1、第 1页（共 18页） 2020 年四川省成都市郫都区成外学校小升初数学模拟试卷年四川省成都市郫都区成外学校小升初数学模拟试卷 一、选择题（共一、选择题（共 30 分）分） 1 （3 分）已知一个圆的半径是R，且R满足3:4RR，则这个圆的面积为() A7B7C12D无法求出 2 （3 分）下列各数中，和 340 万最接近的数是() A3319999B3391000C3397999D3399991 3 （3 分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是4:5，这两个锐角分别是() A40和50B30和60C45和45D45和90 4 （3 分）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的 1 5 ，再截去
2、1 5 米，第二根先截去 1 5 米， 再截去余下的 1 5 两根剩下的绳子比较，() A第一根长B第二根长C一样长D无法确定 5 （3 分）某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由 1 个分裂到 16 个，那么这个过程要经过() A1.5 小时B2 小时C3 小时D4 小时 6 （3 分）一滑动电梯从一楼到二楼需 2 3 分钟，小兵步行从一楼到二楼需 3 4 分钟小兵走在 运行的电梯上从一楼到二楼所需的时间是()分钟 A 1 2 B 1 12 C 17 12 D 6 17 7 （3 分）用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆） 中的一
3、种图1图 4 是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表 示） 那么，表示&PQ的有4 个组合图形可供选择其中，正确的是() ABCD 8 （3 分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M” ，沿图中粗线将其展开成 第 2页（共 18页） 平面图形是() AB CD 9 （3 分）小明在电脑上制作了如下图所示的一串符号：表示白色，表示黑色，表 示红色，表示蓝色表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制， 则第 2008 个符号的颜色是() A红色B白色C绿色D蓝色 10 （3 分）如图，圆O的半径为 2 厘米，且OCAB，AOEEOD ，COFFOD ， 则扇形EOF的面积为(
4、) A 2 2 cm B 2 2 3 cm C 2 3 cm D无法确定 二、填空题（共二、填空题（共 32 分，每题分，每题 4 分）分） 11 （4 分）在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是 36 平方厘 米，圆的面积是平方厘米。 （圆周率取3.14) 12 （4 分）将 1997 加上一个整数，使和能被 23 与 31 整除，加的整数要尽可能小，那么所 加的整数是 13 （4 分）星期天，小明的妈妈上街，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店所有衣服 一律打 8 折出售” 。小明妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优 第 3页（共 18页） 惠5
5、%，结果小明妈妈花了 150 元买下这件衣服。这件衣服的原价是元。 （结果保留整 数） 14 （4 分）一个圆柱体木料长 4.5 米，把它平均分成 5 个小圆柱体，表面积增加了 160 平方 厘米，每个小圆柱体的体积是立方分米 15 （4 分）甲乙两地相距 480 千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的 1 6 时，一辆 客车从乙地开往甲地，经过 5 小时两车相遇，已知货车的速度是客车的 7 9 ，则客车的速度 是每小时千米。 16 （4 分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里， 随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 3 10 的路程未走完，小明随即上了
6、爸爸的车， 由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前 5 分钟到校小明从家到学校全部步行需 分钟？ 17 （4 分）将正整数按照如图所示的规律排列下去，若用有序数对( , )m n表示第m排，从左 往右数第n个数，如(3,2)表示整数 5，则(16,4)表示的数是。 18 （4 分）如图，正方形ABCD的边1AB ，弧BD和弧AC都是以 1 为半径的圆弧，则无 阴影的两部分的面积之差为。 三、计算（每小题三、计算（每小题 25 分，共分，共 25 分）分） 19 （25 分）计算。 312536115 44.444 3711137258 2132 (51.8)(1.15) 1 5303 111
7、3(0.4)4.5(3.251 ) 234 1111 1 33 55731 33 第 4页（共 18页） 135792013 2015201720194027 四、图形计算（共四、图形计算（共 12 分）分） 20 （6 分）如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC。将PAB绕着 点B顺时针旋转90到P CB的位置。设ABm，PBn，()mn，求PAB旋转到 P CB的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积。 21 （6 分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为 10 和 12，已知梯形的上底长是 下底长的 2 3 ，求余下阴影部分的面积是多少？ 五、应用问题（
