1、课题：人教版七年级数学课题：人教版七年级数学 第十九章第十九章一次函数一次函数 19.2.119.2.1 正比例函数正比例函数 一、一、 单元倒入，明确目标：单元倒入，明确目标： 学习目标：学习目标： 1、掌握正比例函数的概念，能辨别一个函数是否是正比例函数 2、应用正比例函数概念的意义解决问题。 3、学会从不同角度思考问题的思维方式，培养善于思考的良好习惯和创新精神. 重点重点：正比例函数的概念； 难点：难点：从不同角度全面认识正比例函数的意义。 二、自主学习，合作探究：二、自主学习，合作探究： （一）（一）正比例函数的概念正比例函数的概念 要求要求：看书第 86 页到 87 页练习上面的内
2、容通过观察思考完成下列问题后与组内 成员交流。 （5 分钟后由小组长统计学习情况并做汇报） 1、列出下列关系式，其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是 函数？ （1）正方形的周长 Ccm 随边长 xcm 的变化而变化； （2）某人一年内的总收入 y 元随月平均收入 x 元的变化而变化； （3）冷冻一个 0的物体，使它每分下降 5，物体的温度 T（单位：）随冷 冻的时间 t（单位：min）的变化而变化 （4）小王购进一批苹果，到市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如 下表，写出用x表示y的关系式 2、 这 4 个函数表达式与问题 1 的函数表达式y=300t有何共同特征？并概
3、括出正 比例函数的概念。 （1）如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？对这个常数k有何要 求呢？为什么？ （2）正比例函数的概念： （3）正比例函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是 什么？次数为多少？ 3、下列式子，表示y是x的正比例函数的是（ ） A.1 xyB.xy2C. 2 3xy D. x y 2 ( (二二) )应用正比例函数应用正比例函数概念概念的意义的意义解决问题解决问题 要求要求：完成下列问题后与组内成员交流。 （3 分钟后由小组长统计学习情况并做汇 报） 1、若关于x的函数13 1 nxy m 是正比例函数，求 m、n 的值？ 数量x（千克）
4、2345 售价y（元）16.224.332.440.5 2、下列说法不成立的是（ ） A.在13 xy中，1y与x成正比例；B.在xy 2 1 中，y与x成正比例； C.在) 1(2xy中y与1x成正比例；D.在4 xy中，y与x成正比例。 三三、巩固练习，拓展提高巩固练习，拓展提高: 要求要求：完成下列问题后与组内成员交流。 （3 分钟后由小组长统计学习情况并做汇 报） 1、下列函数中，y是x正比例函数的是（） 2 2xy 3 x y 3 1 x yxay) 1( 2 （a 是常数） 12 xy0 xy x y 3 2、已知xy 与1x成正比例函数关系，当2x时，6y，写出用x表示y的 关系
5、式。 3、 （易错题）已知 a xay) 1( 是正比例函数，求 a 的值？ 4、ABC 的底边 BC=8cm，当 BC 边上的高从小到大改变时，ABC 的面积也随 之变化。试写出ABC 的面积)( 2 cmy与)(cmx的函数解析式，试问它是什么函 数？ 四、课堂小结，回归目标：四、课堂小结，回归目标： 要求：要求：把知识树补充完整并独立总结本节主要内容。(2 分钟) 五、达标检测，当堂反馈：达标检测，当堂反馈：(8 分钟) 19.2.1正比例函数 正比例函数 第十九章第十九章 一次函数一次函数 达标检测达标检测 1、 （南充中考）下列函数是正比例函数的是（） A. xy8 B. x y 8 C. 65 2 xy D. 15 . 0 2 xy 2、下列函数关系中是正比例函数的是（） A. 圆的面积与其半径的关系；B.长方形的周长与其边长的关系； C.圆的周长与其半径的关系；D.正方形的面积与边长的关系。 3、 （2017 新市期中）如果 m xmy 2 ) 1( 是正比例函数，m 的值为 4、已知 y 与 x-1 成正比例函数关系，当 x=4时， y=-12 ； 写出 x 表示 y 的关系式；
