1、2020. .1 1. .1 1 平均数（平均数（3 3） 【课题】：平均数（平均数（3 3） 【设计与执教者】： 【教学时间】 ：40 分钟 【学情分析】 ： （适用于特色班）已经学习了平均数、以及对 n 个数的加权平均数，也对平均数、加 权平均数的统计意义有了初步的了解，这堂课让学生学会会用样本平均数来估计总体平均数，体会 这种统计思想。 【教学目标】 ： 1、使学生会用样本平均数来估计总体平均数 2 2、在用样本平均数估计总体平均数的过程中进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思 想 【教学重点】 ：会用样本平均数来估计总体平均数 【教学难点】 ：体会用样本估计总体的思想 【教学突
2、破点】 ：复习用样本平均数估计总体平均数的方法，让学生体会加权平均数是一个近似的 估计值，为了需要往往要用样本平均数估计总体的平均数。 【教法、学法设计】 ：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。 【课前准备】 ：课件 【教学过程设计】 ： 教学 环节 教学活动 设计意 图 一、一、 复复 习习 旧旧 知， 引知， 引 入 新入 新 课课 知识回顾： 1、一次数学测验，3 名同学的数学成绩分别是 60，80 和 100 分，则他们的平均 成绩是多少？ 2、如果知道有一个小组中 3 名学生得了 60 分，5 名学生得了 80 分，还有一名 学生得了 100 分，此时这个小组的数学测验平均分还是
3、一问中的答案吗？该 如何计算呢？ 思考：思考： （1）果农从 100 棵苹果树任意选出 10 棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单 位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ （2）根据上述问题，你能估计出这 100 棵苹果树的苹果总产量吗？ 练一练：练一练： 为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了 15 块矿石,测得它们的含铁量如下:(单 位:%) 26 24 21 28 27 23 23 25 26 22 21 30 26 20 30 则样本的平均数是多少?估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少? 想一想：想
4、一想： 1、在一次期末考试中，考生有 2 万名，怎样才能了解到这些考生的数学平均成 绩呢？ 2、灯泡厂生产一批灯泡，共有 100 支，怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢？ 我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过 用样本估计总体的方法来获得对总体的认识。例如， 实际生活中常用样本的平均 数来估计总体的平均数。 二、二、 设设 疑 激疑 激 趣趣， 探， 探 究 新究 新 问题情境：问题情境： 例例 3 3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命， 从中抽查了 100 只灯泡， 它们的使用 寿命如下表所示： 通 过例 3， 让学生 知知 使用寿命 x/ 时 600 x100
5、0 1000 x1400 1400 x1800 1800 x2200 2200 x2600 灯泡数/个 10 19 25 34 12 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 分析：灯泡的考察带有破坏性，因此我们不能用全面调查的方法考察这批灯泡的 平均使用寿命采取抽出 100 只灯泡的使用寿命组成一个样本利用样 本平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命 学会如 何应用 样本估 计总 体 明 确统计 的内 涵 三三、 例例 题 讲题 讲 解解 1、 个体户王某经营一家餐馆， 下面是在餐馆工作的所有人员在去年七月份的工 资： 王某 3000 元厨师甲 450 元厨师乙 400 元 杂工 320 元招待甲
6、350 元招待乙 320 元 会计 410 元 （1）计算平均工资； （2）平均工资能否反映帮工人员在该月收入的一般水平？ （3）去掉王某的工资后再算平均工资； （4）后一平均工资能代表帮工人员在该月收入的一般水平吗？ 答案： （1）750 元， （2）不能!（3）375 元， （4）能! 2、2008 年奥运会将在北京举行, 今年 4 月份门票销售网上已开始全面预订。晓 函一家三口准备去北京看奥运会，开幕式一家三人都看，妈妈喜欢看羽毛球，而 爸爸和晓函喜欢看篮球： 项 目 票价范围（单位：元） 张 数 开幕式 3 羽毛球 1 篮球 2 平均每张票的价格是多少? 你能估计出本次奥运会的门票的平
7、均价格是多少吗？ 通 过 实 际 问 题 的解决， 让 学 生 体 会 数 据 的 权 的作用， 体 验 参 与 数 学 活 动 的 乐趣 四四、 巩、 巩 固 提固 提 高高 1、课本 P130 练习 2、某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组， 并绘制成频数分布直方图（如下图）请结合直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有多少名学生？ 通过问 题的解 决，让 学生进 一步体 会数据 的权的 作用 人数人数 分数分数 0 1 1 8 4 100.5 90. 80.5 70.5 60. 50.5 4 10 18 12 6 2005000 x 50500 x 5
8、01000 x （2）80.590.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？ （3）这次考试的平均成绩是多少？ 五五、 小小 结 和结 和 作 业作 业 布置布置 小结：谈谈本节课你有哪些收获？ 课后作业： 1、教科书 P135、1、3 教科书 P153、1、2、3 6、某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著，为了了解该地区节 约用水情况， 随机对小区居民节水情况做抽样调查，其中 3 月份较 2 月份的节水 情况如表所示（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值） ： 节水量 （吨） 0.20.6 0.61.0 1.01.4 1.41.8 1.82.2 户数 5 20 35 30 10
9、 （1）试估计该小区 3 月份教 2 月份节水量不低于 1 吨的户数约占小区总户数的 百分比。 （2）已知该小区共有居民 5000 户，若把每组中各节水量值用组组的中间值（如 0.20.6 的中间值为 0.4）来代替，请你估计该小区居民户 3 月份较 2 月份 共节约用水多少吨？ 7、 某养鱼户搞池塘养鱼已三年， 头一年放养鲢鱼苗 20000 尾， 其成活率约为 70%， 在秋季捕捞时，捞出 10 尾鱼，称得每尾鱼的重量如下： （单位：千克）0.8， 0.9，1.2 ，1.3 ，0.8 ，0.9 ，1.1 ，1.0 ，1.2 ，0.8 （1）根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？ （2）如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克 4 元，那么能收入多少元？ 除去当年的投资成本 16000 元，第一年纯收入多少元？ 通过回 顾与反 思，让 学生对 数据的 权和加 权平均 数有进 一步的 认识和 理解 答案： 15 答案见教师用书 6、 （1）75%（2）6400 吨 7、 （1）14000； （2）56000；40000
