1、18.1平行四边形的性质平行四边形的性质 （1） 人民教育出版社 数学 八年级 下册 学习目标：学习目标： 1理解并掌握平行四边形的定义，懂得由定义探究平行四边理解并掌握平行四边形的定义，懂得由定义探究平行四边 形的性质形的性质 2通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等学习活动，通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等学习活动， 发展学生合情推理意识和动手操作能力及应用数学的意识发展学生合情推理意识和动手操作能力及应用数学的意识 3能够根据平行四边形的定义和性质进行简单的推理和计算能够根据平行四边形的定义和性质进行简单的推理和计算 4.4.通过平行四边形性质的探究学习过程，丰富学生从事数学活
2、通过平行四边形性质的探究学习过程，丰富学生从事数学活 动的经验与体验，发展应用意识及创新能力动的经验与体验，发展应用意识及创新能力. . 5.5.在应用平行四边形的性质的过程中养成独立思考的习惯，在在应用平行四边形的性质的过程中养成独立思考的习惯，在 数学学习活动中获得成功的体验数学学习活动中获得成功的体验 学习重点：平行四边形的性质的探究和性质的应用学习重点：平行四边形的性质的探究和性质的应用 学习难点：平行四边形的性质的探究和运用学习难点：平行四边形的性质的探究和运用 观察这些观察这些图片，有你熟悉的哪些图形？图片，有你熟悉的哪些图形？ 学习活动 1 将一张纸对折将一张纸对折,剪下两张叠放
3、的三角形剪下两张叠放的三角形 纸片将这两个三角形相等的一组边纸片将这两个三角形相等的一组边 重合重合,你会得到怎样的图形你会得到怎样的图形 (1)你拼出了怎样的凸四边形你拼出了怎样的凸四边形?与同伴交与同伴交 流流 平行四边形、矩形、菱形、正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形 一般的四边形一般的四边形 学习活动 2 拼一拼 (2)部分同学拼出了如下图所示的一个四部分同学拼出了如下图所示的一个四 边形边形,这个四边形的对边有怎样的位置这个四边形的对边有怎样的位置 关系关系?说说你的理由说说你的理由 学习活动 2 拼一拼 F 1 2 1=2 , ADBC 同理：ABDC , 四边形ABCD是平行四
4、边形 D E C A B 学习活动 2 拼一拼 1两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形 叫做叫做平行四边形平行四边形 如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， 记作：记作： ABCD 2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平 行四边形的行四边形的对角线对角线 3平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角 A D C B 线段线段AC就是就是 ABCD的一条对角线的一条对角线 学习活动 3 平行四边形相平行四边形相 关关 概概 念念 1画一个平行四边形画一个平行四边形ABCD
5、; 2用一张半透明的纸复制你画的平行四边形用一张半透明的纸复制你画的平行四边形 ABCD; 3剪下你所复制的那个平行四边形剪下你所复制的那个平行四边形; 4将复制后的四边形绕一个顶点旋转将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180你能平移该纸片，使它与原来的四边你能平移该纸片，使它与原来的四边 形形ABCD重合吗？重合吗？ 观察并思考：平行四边形的对边之间、对角之间观察并思考：平行四边形的对边之间、对角之间 分别有什么关系？由此你能得到什么结论？分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ 图1 图2 图3 A B C D A B1 C1 D1 B C D A B(B1) C(C1) D(D1) ABCD
6、 ABDC ADBC AB=DC AD=BC A=C B=D A+B=180 C+D=180 A+D=180 C+B=180 平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 平行四边形的性质 A B C D 1已知：已知： ABCD中，中，A=70，你能求出其，你能求出其 他各角的度数吗？说说你的理由他各角的度数吗？说说你的理由 =110 =70 D=110 A D C B 2如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，则：是平行四边形，则： 1）ADC= , BCD= ； 2）边）边AB= , BC
7、= D C B A 58 28 32 58 28 32 122 3cm A B D C 5cm 4cm 3求如图所示的四边形求如图所示的四边形ABCD的面的面 积积 2 212 ABCABCD SScm 四四边边形形 3cm A B D C E 9cm 5cm 4如图所示，若如图所示，若BE平分平分ABC， 则则ED 4cm 2 3 5cm 5cm 4cm 1 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1、本节课我们学习了哪些知识？、本节课我们学习了哪些知识？ 2、你觉得对一个几何图形的研究的一、你觉得对一个几何图形的研究的一 般思路是什么？般思路是什么？ 对于平行四边形，你觉得还需要进一对于平行四边形，你觉得还需要进一 步学习什么？步学习什么？
