1、人教版人教版 数学数学 八年级八年级 下册下册 18.1.1平行四边形的性质（平行四边形的性质（1） 自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题） 1、将一张纸对折将一张纸对折, ,剪下两个完全一样的三角剪下两个完全一样的三角 形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合, , 你会得到怎样的图形？你会得到怎样的图形？ 2、这个图形的边有怎样的位置关系？、这个图形的边有怎样的位置关系？ 3、这个图形由哪些部分组成？、这个图形由哪些部分组成？ 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种 形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结： 平行四边形可以是由两个全等
2、的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对 角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。 你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的一，是平行四边形的一 个主要特征。个主要特征。 2 3 1 4 5 2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四 边形的边形的对角线对角线 1.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边, 相对的角称为相
3、对的角称为 对角对角. 平行四边形相关概念平行四边形相关概念 A D C B 对边：对边：AB与与CD; BC与与DA. 对角对角: ABC与与CDA; BAD与与DCB. 线段线段AC、BD是是 ABCD的对角线的对角线 自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题） AB CD AD BC A B C D 二、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？二、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边 和角，并记录数据，验证你的上述猜想？和角，并记录数据，验证你的上述猜想？ 边、角 数据 猜想： AB=DC， A
4、D=BC A=C，B=D 自主学习（小组合作完成下列问题） CDAB CDAB/BCAD/ BCAD 三、用以前所学过的知识能否证明出自己的猜想？三、用以前所学过的知识能否证明出自己的猜想？ 已知已知： 求证：求证： BCDDABCDAABC ， ， D C A B ， 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 D A C B 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等） 在 ABCD中， ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等） A= C, B= DA= C, B= D（平行四边形的对角相等） A= C, B= DA= C, B= D（平行四边形的对角相
5、等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 思考：思考： 平行四边形中相邻的两角有什平行四边形中相邻的两角有什 么关系呢么关系呢 ，ABDE 在平行四边形ABCD中， ，CDBF 垂足分别为 、FE 求证 . CFAE A B E F 例1： 如图：如图： 在在 ABCD中，中，A+C=200 则：则：A= ，B= . 变式练习：变式练习： A A D D B B C C 100 80 解解: B= 180 A= 180 100=80 又又ADBC(平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行) 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C=100 （平行四边形的对角相等平行四边形的对角相
6、等） 且且A+C=200 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形 的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m A D B C 8m 例2： 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56 56 124 124 通过本节课的学习，你有什么收获？ .两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . .平行四边形的性质：对边平行平行四边形的性质：对边平行 对边相等对边相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 . .解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。 作业： 必做题 课本43页 1,2 选做题 课本56页 1,3
