1、 学校准备美化校园，想要给学校花园设学校准备美化校园，想要给学校花园设 计一个造型，花园里目前已经计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如栽了三棵（如 图图）树，）树，现在现在学校又购买了一颗，希望学校又购买了一颗，希望这四这四 棵树能组成一个平行四边形棵树能组成一个平行四边形，第四，第四棵树应该棵树应该 栽在栽在哪里呢？哪里呢？ A B C 18.1 平行四边形的性质（一）平行四边形的性质（一） 人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下 美观别致 两组两组对边对边分别分别平行平行的的四边形四边形叫平行四边形叫平行四边形. 符号表示符号表示: 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD
2、 平行四边形定义：平行四边形定义： ADBC, DCAB, 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 几何语言表示：几何语言表示： A D C B 你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的 一个主要特征。一个主要特征。 2 3 1 4 5 如图，如图，DC EF AB，DA GH CB， 图中的平行四边形有个，它们是图中的平行四边形有个，它们是 9 AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF 小组合作小组合作 推荐的方法：度量、平移、折叠、剪拼、旋转推
3、荐的方法：度量、平移、折叠、剪拼、旋转 根据定义观察这个四边形，除 了 “两组对边分别平行”以外，它的 边、角之间有什么关系吗？ A B C D 量一量，猜一猜量一量，猜一猜 A D C B 平行四边形的对边有什么关系？平行四边形的对边有什么关系？ 平行 相等相等 平行四边形的角又有什么关系呢？平行四边形的角又有什么关系呢？ 对角：对角： 邻角邻角 ： 相等相等 互补互补 方法1：度量法 A B C D 猜想：猜想： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 你能验证你的你能验证你的 猜想吗？猜想吗？ 插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘 方法2：推理证明 证明证明:
4、 议一议议一议: 辅助线在这里所起的作用是什么？辅助线在这里所起的作用是什么？ 将平行四边将平行四边 形问题转化成三形问题转化成三 角形问题来解决角形问题来解决 已知：已知： 求证：求证：AB=CD，AD=BC, A=C，B=D. 1 2 3 4 转化思想转化思想 是平行四边形四边形ABCD 元素 性质 符号语言 图形 边 角 平行四边形平行四边形 的的 平行四边形平行四边形 的的 平行四边形平行四边形 的的 对边平行对边平行 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 BC AB CD AD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 = = AB CD AD BC 四边形四边形ABCD
5、是平行四边形是平行四边形 = = B D A C 对边相等对边相等 对角相等对角相等 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 C+ D=180B+C=180 A+ B=180A+D=180 平行四边形平行四边形 的的 邻角互补邻角互补 1、如图，、如图， ABCD中，中，B=50 则则A= ；C= ； D= B C D A 2、 ABCD中中, AB=3cm, BC=5cm， 则则AD= ， CD= . B C A D 3、在在ABCD中中,A+C=120， B= ；D= ； A B C D 50 130 130 3cm 5cm 120 120 例题例题 教学教学 A B E F CFA
6、E F.E, CDBFAB,中，DEABCD在平行四 边 求证： 垂足分别是 ，形 A B D C F E 1.已知已知 ABCD,延延 长长AB到到E, 延长延长CD到到F , 使使BE=DF 求证求证:AF=CE 例例2 如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两上的任意两 点，点点，点A 到直线到直线b 的距离和点的距离和点B 到直线到直线b 的距离相等吗？的距离相等吗？ 为什么？为什么？ A B C D b a 平行线间的距离平行线间的距离 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽 了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），
7、现在学校希望这四棵树能 组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该 栽在哪里？栽在哪里？ A1 A3 A2 A B C 回味 有哪些印象深深存在你的脑海里 平行四边形问题常常转化为三角形问题来解决平行四边形问题常常转化为三角形问题来解决 数学学习的过程：观察、猜想、验证、归纳、提升数学学习的过程：观察、猜想、验证、归纳、提升 本节课你收获了哪些知识？ 作业作业 布置布置 1、必做题：教材、必做题：教材P49 习题习题18.1 中中1、2 2、选作题：、选作题： （1）教材）教材P49 习题习题18.1 中中3 （2）送人玫瑰手里余香：农民李伯伯发展）送人玫瑰手里余香：农民李伯伯发展 副业，他有一块三角形地，想开垦挖成鱼塘养副业，他有一块三角形地，想开垦挖成鱼塘养 鱼，要求是挖成的鱼塘是平行四边形的，而且鱼，要求是挖成的鱼塘是平行四边形的，而且 现有的三角形的三个顶点必须是平行四边形的现有的三角形的三个顶点必须是平行四边形的 三个顶点，聪明的你知道第四个顶点怎么找吗？三个顶点，聪明的你知道第四个顶点怎么找吗？ 数学来源于现实生活， 我们要做生活的有心人， 热爱生活，热爱数学. 努力和成功之间不是等号， 但他们方向是平行的，我 们不妨多点努力！朝成功 的方向前行. 教师寄语教师寄语
