1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学年级年级/ /册册八年级下册教材版本教材版本人教版 课题名称课题名称第十八章 18.2.1 矩形的性质 难点名称难点名称矩形中的折叠问题 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 该类题型涉及的知识点较多，需要把全等三角形，勾股定理，解方程等知识融合 起来用，综合能力很强，具有较大的难度。 从学生角度分析为 什么难 学生对于把矩形的性质和其他知识联系起来使用，感觉很杂乱，理不清思路，而 且对如何规范书写也有疑问。 难点教学方法难点教学方法 1，结合矩形的性质，由折叠找出全等三角形，再求找对应边，对应角，再引出边长的求法。 2.图形
2、结合，教会学生把题中的已知条件和图形联系起来。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 回忆一下，矩形的性质有哪些？我们在研究一个图形的性质时，一般要通过边，角，对角线来完成。 矩形的对边平行且相等，矩形的四个角都是直角，矩形的对角线互相平分且相等。 将矩形按不同的要求进行折叠，就会产生丰富多彩的几何问题，今天，我们就来研究矩形的折叠问题。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 出示例题 ：如图所示，在矩形 ABCD 中，把ACD 沿 AC 折叠到ACF，AF 与 BC 交于点 E. （1）图中全等的图形有哪些? （2）有（1）可以得到的，相等的线段有哪些？相等的角有哪些？ （3）图
3、中还有什么特殊的三角形吗？（直角三角形除外） （4）当 AB=4,BC=8 时，重合部分的面积是多少？ (1) 要解决第一问，首先要理解折叠的含义，认真观察图中的ADC 和AFC 及公共边 AC. 请把线段 AC 想象为一条直线，这和我们前面学过的什么内容相似？ 对，就是轴对称，折叠的实质就是轴对称的变换，折痕就是对称轴，变换前后的两个图形全等。 再结合矩形的性质，可以得到ABCAFCADC, 继续观察可以发现，ABC 和AFC 不仅全等，还有一块公共部分AEC,所以ABECFE （2）由上一题中的三角形全等，直接找出对应边，对应角即为相等的线段相等的角 特别说明：为更好的降低难度，体现习题层
4、次，本题强调有（1）可以得到哪些，而需要进一步 推导得出的EAC=ECA，放在第三问加以说明。 （3）重在引导学生发现，角平分线和平行线组合时，就可以找出等腰三角形。 （4）首先引导学生找出公共部分就是AEC,求它的面积缺少 EC 的长，再引导学生设 EC 为 X，用 EC 表示出 BE,AE，利用勾股定理构建方程作为突破口，同时鼓励学生一题多解，培养学生的发散思维. 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 小结小结 1.折叠的过程，实质上就是一个轴对称的变换，折痕就是对称轴，变换前后的两个图形全等。 2.在矩形的折叠问题中，求线段长时，常设未知数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方 程，利用方程思想解决问题。
