1、一次函数一次函数 【教学目标】【教学目标】 1理解正比例函数、一次函数的概念。 2会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。 3会求一次函数的值。 【教学重点】【教学重点】 一次函数、正比例函数的概念和解析式。 【教学难点】【教学难点】 问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。 【教学方法】【教学方法】 观察、合作、交流、探索。 【教学过程】【教学过程】 一、比较下列各函数，它们有哪些共同特征？ ,6tm ,2xy, 32xy9362 . 3tQ 提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。 定义：一般地，函数)0(kbkbkxy都为常数，且、叫做一次函数。当0
2、b时， 一次函数bkxy就成为) 0(kkkxy为常数，叫做正比例函数，常数k叫做比例系数。 强调： （1）作为一次函数的解析式bkxy，其中ybxk,中，哪些是常量，哪些是变量？ 哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中bk,符合什么条件？ （2）在什么条件下，) 0( kbkxy为正比例函数？ （3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？ 二、做一做： 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各为多少？ ,2 rC,200 3 2 xy, 200 v t ,32xyxxs50 例 1：求出下列各题中x与y之间的关系，并判断y是否为x的一次函数，是否为正
3、比例 函数： 某农场种植玉米，每平方米种玉米 6 株，玉米株数y与种植面积)( 2 mx之间的关系。 正方形周长x与面积y之间的关系。 假定某种储蓄的月利率是 0。16%，存入 1000 元本金后。本钱元）( y与所存月数x之间的 关系。 此例是为了及时巩固一次函数、 正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。 解： （1）因为每平方米种玉米 6 株，所以x平方米能种玉米x6株。得xy6，y是x的一次 函数，也是正比例函数。 （2）由正方形面积公式，得 2 4 x y，y不是x的一次函数，也不是正比例函数。 （3）因为该种储蓄的月利率是 0。16%，存x月所得的利息为1000%16.
4、 0 x，所以本息 和 xy6 .11000 ，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。 练习： 1已知, 2 m mxy若y是x的正比例函数，求m的值。 2已知y是x的一次函数，当1x时，2y；当2x时，3y 求y关于x的一次函数关系式。 求当10y时，x的值。 例 2：按国家 1999 年 8 月 30 日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过 500 元的税率为 5%，超过 500 元至 2000 元部分的税率为 10% 设全月应纳税所得额为x元，且2000500 x。应纳个人所得税为y元，求y关于x的 函数解析式和自变量的取值范围。 小明妈妈的工资为每月 2600 元，小聪
5、妈妈的工资为每月 2800 元。问她俩每月应纳个人所 得税多少元？ 提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所 以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义要予以说 明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。 解： （1）251 . 0%10500%5500 xxy )2000500( x 所求的函数解析式为 251 . 0 xy ，自变量x的取值范围为2000500 x。 （2）小明妈妈的全月应纳税所得额为元）(18008002600将1800 x代入函数解析式， 得元）(1552518001 . 0y小聪妈妈的全月应纳税所得额为元）(20008002800将 2000 x代入函数解析式，得元）(1752520001 . 0y 答：小明妈妈每月应纳个人所得税 155 元，小聪妈妈每月应纳个人所得税 175 元。
