1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 8 8 年级下册年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 19.2.1 正比例函数 难点名称难点名称 求正比例函数的解析式，并且运用正比例函数解决简单的问题。 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 正比例函数是属于一次函数，是一次函数的一种特殊形式。正比例函 数的解析式用待定系数法求函数解析式。先设解析式为 y=kx，再代入 已知点的坐标，解求 K 的值。要 4 个步骤 设，代，求，写来进行计算。 从学生角度分析为 什么难 学生来说正比例函数的解析式较难学的知识，尤其是待定系数
2、法的四个步骤来进 行计算并解决简单的问题。 难点教学方难点教学方 法法 1. 通过老师讲解有关列题，让学生亲自动手做题。 2. 把待定系数法的 4 个步骤会给学生讲解得全面。 3. 推而广泛，涉及思维方式中的层次性的问题。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 一导入新课 问题 1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： 1) 圆的周长 y 随半径 r 的 变化而变化 (1)2lr （2）正方形的边长为 x(cm),周长为 y（单位：cm）,周长 y 随 x 的变化而变化。 y=4x （3）每个练习本的单价为 3 元， 练习本 的总价 h （单位：元）随
3、练习本的本数 n 的变化而变化。 h=3n (4)每张电影票的售价为 10 元，若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，票收入 y 随售出票 x 而 变化。 y=10 x 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 问题 2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量 函数解析式 函数 常量 自变量 l =2r l 2 r y=4x y 4 x h = 3n h 3 n y=10 x y 10 x 这些函数解析式有什么共同点？ 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式。 函数=常数自变量 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中
4、k 叫 做比例系数 正比例函数一般形式 y = k x (k0 的常数) 注: 正比例函数 y=kx(k0) 的结构特征 k0 x 的次数是 1 例 1 已知函数 y=(m-1) 2 m x 是正比例函数，求 m 的值 解：函数 y=(m-1) 2 m x 是正比例函数， m-10，即 m1， 2 m x =1 即 m1， m=1 m=-1. 例 2 若正比例函数的自变量 x 等于-4 时，函数 y 的值等于 2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当 x=6 时函数 y 的值. 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1. 判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多 少？ 2.2. 已知 y 与 x 成正比例，当 x 等于 3 时，y 等于-1.则当 x=6 时，y 的值为 3.下列说法正确的打“”，错误的打“”. （1）若 y=kx，则 y 是 x 的正比例函数（） （2）若 y=2x2，则 y 是 x 的正比例函数（） （3）若 y=2(x-1)+2，则 y 是 x 的正比例函数（） 小结小结
