1、八年级-下册-第18章节 课题：课题：18.1平行四边形的定义及性质平行四边形的定义及性质 难点：难点： 目录目录 CONTENTS 导入 知识讲解 课堂练习 小节 B D C A 1.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 知识讲解知识讲解 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 定义 读作：平行四边形ABCD 你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 12 4 56 3 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的 一个主要特征。一个主要特征。 除此之除此之 外，它外，它 还有什还有什 么特征么特征 呢？呢？ B A D c （
2、2）观察平行四边形除两组对边分别平行外, 你还能得到对边、对角大小有什么关系?用什么方 法得到这个关系? (1)画一个平行四边形. 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等. 你能证明我们的猜想吗？你能证明我们的猜想吗？ 猜想猜想 平行四边形对边、对角各有什么关系？ 已知： 四边形ABCD是平行四边形 求证：AD=BC AB=CD AC BD B C D A 思考？思考？ 1 证明线段和角相等的一般思路是什么？ 2 如何构造全等三角形？ 概括证明 探究性质 证明：如图，连接证明：如图，连接AC.AC. 四边形四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形， ADBC,ABCD,ADBC,
3、ABCD, 1 = 1 = ， 3 =3 = . . 在在ABCABC和和CDACDA中中 _ _(_(公共边公共边) ) _ ABC ABC （ ）. . AB=AB= ，AD=AD= ， B= B= . . 1+4_2+31+4_2+3 BAD= BCD BAD= BCD 2 4 1=2 AC=AC 3=4 ADC ASA CD BC D = A B C D 1 2 3 4 概括证明 探究性质 概括证明 探究性质 平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等，邻角互补； 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC A=C，B=D 几何语言 B C D A
4、（1 1） 在在ABCDABCD中，已知中，已知AB=5AB=5，BC=3BC=3， 求它的周长；求它的周长； 解：如图，解：如图， 在平行四边形平行四边形ABCDABCD中，中， AB=CD=5AB=CD=5， BC=AD=3BC=AD=3， 平行四边形的周长平行四边形的周长=2 x=2 x（AB+BCAB+BC） =2 x=2 x（5+35+3） =16=16 D C A B 课堂练习 （2）在ABCD中，已知A=38， 求其余各内角的度数. 解：如图，解：如图， 四边形四边形ABCDABCD为为 平行四边形，平行四边形， ABCD,ABCD, 又又 A=38 A=38 D=180 D=1
5、80 - - AA =180=180- - 3838 =142=142 又又平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 C= A=38 C= A=38 B= D= 142B= D= 142 D C A B 课堂练习 速算 1 、在 ABCD 中， A与B 的度数 之比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。 A B C D 80 100 80 100 1、平行四边形的定义、符号表示法； 2、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补平行四边形的对角相等；邻角互补 3、平行四边形性质的应用 1 1、作业：、作业： 习题习题18.1 18.1 第第1 1、2 2 、8题题 2 、请同学们课下探讨：请同学们课下探讨： 平行四边形的对角线具有什么性质？平行四边形的对角线具有什么性质？
