1、课题：正比例函数的图象和性质 难点名称：理解正比例函数的图象和性质 1 八年级-下册-第十九章第2节 目录目录 CONTENTS 2 回顾知识讲解课堂练习小结 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0） 的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数， 其中其中k叫叫 做做比例系数比例系数 注注: 正比例函数解析式正比例函数解析式y=kx（k0k0） 的结构特征：的结构特征： k0 0 x的次数是的次数是1 1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x （2）y=2x 画图步骤：画图步骤： 、列表；、列表； 、描点；、描点； 、连线。、连线。 判断下
2、列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？ y y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x x -4-2 0 24 y=2x 画正比例函数 y =2x 的图象 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 y=-2x 的图象为： 6420-2-4-6 x y=-2x x -3 -2-10123 y x - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 54321-1 0 -2-3-4-5 1 2 3 4 5 x y 2yx 小组讨论：小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同 点与不同点 2yx 两图象都是经过原点原点的 ， 函数y=2x的图象从左向右 ，经过
3、第 象限， y随x的增大而 ； 函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象 限，y随x的增大而 。 直线直线 上升上升一、三一、三 下降下降二、四二、四 k0 k0 增大增大 减小减小 当当k0时，直线时，直线y=kx经过第经过第一、三一、三象限，从左向象限，从左向 右右上升上升，即，即随着随着x的增大的增大y也增大也增大； 正比例函数图象的性质：正比例函数图象的性质： 怎样画正比例函数的怎样画正比例函数的 图象最简单？为什么？图象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正 比例函数图象时我们只需描点 (0，0)和点 (1，k)，连线即可. 两点两点 作图法作图法 讨论讨论 1 1 y y
4、x xo o 1 3 3 yx y x yx 观察：在同一坐标系内正比例函数的图像： 3 3 1 1 1 y y x xo o 1 3 3 yx yx yx 在同一坐标系内正比例函数的图像： x y 0 1 1 当 |k| 越大时， 图像越靠近y轴 当 |k| 相等时， 图像关于坐标 轴对称 1.填空 (1)正比例函数 y=kx(k0) 的图像是 它一定经过点 和 . 一条直线(0,0)(1,k) (2)(2)函数 y=4x y=4x 经过 象 限，y y 随 x x 的减小而 . . 第一、三 减小 y 随 x 的增大而增大 2、如果 是正比例函数, 且y随x的增大而减小,那么m= 。 2 2 1 m xmy)( 3.3.下列图像哪个可能是函数下列图像哪个可能是函数y=-8xy=-8x 的图像（的图像（ ） A B C D A B C D B 正 比 例 函 数 定义 图像 性 质 k0 k0 图像经过一、三象限 Y随着X的增大而增大 图像经过二、四象限 Y随着X的增大而减少 是经过(0,0)和(1,k)点的一条直线 。 Y=kx(k0) 布置作业：布置作业： 1.课本P82习题4.2 第1、2题 作业本
