1、 课题：18.1.1平行四边形的性质 难点名称： 平行四边形的性质证明与运用 八年级-下册-第十八章 导入新课： 认识平行四边形： A B D C 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图，平行四边形ABCD 记作： ABCD 边： 角： A B D C 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 ABCD ，ADBC 性质：平行四边形的对边平行 A B D C 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 边 位置关系： 数量关系： 猜想：平行四边形的对边相等 ABCD ，ADBC ？ 讲授新课： A B D C 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形
2、 求证：AB=CD ，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 证明：连接AC ABCD , ADBC BAC=DCA，DAC=BCA BAC=DCA AC=CA DAC=BCA 在ADC和CBA中 ADC = CBA（ASA） AB=CD , AD=BC 平行四边形性质的探究： A B D C 性质1：平行四边形的对边相等 边 位置关系： 数量关系： 思考：平行四边形的角乊间有什么关系？ ABCD ，ADBC AB=CD ，AD=BC 平行四边形的性质探究： A B D C 角 位置关系： 数量关系： 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 猜想：平行四边形的对角相等 对角 ， 邻角 ？
3、 A B D C 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形 求证：A=C ，B=D 四边形ABCD是平行四边形 证明： ABCD , ADBC A+B=180，B+C=180 A+D=180 A=C ，B=D 平行四边形的性质： A B D C 角 位置关系：对角 ， 领角 数量关系： 性质2：平行四边形的对角相等 思考：请写出两条性质的几何语言 A=C ，B=D 平行四边形的性质： A B D C 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD ，AD=BC A=C ，B=D 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 随堂检测： A B D C （1）如图，在 ABCD中，B=40，求其余三个角 的
4、度数 四边形ABCD是平行四边形 解： A+B+C+D=360 A=C ，B=D=40 A+C=280 A=C=140 随堂检测： A B D C （2）如图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24，求 其余三个边的长度. 典型示范： 例1：如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足 分别为E、F。求证：AE=CF 思考：DE=BF吗？ 平行线间的距离 两平行线间的距离： 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线 的距离，叫做这两条平行线乊间的距离. A B a b 典型示范： 例1：如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足 分别为E、F。求证：AE=CF 思考：DE=BF吗？ 平行线间的距离 课堂小结： 1、学习小结，分享感悟 2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 3、两条平行线乊间的距离
