1、18.1.1 平行四边形的平行四边形的 定义及性质定义及性质 人教版八年级数学下册第人教版八年级数学下册第18章平行四边形章平行四边形 状状 元元 成成 才才 路路 新课导入 这些都是日常生活中常见的情形，他们是这些都是日常生活中常见的情形，他们是 否都有平行四边形的现象？否都有平行四边形的现象？ 状状 元元 成成 才才 路路 学习目标 1.能画平行四边形，会用符号表示平行四能画平行四边形，会用符号表示平行四 边形边形. 2.理解“平行四边形对边相等、对角相等理解“平行四边形对边相等、对角相等 ”的性质”的性质,并会简单的应用。并会简单的应用。 状状 元元 成成 才才 路路 推进新课 知识点知
2、识点 1 平行四边形的定义平行四边形的定义 这些图形都有平行四边形的形象这些图形都有平行四边形的形象. 状状 元元 成成 才才 路路 定义：定义：两组对边两组对边分别分别平行平行的四边形叫做的四边形叫做平平 行四边形行四边形. A B C D 平行四边形用“平行四边形用“ ” 表示，如图，平行四边形表示，如图，平行四边形 ABCD记作“记作“ ”. ABCD 状状 元元 成成 才才 路路 四边形四边形ABCD是平行四边形（已知），是平行四边形（已知）， ABCD，ADBC（平行四边形的定义）（平行四边形的定义） ABCD，ADBC（已知），（已知）， 四边形四边形ABCD是平行四边形（平行四边
3、形的定义）是平行四边形（平行四边形的定义） 状状 元元 成成 才才 路路 知识点知识点 2 平行四边形的边角关系平行四边形的边角关系 A B C D 由平行四边形的定义，由平行四边形的定义， 我们知道平行四边形的两组我们知道平行四边形的两组 对边分别平行对边分别平行. 想想 想想 一一 平行四边形还有什么性质？平行四边形还有什么性质？ 状状 元元 成成 才才 路路 探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，根据定义画一个平行四边形，观察它， 除了“两组对边分别平行”外，它的边之除了“两组对边分别平行”外，它的边之 间还有什么关系？它的角之间有什么关系？间还有什么关系？它的角之间有什么关系？ 度量
4、一下，和你的猜想一样吗？度量一下，和你的猜想一样吗？ 状状 元元 成成 才才 路路 猜想：猜想：平行四边形对角相等，对边相等平行四边形对角相等，对边相等 怎样证明？ 有关有关四边形的问题四边形的问题常常转化为常常转化为三角形问题三角形问题解解 决；平行四边形的一条对角线把平行四边形分成决；平行四边形的一条对角线把平行四边形分成 两个全等的三角形；为此，我们通过两个全等的三角形；为此，我们通过添加辅助线添加辅助线， 构造两个三角形，通过构造两个三角形，通过三角形全等三角形全等进行证明进行证明. . 状状 元元 成成 才才 路路 证明思路：证明思路：欲要证明欲要证明线段或角线段或角相等，往往是它们
5、所在的三角形全等，相等，往往是它们所在的三角形全等， 所以要所以要构建构建三角形。三角形。 证明：证明： 如图，连接如图，连接AC. ADBC，ABCD， 1=2，3=4. 又又AC是是ABC和和CDA的公共边，的公共边， ABCCDA. (ASA) AD=CB，AB=CD，B=D. 即即BADDCB. 又又12，34， 1423 状状 元元 成成 才才 路路 平行四边形的平行四边形的两组对边两组对边分别相等分别相等. 平行四边形的平行四边形的两组对角两组对角分别相等分别相等. A B C D AB=CD，BC=AD； A=C，B=D. 在在 中：中： ABCD 状状 元元 成成 才才 路路
6、随堂演练 基础巩固 1.在在 中，中，AB = 23，求，求 各角的度数各角的度数. ABCD 解：解：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形， A+B=180，A=C，B=D. 又又AB=23， A=C=72，B=D=108. 状状 元元 成成 才才 路路 练习 2.如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他，其他 三条边各长多少三条边各长多少? A D B C 8m 解：解： 四边形四边形ABCD是平行是平行 四边形，四边形， AB=CD，AD=BC. AB=8m，CD=8m. 又又AB+BC+CD+AD=36m， AD=BC=10m. 状状 元元 成成 才才 路路 课堂小结 A B C D AB=CD，BC=AD； A=C，B=D. 在在 中：中： ABCD 状状 元元 成成 才才 路路 本节课我们主要学习了以下内容：本节课我们主要学习了以下内容： 1.是平行四边形的定义是平行四边形的定义 2.是是平行四边形的两个性质平行四边形的两个性质 3.平行四边形的两个性质平行四边形的两个性质 的简单应用。的简单应用。 谢谢大家观看！谢谢大家观看！
