1、人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 农科院为了选出适合某地种植的甜玉农科院为了选出适合某地种植的甜玉 米种子，对甲、乙两个品种各用米种子，对甲、乙两个品种各用1010块试验块试验 田进行试验，得到各试验田每公顷的产量田进行试验，得到各试验田每公顷的产量 如下表。根据这些数据，应为农科院选择如下表。根据这些数据，应为农科院选择 甜玉米种子提出怎样的建议呢？甜玉米种子提出怎样的建议呢？ 品种品种 各试验田每公顷产量（顿）各试验田每公顷产量（顿） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40
2、7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 问题问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：某市三个郊县的人均耕地面积如下表： 郊县郊县 人均耕地面积人均耕地面积/ /公顷公顷 A 0.15 B 0.21 C 0.18 这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？ 0.150.210.18 3 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 思考思考
3、1 1：这个市郊县的这个市郊县的 人均耕地面积与哪些人均耕地面积与哪些 因素有关？它们之间因素有关？它们之间 有何关系？有何关系？ 人均耕人均耕 地面积地面积 总耕地面积总耕地面积 问题问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地这个市郊县的人均耕地 面积是多少？（精确到面积是多少？（精确到0.010.01公顷）公顷） 郊县郊县 人数人数/ /万万 人均耕地面积人均耕地面积/ /公顷公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 人口总数人口总数 = 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数
4、0.1515 0.217 0.1810 15710 0.17（公顷） 解答：这个市郊县的人均耕地面积是这个市郊县的人均耕地面积是: : 郊郊 县县 人数人数 ( (万万) ) 人均耕地面积人均耕地面积 ( (公顷公顷) ) A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 思考思考2 2：总耕地面积总耕地面积 三个郊县耕地面积之和三个郊县耕地面积之和 思考思考3 3：人口总数人口总数 三个郊县人数之和三个郊县人数之和 人均耕人均耕 地面积地面积 = 总耕总耕 地面积地面积 人口总数人口总数 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 我们就把上面求得的平均数我们就把上面
5、求得的平均数0.170.17称为三个称为三个 数数0.150.15、0.210.21、0.180.18的的 加权平均数，由于各郊，由于各郊 县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把 三个郊县的人数（单位：万）三个郊县的人数（单位：万）1515、7 7、1010分别称分别称 为三个数据的为三个数据的权 “权权”的英文是”的英文是 WeightWeight，有表示，有表示数据重数据重 要程度要程度的意思即数据的的意思即数据的权权能反映数据的相对能反映数据的相对 “重要程度重
6、要程度” 特别提示 这很重要，好好理解哟 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为 x 0.150.210.18 3 0.18公顷公顷 显然是忽视了数据的显然是忽视了数据的权权的作用的作用，结论肯定是错误的，结论肯定是错误的 郊郊 县县 人数人数 ( (万万) ) 人均耕地面积人均耕地面积 ( (公顷公顷) ) A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 在上面的问题中，三个在上面的问题中，三个 数据数据0.150.15、0.210.21、0.180.18的权的权 分别是分别是15
7、15、7 7、1010，说明三，说明三 个数据在计算这个市郊县人个数据在计算这个市郊县人 均耕地面积时的均耕地面积时的相对重要相对重要 程度程度不同不同 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 郊县郊县 人数人数( (万万) ) 人均耕地面积人均耕地面积( (公顷公顷) ) A B C x 1 x 2 x 3 思考：思考：你能用上面的字母你能用上面的字母 表示出这个市郊县的人均表示出这个市郊县的人均 耕地面积吗？耕地面积吗？ 1 2 3 若三个数若三个数 、 、 的权分别的权分别 为为 、 、 ，则这，则这3 3个数的加权平个数的加权平 均数为：均数为： 1 x 2 x 1
8、 x 3 2 3 1 1 x x 1 1 2 2 x x 2 2 3 3 x x 3 3 3 3 2 2 1 1 1 1 x x 1 1 2 2 x x 2 2 3 3 x x 3 3 3 3 2 2 1 1 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 n x n 若若n n个数个数 、 、 、 、 的的 权分别为权分别为 、 、 、 、 ，则，则 这这n n个数的个数的加权平均数加权平均数为：为： 3 1 2 x 2 x x 1 x 3 这是本节的重要内容，一定要牢记哟 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 例1 一家公司打算招聘一名英 文翻译，对甲、乙
9、两名应试者进 行了听、说、读、写的英语水平 测试，他们各项的成绩（百分制） 如下： 应试者应试者 听听 说说 读读 写写 甲甲 85 83 78 75 乙乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？ 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 应试应试 者者 听听 说说 读读 写写 甲甲 85 83 78 75 乙乙 73 80 85 82 思考（思考（1 1）这家公司在招这家公司在招 聘英文翻译时，对甲乙两聘英文翻译时，对甲乙两 名应试者进行
10、了哪几方面名应试者进行了哪几方面 的英语水平测试？成绩分的英语水平测试？成绩分 别是多少？别是多少？ 思考（思考（2 2）招口语能力较强的翻译，“听、说、招口语能力较强的翻译，“听、说、 读、写成绩按照读、写成绩按照33223322的比确定”，说明公司的比确定”，说明公司 侧重于哪几个方面的成绩？侧重于哪几个方面的成绩？ 思考（思考（3 3）计算两名候选人的平均成绩实际上就计算两名候选人的平均成绩实际上就 是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数， 那么它们的权分别是什么？那么它们的权分别是什么？ 认 真 思 考 ， 你 一 定 行 的 认 真 思
11、 考 ， 你 一 定 行 的 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 解：（解：（1 1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照33223322的比的比 确定，则甲的平均成绩为确定，则甲的平均成绩为 853833782752 3322 81， 乙的平均成绩为乙的平均成绩为 733803852822 3322 79.3 显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲 仔细看，要记住正确的书写格式哟仔细看，要记住正确的书写格式哟 应应 试试 者者 听听 说说 读读 写写 甲甲 85 83 78 75 乙乙 73 80 8
12、5 82 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照22332233的比确定，计算两名应试者的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？ 应试应试 者者 听听 说说 读读 写写 甲甲 85 83 78 75 乙乙 73 80 85 82 思考思考（1 1）招笔译能力较强招笔译能力较强 的翻译，“听、说、读、的翻译，“听、说、读、 写成绩按照写成绩按照22332233的的
13、 比确定”，说明公司侧重比确定”，说明公司侧重 于哪几个方面的成绩？于哪几个方面的成绩？ 思考（思考（2 2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是计算两名候选人的平均成绩实际上就是 求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那 么它们的权分别是什么？么它们的权分别是什么？ 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 加权平均数的意义加权平均数的意义 在一组数据中，由于每在一组数据中，由于每 个数据的权不同，所以计个数据的权不同，所以计 算平均数时，用加权平均算平均数时，用加权平均 数，才符合实际数，才符合实际 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 数据的权的意义数据的权的意义 数据的权能够数据的权能够 反映反映数据的相对数据的相对 “重要程度重要程度” 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 加权平均数公式加权平均数公式 n n 3 3 2 2 1 1 1 1 x x 1 1 2 2 x x 2 2 3 3 x x 3 3 n n x x n n 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数
