1、 第 1 页（共 18 页） 2020 年江苏省苏州市吴江区北外苏州附校小升初数学模拟试卷年江苏省苏州市吴江区北外苏州附校小升初数学模拟试卷 一、填空（第一、填空（第 3 小题小题 3 分，第分，第 8 小题共小题共 1 分，其余每空分，其余每空 1 分，共分，共 16 分。 ）分。 ） 1 （2 分）国家游泳中心又称“水立方” ，是北京标志性建筑之一，总体积为九十三万九千 八百七十立方米，这个数写作 立方米，四舍五入到万位约是 立方米。 2 （2 分）750 公顷 平方米 60 吨 30 千克 吨 3（3 分） 在下面的直线上标出表示2.5、0.5、 1.25、 2 四个数的点， 离 0 点
2、最近的是 。 4 （1 分）成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速 ”用数学的眼 光来看，这是应用了比例知识当中的 关系 5 （1 分）一辆汽车从苏州驶往南京，每小时行驶 70 千米，行a小时后，距南京还有 45 千 米。从苏州到南京共有 千米。 6（1 分） 一个用立方块搭成的立体图形， 从前面看到的图形是， 从上面看到的是， 那么搭成这样一个立体图形最少要 个小立体方块。 7 （1 分）两个自然数的最小公倍数是 72，这两个自然数的最大公因数是 。 8 （1 分） 甲、 乙、 丙、 丁四个数， 甲99299， 乙2 9 8 9 9， 丙2 9 9 1 0 1， 丁9 6
3、2 9 8。 这四个数的大小顺序应是： 。 9 （1 分）有 3 种规格的冷冻盒装冰激凌，A盒可以装 5 个，B盒可以装 3 个，C盒可以装 2 个。要用其中一种冷冻盒装完 87 个冰激凌，选 盒最合适。 10 （1 分）在比例35:1021:6中，若将第一个比的后项增加 20，则第二个比的前项应减 少 。 11 （1 分）从 2020 年之初开始，新冠肺炎肆虐全球，影响人数众多。美国确诊人数是意大 利的 2 4 5 ， 英国则是意大利的 0.72， 已知英国约有 13.5 万人确诊， 那么美国约有 人确诊。 （用小数表示） 12 （1 分）如图的正方形点子图，现要求再选一个D点，使四边形AB
4、CD成为一个梯形， 则点D共有 种不同选法。 第 2 页（共 18 页） 二、选择。 （每小题二、选择。 （每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 13 （2 分）将图案绕点O按顺时针方向旋转90，得到的图案是( ) A B C D 14 （2 分）要想直观地表示某校 2015 年到 2020 年六年级男女生人数情况，应选用( ) 来反映。 A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D复式统计表 15 （2 分）用一张边长 1 米的正方形铁皮，剪成四个最大的圆形铁皮，这张铁皮的利用率 是( ) A80% B78.5% C75% D70% 16 （2 分）一杯糖水，如果再放入一些糖（a） ，或
5、者蒸发掉一些水（b） ，它都将变得更甜， 据此，下列各式中哪一个正确？( ) A 33 1010 a a B 33 1010b C 33 1010 a b D 33 1010 a ab 17 （2 分）淘淘和哥哥在家洗澡，热水器内装有 250 升水，他洗了 6 分钟，用了 1 2 的水， 然后停止洗澡；6 分钟后，哥哥又去洗，他也洗了 6 分钟，把热水器内的水全部用完了。下 面的第( )幅图表示了水量随时间发生变化放入过程。 A B 第 3 页（共 18 页） C D 18 （2 分）从家看学校在南偏西50方向，那么从学校看家应该在( )的方向上。 A北偏东40 B南偏西40 C北偏东50 D
6、西偏南40 19 （2 分）电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多 1 个座位第n排有( ) 个座位 Amn B1mn C1mn Dmn 20 （2 分）1 粒纽扣电池能使600( )水污染，相当于一个人一年的饮水量。 A立方米 B升 C毫升 D吨 三、判断。 （每小题三、判断。 （每小题 1 分，共分，共 6 分）分） 21 （1 分）求水箱的容积就是求它的体积 （判断对错） 22 （1 分）350080035843 。 （判断对错） 23 （1 分）两位小数乘两位小数，积可能是三位小数或两位小数。 （判断对错） 24 （1 分）一台压路机滚筒滚动的转数与压路的面积成正比例。 （判断对