8、共五、应用问题（共 21 分）分） 22 （5 分）一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过 6 小时相遇， 相遇后快车继续行驶 3 小时到达乙地，已知慢车每小时行驶 45 千米，甲乙两站相距多少千 米？ 23 （8 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市 自来水收费见价目表。 价目表 每月用水量单价 不超过 6 立方米每立方米 2 元 超过 6 立方米不超过 10 立方米的部分每立方米 4 元 超过 10 立方米部分每立方米 8 元 注：水费按月结算 （1）若该户居民 1 月份用水 12.5 立方米，则应该收水费多少元？ （2）若某户居民 2
9、 月份上缴水费 40 元，则 2 月份的用水量是多少立方米？ 第 5页（共 18页） （3）若该户居民 3、4 月分共用水 15 立方米(4月份用水量超过 3 月份的用水量） ，共缴水 费 44 元，则该户居民 3、4 月份各用水多少立方米？ 24 （8 分）如图 1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别 为 25 平方厘米，10 平方厘米和 5 平方厘米，C的容积是容器容器的 1 4 （容器各面的厚度忽 略不计） ，现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图 2 表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、)C（单位：厘米）与注水时间t（
10、单 位：秒）的关系。 （1）在注水过程中，注满A所用的时间是秒，再注满B又用了秒； （2）注水的速度是每秒多少立方厘米？ （3）容器的高度是多少厘米？ 第 6页（共 18页） 2020 年四川省成都市郫都区成外学校小升初数学模拟试卷年四川省成都市郫都区成外学校小升初数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 30 分）分） 1 （3 分）已知一个圆的半径是R，且R满足3:4RR，则这个圆的面积为() A7B7C12D无法求出 【解答】解：因为3:4RR，则 2 3412R ； 所以圆的面积为： 2 1212SR。 故选：C。 2 （3 分）下列各数中，和
11、340 万最接近的数是() A3319999B3391000C3397999D3399991 【解答】解：A项中，3319999340000019999 B项中，339100034000009000 C项中，339799934000002111 D项中，339999134000009 所以D项中的数最接近 340 万。 故选：D。 3 （3 分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是4:5，这两个锐角分别是() A40和50B30和60C45和45D45和90 【解答】解：90(45)10（度) 10440（度) 10550（度) 故选：A。 4 （3 分）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的 1
12、 5 ，再截去 1 5 米，第二根先截去 1 5 米， 再截去余下的 1 5 两根剩下的绳子比较，() A第一根长B第二根长C一样长D无法确定 【解答】解：假设绳子的长度为 20 米，两根绳子都截去了 1 5 米，这就不用看了； 第一根先截去全长即 20 米的 1 5 ， 第 7页（共 18页） 而第二根截去的是余下的即 1 2019.8 5 米的 1 5 ，显然第二次截去的少，则第二根剩下的长， 故选：B 5 （3 分）某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由 1 个分裂到 16 个，那么这个过程要经过() A1.5 小时B2 小时C3 小时D4 小时 【解答】解
13、：1628（个) 824（个) 422（个) 221（个) 0.542（小时） 答：这个过程要经过 2 小时。 故选：B。 6 （3 分）一滑动电梯从一楼到二楼需 2 3 分钟，小兵步行从一楼到二楼需 3 4 分钟小兵走在 运行的电梯上从一楼到二楼所需的时间是()分钟 A 1 2 B 1 12 C 17 12 D 6 17 【解答】解：电梯的速度是： 23 1 32 ， 小兵步行速度是： 34 1 43 ， 所以小兵走在运行的电梯上从一楼到二楼所需的时间是 34176 1()1 23617 （分钟） ， 故选：D 7 （3 分）用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、
14、圆） 中的一种图1图 4 是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表 示） 那么，表示&PQ的有4 个组合图形可供选择其中，正确的是() 第 8页（共 18页） ABCD 【解答】解：结合图 1 和图 2 我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形， 从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段 故选：B 8 （3 分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M” ，沿图中粗线将其展开成 平面图形是() AB CD 【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起， 并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，所以选项A符合题意
