1、八年级 下册 第十八章 18.1.1 平行四边形的性质 难点内容： 根据平行四边形的边、角性质进行 简单的计算和证明 观察下图，平行四边形在生活中无处不在. 新课引入新课引入 你还能举 出其他的 例子吗？ 新课引入新课引入 1.小学学过的平行四边形的定义小学学过的平行四边形的定义 2.用直尺、三角板画一个平行四边用直尺、三角板画一个平行四边ABCD 根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形ABCD. D A B C 平行四边形的边、角的特征 2 新课讲解新课讲解 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形用“ ” 表示，如图，平行四边形ABCD 记作 ABCD ( 要注意字母顺序
2、). 1.定义: A B D C 语言表述： ADBC, ABDC, 四边形ABCD是平行四边形. 归纳总结归纳总结 如图，DCGH AB，DA EF CB，图中的 平行四边形有多少个？将它们表示出来. D A B C H G F E 解：DCGH AB， DA EF CB， 根据平行四边形的定义可以判 定图中共有9个平行四边形，即 AEKG, ABHG, AEFD, GKFD, K BEKH, CHKF, BEFC, CDGH, ABCD. 归纳：用定义判定平行四边形，即看四边形两组对 边是否分别平行. 例1 新课讲解新课讲解 请说出你下图平行四边形ABCD 的 对边、邻边、对角、对角线 A
3、 B D C 思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的 定义，证明其对角相等？ A B C D 证明：四边形ABCD是平行四边形, ADBC，AB CD, A+B=180， A+D=180， B=D. 同理可得，A=C. 新课讲解新课讲解 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有: A B C D 新课讲解新课讲解 如图，在 ABCD中. (1)若A =32。,求其余三个角的度数. A B C D 四边形ABCD是平行四边形， 解： 且 A =32。(已知), A = C=32。, B= D (平行四边形的对角相等). 又ADBC（平行四边形
4、的对边平行）, A + B =180。(两直线平行，同旁内角互补), B= D= 180。- A = 180。- 32。=148。. 例1 新课讲解新课讲解 (2)连结AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，AC= 7cm，求ABC的周长. 解：四边形ABCD是平行四边形(已知), AB=CD，BC=AD(平行四边形的对边相等). 又AB+BC+CD+AD=20cm(已知), AB+BC= 10cm. AC=7cm, ABC的周长为AB+BC+AC= 17cm. A B C D 新课讲解新课讲解 【变式题】1.在 ABCD中,A:B=2:3,求各角的度数. 解： (1)A,B是平行四边形的两
5、个邻角, A+B=180. 又A:B=2:3, 可设A=2x,B=3x, 2x+3x = 180, 解得x = 36. A = C=72, B= D=108. 平行四边形 的邻角互补. 新课讲解新课讲解 2.若 ABCD的周长为28cm, AB:BC=3:4,求各边的长度. 解： 在平行四边形ABCD中, AB=CD，BC=AD. AB+BC+CD+AD=28cm, AB+BC= 14cm. AB:BC=3:4, 可设AB=3ycm,BC=4ycm, 则3y+4y=14，解得y=2. AB=CD=6cm，BC=AD=8cm. 归纳：已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时， 常会用到方程思想，结合平行四边形的性质列方程. 新课讲解新课讲解 平行 四边形 定义 两组对边分别平行的四边形 性质 两组对边分别平行，相等 两组对角分别相等，邻角互补 课堂总结课堂总结 本课小结本课小结 这节课你收获了什么呢？