7、错） 25 （1 分）一个非零的自然数不是质数就是合数 （判断对错） 26（1分） 如果某彩票的中奖机会为20%， 说明买100张这种彩票， 就会有20张中奖。 （判 断对错） 四、计算。 （共四、计算。 （共 24 分）分） 27 （18 分）合理计算。 139159179 1040.25 126.8100.716.8 3.75.40.3746 1341 5 272713 13 () 154549 1549 28 （6 分）解方程。 9 1.8121.8x 811 : 4 16x 五、图形与操作。 （五、图形与操作。 （2+4+4，共，共 10 分）分） 29 （2 分）在图中用阴影表示出
8、0.8 公顷。 第 4 页（共 18 页） 30 （4 分） （1）画一个直角边分别是 3 厘米、4 厘米，斜边是 5 厘米的直角三角形。 （2）以直角三角形的一条直角边为轴，把这个三角形旋转一周，得到一个 图形。怎么 转所成图形的体积较大？求出这个较大的体积。 31 （4 分）在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来。 （1）如图 1，捆扎 4 根同样大小的钢管，哪种捆法所用绳子长度较短？ 请写出推理过程： （2）假设每个圆柱管的直径都是 10 厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆 扎后的横截面如图 2 所示： 请你根据图形，完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 100 绳
9、子长度（厘米） 六、解决问题。 （六、解决问题。 （4+4+4+5+5+6，共，共 28 分）分） 32 （4 分）根据算式补充条件，根据条件写算式，不计算。 小明有故事书 42 本，_，漫画书有多少本？ （1） 1 42 3 条件： 。 （2）解：设漫画书有x本。 1 (1)42 3 x条件： 。 （3）故事书比漫画书少 1 5 算式： 。 （4）漫画书比故事书多 1 5 算式： 。 33 （4 分）把一个棱长 6 厘米的立方体铁块放入长 27 厘米、宽 8 厘米、高 9 厘米、水深 6 厘米的水槽中，水面上升多少厘米？ 34 （4 分）小红骑自行车去图书馆，每小时行 12 千米，1.5 小
10、时正好到达。如果每小时多 行25%，几小时可以到达？（用比例方法解） 第 5 页（共 18 页） 数量关系式： 。 35 （5 分）在一个直径是 16 米的圆心花坛周围，有一条宽为 2 米的小路围绕，小路的面积 是多少平方米？ 36 （5 分）在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是 5 厘米，甲乙两车同时从两 地相向而行，3 小时后两车相遇已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是 多少千米？ 37 （6 分）某市出租车的收费标准如下： （1）小力乘出租车从自己家到奶奶家，共付费 17.6 元，小力家到奶奶家相距多少千米？ 里程 收费 3 千米及 3 千米以下 8.00
11、元 3 千米以上， 单程， 每增加 1 千米 1.60 元 3 千米以上， 往返， 每增加 1 千米 1.20 元 （2）李老师从学校去相距 6 千米的档案局取一份资料并立即回到学校，她怎样坐车比较合 算？需付出租车费多少元？ 第 6 页（共 18 页） 2020 年江苏省苏州市吴江区北外苏州附校小升初数学模拟试卷年江苏省苏州市吴江区北外苏州附校小升初数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空（第一、填空（第 3 小题小题 3 分，第分，第 8 小题共小题共 1 分，其余每空分，其余每空 1 分，共分，共 16 分。 ）分。 ） 1 （2 分）国家游泳中心又称“水立方” ，是
12、北京标志性建筑之一，总体积为九十三万九千 八百七十立方米，这个数写作 939870 立方米，四舍五入到万位约是 立方米。 【解答】解：九十三万九千八百七十写作：939870 93987094万 故答案为：939870，94 万。 2 （2 分）750 公顷 7500000 平方米 60 吨 30 千克 吨 【解答】解：750 公顷7500000平方米 60 吨 30 千克60.03吨 故答案为：7500000；60.03。 3 （3 分）在下面的直线上标出表示2.5、0.5、1.25、2 四个数的点，离 0 点最近的是 0.5 。 【解答】解：在下面的直线上标出表示为： 在2.5、0.5、1.