15、。 故选：A。 9 （3 分）小明在电脑上制作了如下图所示的一串符号：表示白色，表示黑色，表 示红色，表示蓝色表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制， 则第 2008 个符号的颜色是() A红色B白色C绿色D蓝色 【解答】解：2008201008， 所以第 2008 个符号是第 101 个周期的第 8 个符号，与第一个循环周期的第 8 个符号相同， 表示蓝色 故选：D 10 （3 分）如图，圆O的半径为 2 厘米，且OCAB，AOEEOD ，COFFOD ， 则扇形EOF的面积为() 第 9页（共 18页） A 2 2 cm B 2 2 3 cm C 2 3 cm D无法确定 【解答】解：由图形
16、可知，AOEEODFODCOFEOC 所以902EOCFODCOFEOCCOFEOC 由此推出：()290EOCCOF 所以45EOCCOFEOF 则扇形EOF的面积为： 2 24 4545 3603602 （平方厘米） 故选：A。 二、填空题（共二、填空题（共 32 分，每题分，每题 4 分）分） 11 （4 分）在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是 36 平方厘 米，圆的面积是113.04平方厘米。 （圆周率取3.14) 【解答】解：3.1436113.04（平方厘米） 答：圆的面积是 113.04 平方厘米。 故答案为：113.04。 12 （4 分）将 1997
17、 加上一个整数，使和能被 23 与 31 整除，加的整数要尽可能小，那么所 加的整数是142 【解答】解：因为 1997 与所求整数之和是 23 与 31 的公倍数， 所以有：23 31713， 713 32139， 21391997142； 答：所加整数为 142 故答案为：142 13 （4 分）星期天，小明的妈妈上街，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店所有衣服 一律打 8 折出售” 。小明妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优 惠5%，结果小明妈妈花了 150 元买下这件衣服。这件衣服的原价是197元。 （结果保留 整数） 第 10页（共 18页） 【解答】解：15
18、080%(15%) 15080%95% 15076% 197（元) 答：这件衣服的原价约是 197 元。 故答案为：197。 14 （4 分）一个圆柱体木料长 4.5 米，把它平均分成 5 个小圆柱体，表面积增加了 160 平方 厘米，每个小圆柱体的体积是1.8立方分米 【解答】解：2(51)8（个)； 160 平方厘米1.6平方分米； 4.5 米45分米； 1.68455 ， 0.2455， 1.8（立方分米） ； 故答案为 1.8 15 （4 分）甲乙两地相距 480 千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的 1 6 时，一辆 客车从乙地开往甲地，经过 5 小时两车相遇，已知货车的速度是
19、客车的 7 9 ，则客车的速度 是每小时45千米。 【解答】解： 1 480(1)400 6 （千米） 400(79)9 25 9 225（千米） 225545（千米/时） 答：客车的速度是每小时 45 千米。 故答案为：45。 16 （4 分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里， 随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 3 10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车， 由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前 5 分钟到校小明从家到学校全部步行需 第 11页（共 18页） 1 23 3 分钟？ 【解答】解：爸爸骑车与小明步行的速度比是： 371 (1):() 1
20、0102 71 : 10 5 7:2 小明从家到学校全部步行需要的时间是： 23 5(1) 710 53 5 710 3 7 10 1 23 3 分钟 答：小明从家到学校全部步行需 1 23 3 分钟 故答案为： 1 23 3 17 （4 分）将正整数按照如图所示的规律排列下去，若用有序数对( , )m n表示第m排，从左 往右数第n个数，如(3,2)表示整数 5，则(16,4)表示的数是124。 【解答】解：第一排最后一个数是 1， 第二排最后一个数是 3， 第三排最后一个数是 6， 第四排最后一个数是 10， 则第n排最后一个数是 1 2 (1)n n ， 所以，第 15 排最后一个数是
21、1 15(151)120 2 ， 则(16,4)表示整数是1204124。 故答案为：124。 第 12页（共 18页） 18 （4 分）如图，正方形ABCD的边1AB ，弧BD和弧AC都是以 1 为半径的圆弧，则无 阴影的两部分的面积之差为1 2 。 【解答】解：设左边空白部分的面积设为a，右边空白部分的面积设为b， 根据对称性，上下两片阴影部分面积设为c， 则ac扇形的面积，bc正方形面积扇形面积， 两式作差： ()acbc acbc ab 扇形面积（正方形面积扇形面积） 2扇形面积正方形面积 22 1 211 4 1 2 答：无阴影的两部分的面积之差为1 2 。 故答案为：1 2 。 三
22、、计算（每小题三、计算（每小题 25 分，共分，共 25 分）分） 19 （25 分）计算。 312536115 44.444 3711137258 2132 (51.8)(1.15) 1 5303 111 3(0.4)4.5(3.251 ) 234 1111 1 33 55731 33 135792013 2015201720194027 【解答】解： （1） 312536115 44.444 3711137258 第 13页（共 18页） 31111361111118 372537252537 11131368 () 25373737 11175 2537 9 （2） 2132 (51.8
