1、19.2.219.2.2 一次函数一次函数 一、教材分析一、教材分析 1.1.教材的地位和作用教材的地位和作用 一次函数是人教版八年级下册第 19 章第二节的内容。一次 函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一， 它揭示了现实世界数量关系之间相互依存和变化的实质， 也是刻画和 研究现实世界变化规律的重要模型。本章是学生学习函数的入门，也 是进一步学习其它函数的基础。 本节内容之前学生已经学习了函数、正比例函数，对函数有了初 步的了解。后面是一次函数的图像与性质，是进一步研究现实世界中 数量关系的内容， 所以学好这个内容为学好以后的知识打下牢固的基 础，起着承上启下的作用。 2
2、 2教学重难点教学重难点 根据教材的地位和作用，我将重点确定为：一次函数与正比例函 数概念、图像的理解；难点确定为：k、b 的取值与一次函数图像位 置的关系。 二、二、学情分析学情分析 从心理特征来说， 初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论 型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时， 这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的 关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的 形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方 面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说， 学生在此之前已经学习了 变
3、量与函数 、 函 数的图像，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节 课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度 较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形 结合的思想。 三、教学目标三、教学目标 根据新课程标准，我确定以下教学目标： 知识和技能知识和技能：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系 求正比例函数和一次函数的解析式。 过程和方法过程和方法：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的 观察能力和总结归纳能力。 情情感、态度与价值观感、态度与价值观：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题， 使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了
4、学生的学习兴趣。 这三个教学目标是紧密联系的一个有机整体， 学生学会知识与技 能的过程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我 们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感、态度与价值观，并 把这两者充分体现在过程与方法中。 四、教学方法四、教学方法 八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力， 我主要采用了以 下的教学方法： 1 1、直观演示法：、直观演示法： 利用图片的投影等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活 跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。 2 2、活动探究法、活动探究法 引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使 学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生
5、的自学能力、思维能 力、活动组织能力。 3 3、集体讨论法、集体讨论法 针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生 在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。 五、学习方法五、学习方法 我们常说： “现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方 法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机 械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真 正的学习的主人。 这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能 力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、自主探究法、 总结反思法。 六、教学过程六、教学过程 1.1.创设情境创设情境 前面我们学习了用描点法
6、画函数的图象的方法， 下面请同学们根 据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出 下列函数的图象。 (1)y=-1/2x ；(2)y=-1/2x+2； (3) y=3x；(4) y=3x+2。 2 2、归纳探究、归纳探究： 让同学们用两点法做出函数直线，观察函数图像，也就是 k,b 的取值 与一次函数图像位置的关系由此得出结论。 (1) y=-1/2x+2 是由直线 y=-1/2x 向上移动 2 个单位得到的；而直 线 y=3x+2 是由直线 y=3x 分别向上移动 2 个单位得到的。 (2) y=-1/2x+2 与 y=3x+2 的交点在同一点，是因为两条直线的 b 相同；
7、即直线与 y 轴的交点纵坐标取决于 b。 由于上述函数只有 b0 的情况，不能体现将正比例函数向下平 移， 因此我在教学中让学生自主完成了 b0 时的图像以利于学生理解 图像向下平移的情况。 3 3、课堂小结、课堂小结 课堂小结，可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质。简 单扼要的课堂小结， 可使学生更深刻地理解政治理论在实际生活中的 应用，并且逐渐地培养学生具有良好的个性。 4 4、布置作业、布置作业 针对学生学习程度的差异，我进行了分层训练，这样做既可以使 学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔 尖和“减负”的目的。 七、教学评价七、教学评价 本课教学注意挖掘教材，体现学生的主体地位；同时以问题为载 体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上 展示不同层次学生的学习水平，使传授知识与培养能力融为一体 。