13、25、2 这四个数，离 0 最近的数是0.5。 故答案为：0.5。 4 （1 分）成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速 ”用数学的眼 光来看，这是应用了比例知识当中的 正比例 关系 【解答】解：成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速 ”用数学的 眼光来看，这是应用了比例知识当中的正比例关系； 故答案为：正比例 5 （1 分）一辆汽车从苏州驶往南京，每小时行驶 70 千米，行a小时后，距南京还有 45 千 米。从苏州到南京共有 (7045)a 千米。 【解答】解：7045(7045)aa（千米） 第 7 页（共 18 页） 所以从苏州到南京共有(7045)a
14、 千米。 故答案为：(7045)a 。 6（1 分） 一个用立方块搭成的立体图形， 从前面看到的图形是， 从上面看到的是， 那么搭成这样一个立体图形最少要 5 个小立体方块。 【解答】解：由分析知： 第一排下面 3 个，上面中间 1 个，第二排中间 1 个，共需：415 （个) 答：搭成这样一个立体图形最少要 5 个小立体方块。 故答案为：5。 7 （1 分）两个自然数的最小公倍数是 72，这两个自然数的最大公因数是 1 。 【解答】解：1 和 72 的最小公倍数是 72，8 和 9 的最小公倍数是 72， 因此这两个自然数是 1 和 72 或 8 和 9，这两组数的最大公因数都是 1。 故答
15、案为：1。 8 （1 分） 甲、 乙、 丙、 丁四个数， 甲99299， 乙2 9 8 9 9， 丙2 9 9 1 0 1， 丁9 6 2 9 8。 这四个数的大小顺序应是： 299 101 。 【解答】解：99299298 99 298 9996298 299 10129999 所以299 10199299298 9996298。 故答案为：299 101；99299；29899；96298。 9 （1 分）有 3 种规格的冷冻盒装冰激凌，A盒可以装 5 个，B盒可以装 3 个，C盒可以装 2 个。要用其中一种冷冻盒装完 87 个冰激凌，选 B 盒最合适。 【解答】解：8715，15 是 3
16、 的倍数，所以 87 能被 3 整除，不是 5 和 2 的倍数； 所以，选B盒最合适。 故答案为：B。 10 （1 分）在比例35:1021:6中，若将第一个比的后项增加 20，则第二个比的前项应减 少 14 。 【解答】解：设第二个比的前项为x 35:(1020):6x 30356x 第 8 页（共 18 页） 7x 21714 答：第二个比的前项应减少 14。 故答案为：14。 11 （1 分）从 2020 年之初开始，新冠肺炎肆虐全球，影响人数众多。美国确诊人数是意大 利的 2 4 5 ， 英国则是意大利的 0.72， 已知英国约有 13.5 万人确诊， 那么美国约有 82.5 万 人
17、确诊。 （用小数表示） 【解答】解： 2 13.50.724 5 2 18.754 5 82.5（万人） 答：美国约有 82.5 万人确诊。 故答案为：82.5 万。 12 （1 分）如图的正方形点子图，现要求再选一个D点，使四边形ABCD成为一个梯形， 则点D共有 3 种不同选法。 【解答】解：过A点作BC平行线，过C点作AB的平行线，如图： 由图可知，D点有 4 种位置， 其中两条平行线交点的位置，四边形ABCD是平行四边形不是梯形， 413 （种) 答：点D共有 3 种不同选法。 故答案为：3。 二、选择。 （每小题二、选择。 （每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 13 （2 分）
