1、教师姓名教师姓名 单位名单位名 称称 填写时间填写时间 学科学科数学 年级年级/ / 册册 八年级（下）教材版本教材版本人教版 课题名称课题名称19212 正比例函数的图像与性质 难点名称难点名称 正比例函数的增减性 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 掌握正比例函数关系式的特点，它的图象特征，利用描点法正确地画出 正比例函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确 地表达出，从而加深对规律的理解与认识。 从学生角度分析为 什么难 正比例函数解析式与图象特征之间的规律 难点教学方法难点教学方法 引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法。从几何意义上
2、理解分析 正比例函数图象的简单画法。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 复习引入复习引入 什么是自变量？什么是函数？（提问） 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是变量，y 是 x 的函数 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 共同思考共同思考, ,探索新知探索新知 1、下列问题中变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化？（L=2 r） （2）铁的密度为 7.8g/cm,铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位
3、：cm）的大小变化而变 化； （m=78V） （3）每个练习本的厚度为 05cm。一些练习本摞在一些的总厚度 h（cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化。（h=05n） （4）冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2物体的温度（）随冷冻时间 t（分）的变化 而变化。（T=-2t） 2、发现新知： 我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和 y=200 x 的形 式一样。一般地，形如 y=kx（k 是常数， k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比 例系数。 、讲解例题、讲解例题 例:已知 y-3 与 x 成正比例，当 x=2 时，y=7，求 y 与 x 之间
4、的函数解析式. 探究正比例函数图象探究正比例函数图象 我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？ 1、 活动一活动内容设计：画出下列正比例函数的图象， 探索正比例函数的变化规律。 （1） xy2 1 ， xy 3 1 2 2、总结归纳出正比例函数解析式与图象特征之间的规律 生正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线。当 k0 时，图象经过三、 一象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也增大；当 k0 时，图象经过二、四象限，从左向右下 降，即随 x 增大 y 反而减小。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1、下列式子中，哪些表示
5、是的正比例函数？ 并说出正比例函数的比例系数是多少？ （1） xy1.0 （2） 2 x y （3） 12 2 xy （4） xy4 2 2.下列图象哪个可能是函数 y=-8x 的图象（） ABCD 3.对于正比例函数 y =kx，当 x 增大时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围 （） Ak0Bk0Ck0Dk0 4. 函数 y=3x 的图象在第 （） 象限内,经过点（0,)与点(1,),随着 x 的增 大,y（） 。. 函数 y= 3 2x 的图象在第（ ）象限内,经过点(0,)与点(1,),随着 x 的增大，y （） 5.若正比例函数 y=(k-3)x 满足下列条件，求出 k 的范围. （1）y 随 x 的增大而增大； （2）图象经过三、一象限； 图象如图所示 6.练习“做一做” 已知（x1，y1） 、 （x2、y2）是直线 y =- 3x 上的两点，若 x1x2，则 y1，y2 的大小关系是（）. A.y1y2B.y1y2C.y1=y2D.不能比较 7.用你认为最简单的方法画出下列函数图象： 1、y=1.5 x2、y=-3x 小结小结 1、什么是正比例函数？其解析式是什么？ 2、正比例函数的图象是什么？它有什么特征？ 3、如何简便地画出正比例函数的图象？ 4、本节课的学习经历了怎样的过程？你有何感悟？