23、)(1.15) 1 5303 5135 (5.41.8)1.15 3303 2313 3.6 1218 95 3.6 36 648 475 （3） 111 3(0.4)4.5(3.251 ) 234 1 3.50.44.54.5(3.251.25) 3 3.51.81.52 3.22 1.6 （4） 1111 1 33 55731 33 11111111 (1) 2335573133 11 (1) 233 132 233 16 33 （5） 135792013 2015201720194027 第 14页（共 18页） (12013) 10072 (20154027) 10072 2014 6
24、042 1 3 四、图形计算（共四、图形计算（共 12 分）分） 20 （6 分）如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC。将PAB绕着 点B顺时针旋转90到P CB的位置。设ABm，PBn，()mn，求PAB旋转到 P CB的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积。 【解答】解： 2222 () 444 mnmn 答：扫过的区域的面积是 22 () 4 mn 。 21 （6 分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为 10 和 12，已知梯形的上底长是 下底长的 2 3 ，求余下阴影部分的面积是多少？ 【解答】解： 设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高
25、为h，则三角形BCO的高为x，则x是： (22):(32)10:12ahax 1215ahax 4 5 xh， 第 15页（共 18页） 那么梯形的高为： 49 55 hhh， 又因为三角形AOD面积为 10，可知：2210ah ，即10ah ， 梯形面积为： 9 (23 )2 5 aah 9 2 ah 9 10 2 45， 故阴影面积为：45(1012) 4522 23； 答：阴影部分的面积是 23 五、应用问题（共五、应用问题（共 21 分）分） 22 （5 分）一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过 6 小时相遇， 相遇后快车继续行驶 3 小时到达乙地，已知慢车每小时行
26、驶 45 千米，甲乙两站相距多少千 米？ 【解答】解：639（小时） 11 16 93 1 618 3 （小时） 45 18810（千米） 答：甲、乙两站相距 810 千米。 23 （8 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市 自来水收费见价目表。 价目表 每月用水量单价 不超过 6 立方米每立方米 2 元 超过 6 立方米不超过 10 立方米的部分每立方米 4 元 超过 10 立方米部分每立方米 8 元 第 16页（共 18页） 注：水费按月结算 （1）若该户居民 1 月份用水 12.5 立方米，则应该收水费多少元？ （2）若某户居民 2 月份上缴水费 40
27、 元，则 2 月份的用水量是多少立方米？ （3）若该户居民 3、4 月分共用水 15 立方米(4月份用水量超过 3 月份的用水量） ，共缴水 费 44 元，则该户居民 3、4 月份各用水多少立方米？ 【解答】解： （1）264(106)8(12.510) 124482.5 121620 48（元) 答：应该收水费 48 元。 （2）264(106) 1244 1216 28（元) (4028)8 128 1.5（立方米） 101.511.5（立方米） 答：2 月份的用水量是 11.5 立方米。 （3）设 3、4 月份分别用水x、y立方米 情况一： 3 月份少于 6 立方米，4 月份大于 6 吨
28、少于 10 立方米： 262643 121212 36（元)（不合题意） 情况二： 3 月份大于 6 立方米，4 月份大于 6 吨少于 10 立方米： 264 12642 124128 第 17页（共 18页） 36（元)（不符合题意） 情况三： 3 月份少于 6 立方米，4 月份大于 10 立方米： 解得：2426448 1 812168 44（元) 综上所述，3 月份用水 4 立方米，4 月份用水 11 立方米。 答：3 月份用水 4 立方米，4 月份用水 11 立方米。 24 （8 分）如图 1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别 为 25 平方厘米，10 平方
29、厘米和 5 平方厘米，C的容积是容器容器的 1 4 （容器各面的厚度忽 略不计） ，现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图 2 表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、)C（单位：厘米）与注水时间t（单 位：秒）的关系。 （1）在注水过程中，注满A所用的时间是10秒，再注满B又用了秒； （2）注水的速度是每秒多少立方厘米？ （3）容器的高度是多少厘米？ 【解答】解（1）在注水过程中，注满A所用的时间是 10 秒，再注满B又用了 8 秒； （2）设A的高是acm，B的高是bcm，水流速度是/vcm s。 2510 251018 12 av abv ab 解得：4acm8bcm10/vcm s 答：水流速度是 10 厘米/秒。 第 18页（共 18页） （3）设C的高是ccm， 1 5(525410 8) 4 C ch 解得12c 121224（厘米） 答：容器的高度是 24 厘米。 故答案为：10，8。