18、将图案绕点O按顺时针方向旋转90，得到的图案是( ) 第 9 页（共 18 页） A B C D 【解答】解：根据旋转的性质可知，图案，绕着点O按顺时针方向旋转90，得到的图案是 故选：B 14 （2 分）要想直观地表示某校 2015 年到 2020 年六年级男女生人数情况，应选用( ) 来反映。 A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D复式统计表 【解答】解：根据条形的特点和作用，本题表示男女生人数，应该选用复式条形统计图。 故选：A。 15 （2 分）用一张边长 1 米的正方形铁皮，剪成四个最大的圆形铁皮，这张铁皮的利用率 是( ) A80% B78.5% C75% D70% 【解答】
19、解：正方形的边长是 1 正方形的面积是： 1 1 1 （平方米） 圆的面积是： 2 3.14 (1 22)40.785 （平方米） 这块铁皮的利用率： 0.785 178.5% 答：这张铁皮的利用率是78.5%。 故选：B。 16 （2 分）一杯糖水，如果再放入一些糖（a） ，或者蒸发掉一些水（b） ，它都将变得更甜， 第 10 页（共 18 页） 据此，下列各式中哪一个正确？( ) A 33 1010 a a B 33 1010b C 33 1010 a b D 33 1010 a ab 【解答】. A一杯糖水，如果再放入一些糖（a） ，它将变得更甜，说明糖的浓度变大，所 33 1010 a
20、 a ，所以本选项正确； .B一杯糖水，蒸发掉一些水（b） ，它将变得更甜，说明糖的浓度变大， 33 1010b ，所以本 选项错误； .C一杯糖水，再放入一些糖（a） ，蒸发掉一些水（b） ，它将变得更甜，说明糖的浓度变大， 33 1010 a ab ，原题中分母未加a，所以本选项错误； .D一杯糖水，再放入一些糖（a） ，蒸发掉一些水（b） ，它将变得更甜，说明糖的浓度变大， 33 1010 a ab ，所以本选项错误。 故选：A。 17 （2 分）淘淘和哥哥在家洗澡，热水器内装有 250 升水，他洗了 6 分钟，用了 1 2 的水， 然后停止洗澡；6 分钟后，哥哥又去洗，他也洗了 6 分
21、钟，把热水器内的水全部用完了。下 面的第( )幅图表示了水量随时间发生变化放入过程。 A B C D 【解答】解：热水器内剩余水量为： 1 250125 2 （升) 时间为：66618（分钟） 答：淘淘洗完澡水箱内的水量是 125 升，淘淘和哥哥都洗完澡所用的时间是 18 分钟。 故选：D。 第 11 页（共 18 页） 18 （2 分）从家看学校在南偏西50方向，那么从学校看家应该在( )的方向上。 A北偏东40 B南偏西40 C北偏东50 D西偏南40 【解答】解：从家看学校在南偏西50方向，那么从学校看家应该在北偏东50的方向上。 故选：C。 19 （2 分）电影院第一排有m个座位，后面
22、一排都比前一排多 1 个座位第n排有( ) 个座位 Amn B1mn C1mn Dmn 【解答】解：根据题意得：第n排有(1)mn个座位 故选：C 20 （2 分）1 粒纽扣电池能使600( )水污染，相当于一个人一年的饮水量。 A立方米 B升 C毫升 D吨 【解答】解：600 升600立方分米 600 毫升600立方毫米 一个人一年的饮水量不可能是 600 立方米（平均每天 1.6 立方米多）或 600（仅仅平均每天 1.6 立方毫米多）立方毫米，只有 600 立方分米也就是 600 升适合。 故选：B。 三、判断。 （每小题三、判断。 （每小题 1 分，共分，共 6 分）分） 21 （1
23、分）求水箱的容积就是求它的体积 （判断对错） 【解答】 解： 木箱的容积是木箱所能容纳物体的体积， 木箱的体积是指木箱所占空间的大小， 两者是有所区别的 故答案为： 22 （1 分）350080035843 。 （判断对错） 【解答】解：35008004300 35843 430043 故350080035843 是错误的。 故答案为：。 23 （1 分）两位小数乘两位小数，积可能是三位小数或两位小数。 （判断对错） 【解答】解：由分析知，两位小数乘两位小数，积可能是三位小数或两位小数，所以原题说 法正确； 第 12 页（共 18 页） 故答案为：。 24 （1 分）一台压路机滚筒滚动的转数与
