1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科初中数学初中数学年级年级/ /册册八年级（下册）八年级（下册）教材版本教材版本人教版人教版 课题名称课题名称19.2.119.2.1 正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 难点名称难点名称正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 函数图象及性质是各类函数学习的难点，正比例函数的图象可通过描点画图法画 出， 但正比例函数的图象为什么是一条直线， 是不能通过孤立的少数的点得到的， 同时图象的性质不易抽象得出，对数形结合思想要求较高。 从学生角度分析为 什么难 学生抽象思维较弱，通过描点
2、法画函数图象，学生只能做到第二步描点，第三步 连线时，不能通过孤立的、少数的点连出函数的图象是一条直线，就算得出正比 例函数的图象是一条直线，在总结图象性质时，也不能全面的表达出来，同时学 生存在理解困难，对学生抽象思维能力，数形结合思想的要求高。 难点教学方法难点教学方法 1. 通过增加正比例函数图象上的点，利用几何画板追踪正比例函数图象上点的轨迹，让学生感知正比 例函数的图象是一条直线，而不是其他曲线。 2. 通过改变正比例函数的比例系数 k 的数值，利用几何画板借助参数 k 的变化，动态展示，让学生感 知正比例函数的图象是一条经过原点的直线。 3. 通过对正比例函数的比例系数 K 分正负
3、两类讨论，在正的前提下，改变比例系数 K 的数值，利用几 何画板借助参数 k 的变化，动态展示，让学生感知比例系数 K0 时，正比例函数的图象是一条经过 原点的直线，经过第三、第一象限，从左向右上升，随着 x 的增大，y 也增大。 4. 通过对正比例函数的比例系数 K 分正负两类讨论，在负的前提下，改变比例系数 K 的数值，利用几 何画板借助参数 k 的变化，动态展示，让学生感知比例系数 K0 时，正比例函数的图象是一条经过 原点的直线，经过第三、第一象限，从左向右上升，随着 x 的增大，y 也增大。 通过对正比例函数的比例系数 K 分正负两类讨论，在负的前提下，改变比例系数 K 的数值，利用
4、 几何画板借助参数 k 的变化，动态展示，让学生感知比例系数 K0k0 时，直线时，直线 y=kxy=kx 的图像经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着的图像经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着 x x 的增大的增大 y y 也增也增 大。大。 （2 2）当当 k0k0k0 时，直线时，直线 y=kxy=kx 的图像经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着的图像经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着 x x 的增大的增大 y y 也增也增 大。大。 （2 2）当）当 k0k0 时，直线时，直线 y=kxy=kx 的图像经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着的图像经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着 x x 的增大的增大 y y 反而反而 减小。减小。 2 2、两点法画正比例函数图象：、两点法画正比例函数图象： 因为两点确定一条直线因为两点确定一条直线， 所以可用两点法画正比例函数所以可用两点法画正比例函数 y=kxy=kx （k k0 0） 的图象的图象。 一般地一般地， 过原点过原点 （0,00,0） 和点（和点（1 1，k k）(k(k 是常数，是常数，k k0)0)的直线，即正比例函数的直线，即正比例函数 y=kx(ky=kx(k0)0)的图象。的图象。
