1、 问题问题 20112011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长13181318千米千米 设列车的平均速度为设列车的平均速度为300300千米每小时。千米每小时。 请问：请问： 京沪高铁的行程京沪高铁的行程y(y(单位：单位：kmkm) )与时间与时间t t( (单位单位: :h h） 之间有何数量关系？之间有何数量关系？ y y=300=300t t（0 0t t4.44.4） 咱们的数学教科书的单价为9.06元，请问购 买教科书的总价y（单位：元）与购买的数 量x（单位：本）之间有什么关系？ 问题问题 y y=9.06x=9.06x（x x00） 19.2 一次函数一次
2、函数 19.2.1 19.2.1 正比例函数正比例函数 学习目标：学习目标： 1 1理解理解正比例函数的概念概念； 2 2经历从一类具体函数中抽象出正 比例函数概念的过程，发展数学 抽象概括能力 3 3. . 通过小组讨论，培养自己的团队 合作能力及人际交往能力 自学指导 请同学们自学课本请同学们自学课本P86-87页，完成以下问页，完成以下问 题（题（5分钟）：分钟）： 1、正比例函数的概念、正比例函数的概念 2、什么是比例系数、什么是比例系数 3、认真学习问题一，并完成课本、认真学习问题一，并完成课本P86思考题思考题 的四个小问，初步了解正比例函数的应用。的四个小问，初步了解正比例函数的
3、应用。 注意：1、k0 2、x和y的指数是1 比例系数 自变量 X的正比例函数 一般地，形如一般地，形如y=y=kx x（k k是常数，是常数，k k00）的函）的函 数，叫做数，叫做正比例函数正比例函数， 归纳归纳 其中其中k k叫做叫做比例系数比例系数 自学指导 请同学们自学课本请同学们自学课本P86-87页，完成以下问页，完成以下问 题（题（5分钟）：分钟）： 1、正比例函数的概念、正比例函数的概念 2、什么是比例系数、什么是比例系数 3、认真学习问题一，并完成课本、认真学习问题一，并完成课本P86思考题思考题 的四个小问，初步了解正比例函数的应用。的四个小问，初步了解正比例函数的应用。
4、 自我展示自我展示：认真观察思考题中出现的四个函数解析式，认真观察思考题中出现的四个函数解析式， 分别说出分别说出解析式中解析式中的的函数、常数和自变量函数、常数和自变量 函数解析式函数解析式 常量常量自变量自变量函数函数 l =2r m=7.8V h = 0.5n T = -2t 这些函数是这些函数是 正比例函数正比例函数 吗？吗？ 这些函数解析这些函数解析 式都是式都是非非0常常 数数与与自变量自变量的的 乘积乘积的形式！的形式！ 函数函数=非非0常数常数自自 变量变量 2 2r rL L 7.8 7.8 V V m m 0.50.5n nh h 2 2t tT T 仔细研读，判定正误仔细
5、研读，判定正误 下列说法正确的打下列说法正确的打“”，错误的打错误的打“” （1）若）若y=kx，则则y是是x的的正比例函数正比例函数 （ ） （2 2）若）若y y=2=2x x2 2，则，则y y是是x x的正比例函数的正比例函数 （ ） （3 3）若）若y y=2(=2(x x-1)+2-1)+2，则，则y y是是x x的正比例函的正比例函 数（数（ ） （4 4）若）若y y=2(=2(x x-1) -1) ，则，则y y是是x-x-1 1的正比例的正比例 函数（函数（ ） 判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！ 整体法整体法
6、同桌交流，概念提升同桌交流，概念提升 1.1.如果如果y=(=(k-1)-1)x，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数， 则则k满足满足_.k1 2 4 2.2.如果如果 ，是，是y y关于关于x x的正比的正比 例函数，则例函数，则k k=_.=_. 3.3.如果如果y y=3=3x x+ +k-k-4 4，是，是y y关于关于x x的正比例的正比例 函数，则函数，则k k=_.=_. k ykx 1 小组合作小组合作 1.若若y=3x|k|-2是是y关于关于x的正比例函数的正比例函数，试求试求k 的值的值，并指出比例系数并指出比例系数. 3、已知、已知 是关于是关于x 的正比例函数，
7、求当的正比例函数，求当x=-4时，时，y的值。的值。 2 (3)9ykxk 2.2.若若 是是y y关于关于x x的正比例函的正比例函 数，试求数，试求k k的值，并指出比例系数的值，并指出比例系数. . | | () k ykx 2 3 （1 1）y y=-0.1=-0.1x x 2 x y 是正比例函数，是正比例函数， 正比例系数为正比例系数为-0.1-0.1 是正比例函数，是正比例函数， 正比例系数为正比例系数为0.50.5 不是正比例函数不是正比例函数 不是正比例函数不是正比例函数 不是正比例函数不是正比例函数 是正比例函数，是正比例函数， 正比例系数为正比例系数为2 2 练习、练习、
8、判断下列函数解析式是否是判断下列函数解析式是否是正比例函数正比例函数？如果是，指出？如果是，指出 其其比例系数比例系数是多少？是多少？ 当堂检测当堂检测 （2 2） （4 4） （5 5）y y=-4=-4x x+3+3 （3 3） 2 yx 2 2 yx 4 （6 6） 22 ()yx xx22 当堂检测当堂检测 若若y关于关于x成正比例函数，当成正比例函数，当x=2=2时，时，y=-6.=-6. （1 1）求出）求出y与与x的关系式；的关系式； （2 2）当）当x=9=9时，求出对应的函数值时，求出对应的函数值y. . 解解（1 1）设该正比例函数解析式为设该正比例函数解析式为y=kxy=
9、kx. . 把把x=2,y=-6x=2,y=-6代入函数解析式得：代入函数解析式得： -6=2k -6=2k 解得解得k=-3k=-3 所以所以y y关于关于x x的的正比例函数正比例函数为为：y=-3xy=-3x （2 2）把）把x=9x=9代入解析式得：代入解析式得：y=-3y=-39=-279=-27 像这样先设某些未知的系数，像这样先设某些未知的系数， 然后根据所给的条件来确定未知然后根据所给的条件来确定未知 的系数的方法叫做的系数的方法叫做 一个很重要的方法哦！一个很重要的方法哦！ 八年级 数学第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数正比例函数 2 2、利用待定系数法求函数解析式、利用待定系数法求函数解析式 1 1、正比例函数的概念和一般解析式、正比例函数的概念和一般解析式 这节课我们学到了什么？ 若若y关于关于x-2成正比例函数成正比例函数，当当x= 时时，y=-4.试求出试求出y与与x的函数关系的函数关系 式式.