24、压路的面积成正比例。 （判断对错） 【解答】解：压路的面积：压路机滚筒滚动的转数压路机滚筒滚动的侧面积，压路机滚筒 滚动的侧面积是一定的，所以一台压路机滚筒滚动的转数与压路的面积成正比例。 故答案为：。 25 （1 分）一个非零的自然数不是质数就是合数 （判断对错） 【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为 1 只有一个因数是它本身，所以 1 既不是质数也不是合数 因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的 故答案为： 26 （1 分）如果某彩票的中奖机会为20%，说明买 100 张这种彩票，就会有 20 张中奖。 （判断对错） 【解答】 解：
25、 如果某彩票的中奖机会为20%， 不能表示买 100 张这种彩票就会有 20 张中奖。 故原题说法错误。 故答案为：。 四、计算。 （共四、计算。 （共 24 分）分） 27 （18 分）合理计算。 139159179 1040.25 126.8100.716.8 3.75.40.3746 1341 5 272713 13 () 154549 1549 【解答】解： （1）139159179 111 131517 999 1 (131517) 9 1 45 9 5 （2）1040.25 (1004) 0.25 1000.2540.25 第 13 页（共 18 页） 251 26 （3）126.
26、8100.716.8 126.816.8100.7 110100.7 210.7 （4）3.75.40.3746 3.75.43.74.6 3.7(5.44.6) 3.7 10 37 （5） 1341 5 272713 1313 54 2727 13 (54) 27 13 9 27 13 3 （6） 13 () 154549 1549 1345 1515 154949 4545 1 4949 1 28 （6 分）解方程。 9 1.8121.8x 811 : 4 16x 第 14 页（共 18 页） 【解答】解： （1）9 1.8121.8x 16.2121.8x 16.212121.812xx
27、x 16.21.812x 16.21.81.8121.8x 14.412x 14.4121212x 1.2x （2） 811 : 4 16x 11 8 416 x 1111 4424 x 2x 五、图形与操作。 （五、图形与操作。 （2+4+4，共，共 10 分）分） 29 （2 分）在图中用阴影表示出 0.8 公顷。 【解答】解：在图中用阴影表示出 0.8 公顷（双斜线部分） 。 30 （4 分） （1）画一个直角边分别是 3 厘米、4 厘米，斜边是 5 厘米的直角三角形。 （2）以直角三角形的一条直角边为轴，把这个三角形旋转一周，得到一个 圆锥 图形。 怎么转所成图形的体积较大？求出这个较
28、大的体积。 【解答】解： （1）作如如下： 第 15 页（共 18 页） （2） 2 1 3.1443 3 1 3.14 163 3 50.24（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是 50.24 立方厘米。 故答案为：圆锥。 31 （4 分）在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来。 （1）如图 1，捆扎 4 根同样大小的钢管，哪种捆法所用绳子长度较短？ 请写出推理过程： （2）假设每个圆柱管的直径都是 10 厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆 扎后的横截面如图 2 所示： 请你根据图形，完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 100 绳子长度（厘米） 【解答】解： （1）捆法
