特点？ 总结：都有两个变量，当其中一个变量取定一个值
4、时，另一个变量就有唯一确定的值与其 对应。 2. 除此之外，一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有这样的关系。 三、思考再归纳 1.函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的 值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值 2.表示函数关系的方法 解析式法、列表法、图象法. 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1. 下列关于变量 x，y 的关系式： 其中 y 是 x 的函数的是 2.请分析下列各图中哪些表示 y 是 x 的函数. 小结小结 1.函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的 值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值 2.表示函数关系的方法 解析式法、列表法、图象法.