29、1 所需绳子的长度是圆的周长加上 6 条直径的长；捆法 2 所需上 绳子的长是圆的周长加 4 个直径的长。所以捆法 2 所需绳子较短。 （2）1 个圆柱管，需要绳子：3.141031.4（厘米） 2 个圆柱管，需要绳子： 3.1410+210 31.4+20 51.4（厘米） 第 16 页（共 18 页） 3 个圆柱管，需要绳子： 3.1410+410 31.4+40 71.4（厘米） 100 个圆柱管，需要绳子： 3.1410+2（1001）10 31.4+1980 2011.4（厘米） 填表如下： 圆柱管个数 1 2 3 100 绳子长度（厘米） 31.4 51.4 71.4 2011.4
30、 六、解决问题。 （六、解决问题。 （4+4+4+5+5+6，共，共 28 分）分） 32 （4 分）根据算式补充条件，根据条件写算式，不计算。 小明有故事书 42 本，_，漫画书有多少本？ （1） 1 42 3 条件： 漫画书是故事书的 1 3 。 （2）解：设漫画书有x本。 1 (1)42 3 x条件： 。 （3）故事书比漫画书少 1 5 算式： 。 （4）漫画书比故事书多 1 5 算式： 。 【解答】解： （1）漫画书是故事书的 1 3 ； （2）故事书比漫画书多 1 3 ； （3） 1 42(1) 5 ； （4） 1 42(1) 5 。 故答案为： （1）漫画书是故事书的 1 3 ；
31、（2）故事书比漫画书多 1 3 ； 第 17 页（共 18 页） （3） 1 42(1) 5 ； （4） 1 42(1) 5 。 33 （4 分）把一个棱长 6 厘米的立方体铁块放入长 27 厘米、宽 8 厘米、高 9 厘米、水深 6 厘米的水槽中，水面上升多少厘米？ 【解答】解：6 6 6(27 8) 216216 1（厘米） 答：水面上升 1 厘米。 34 （4 分）小红骑自行车去图书馆，每小时行 12 千米，1.5 小时正好到达。如果每小时多 行25%，几小时可以到达？（用比例方法解） 数量关系式： 原来的速度原来的时间现在的速度现在的时间 。 【解答】解：数量关系式：原来的速度原来的时
32、间现在的速度现在的时间。 设x小时可以到达。 12 (125%)12 1.5x 1518x 1.2x 答：1.2 小时可以到达。 故答案为：原来的速度原来的时间现在的速度现在的时间。 35 （5 分）在一个直径是 16 米的圆心花坛周围，有一条宽为 2 米的小路围绕，小路的面积 是多少平方米？ 【解答】解：1628（米)，8210（米) 22 3.14 (108 ) 3.14 (10064) 3.1436 113.04（平方米） 答：小路的面积是 113.04 平方米 36 （5 分）在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是 5 厘米，甲乙两车同时从两 地相向而行，3 小时后两车相
33、遇已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是 多少千米？ 第 18 页（共 18 页） 【解答】解： 1 530000000 6000000 （厘米）300（千米） ， 3003100（千米） ， 2 10040 23 （千米） ， 1004060（千米） ； 答：甲车的速度是每小时 40 千米，乙车的速度是每小时 60 千米 37 （6 分）某市出租车的收费标准如下： （1）小力乘出租车从自己家到奶奶家，共付费 17.6 元，小力家到奶奶家相距多少千米？ 里程 收费 3 千米及 3 千米以下 8.00 元 3 千米以上， 单程， 每增加 1 千米 1.60 元 3 千米以上， 往返， 每增加 1 千米 1.20 元 （2）李老师从学校去相距 6 千米的档案局取一份资料并立即回到学校，她怎样坐车比较合 算？需付出租车费多少元？ 【解答】解： （1）3(17.68) 1.6 39.61.6 36 9（千米） 答：小力家到奶奶家相距 9 千米。 （2）8(623) 1.2 89 1.2 810.8 18.8（元) 答：她租往返的车比较合算，需付出租车费 18.8 元。
