1、 2 2、下列的哪个点是在函数、下列的哪个点是在函数y=3xy=3x的图的图 象上？象上？ (3，1) (1，3） 3、画函数的图象哪三步骤？、画函数的图象哪三步骤？ 列表、描点、连线列表、描点、连线 复习检测复习检测 1 1、形如、形如 的函数，叫的函数，叫 做正比例函数。做正比例函数。 y=kx(k是常数，是常数，k0) 1 1、在同一直角坐标系下、在同一直角坐标系下画出下列正比例画出下列正比例 函数的图象函数的图象 （1 1）y=2x （2）y= x 3 1 自学指导：自学指导： 1、作图的三步骤。、作图的三步骤。 2、完成后同桌互相检查，如果检查出问题、完成后同桌互相检查，如果检查出问
2、题 请进行记录。请进行记录。 合作探索合作探索 2.2.描点：描点： 3.3.连线：连线： 解：解：1.1.列表：列表： -4 -2024 -2 -1 0 1 2 x xy2 y x-33210-1-2 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 2 2、在同一直角坐标系下、在同一直角坐标系下画出下列正比例画出下列正比例 函数的图象函数的图象 （1）y=-1.5x （2）y=-4x 合作探索合作探索 图像图像k k的的 取值取值 图像经图像经 过象限过象限 图像变化图像变化 趋势趋势 y y与与x x的的 关系关系 从左向右从左向右 图像呈图像呈 _ 趋势趋势 随着随着x x的的 增大增大 y_y
3、_ 从左向右从左向右 图像呈图像呈 _ 趋势趋势 随着随着x x的的 增大增大 y_y_ 趋势趋势 正比例函数图象的性质：正比例函数图象的性质： k0 k4 例题讲解例题讲解 1. 1.正比例函数正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图像中的图像中 y y随随x x的增大而增大，则的增大而增大，则k k的取值范围的取值范围 是是 。 2.2.直线直线y=(ky=(k2 2+3)x+3)x经过经过 象象 限，限，y y随随x x的增大而的增大而 。 小试牛刀小试牛刀 k-1 一、三一、三 增大增大 例例2、已知函数、已知函数 y= 2x, 点点A(3， y1)和点和点B (6，y2)在函数
4、图象上，在函数图象上， 则则y1 y2(填填“”或或“”)。 能力提升能力提升 变式练习：已知函数变式练习：已知函数 y= 2x ,A(x1，y1)和点和点 B (x2，y2)在函数图象上，若在函数图象上，若x1 ”或或“”)。 2 2、若正比例函数、若正比例函数y y = (1-2= (1-2m m) ) x x 的图象的图象 经过点经过点A(A(x x1 1，y y1 1) )和点和点B (B (x x2 2，y y2 2) )，当，当 x x1 1 y y2 2，求，求m m的取值范围。的取值范围。 “x1 y2” 1 1、已知函数、已知函数 ,A(,A(x x1 1，y y1 1) )
5、和点和点 B (B (x x2 2，y y2 2) )在函数图象上，若在函数图象上，若x x1 1 ”或或“”) 思维拓展思维拓展 (1-2m)0 已知正比例函数已知正比例函数y y= =kxkx的图像经过点的图像经过点A A，点，点A A在在 第四象限第四象限. . （1 1）请你写出关于该函数的两个正确结论（至少两个）；）请你写出关于该函数的两个正确结论（至少两个）； （2 2）若过点）若过点A A作作AHAHx x轴，垂足为点轴，垂足为点H H，点，点A A的横坐标为的横坐标为3 3， 且且AOHAOH的面积为的面积为3 3求正比例函数的解析式；求正比例函数的解析式； （3 3）在）在x
6、 x轴上是否一点轴上是否一点P P，使，使AOPAOP的面积为的面积为5 5？若存在，？若存在， 求点求点P P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由 中考链接中考链接 k k0 0k k0 0 一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限 y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y y随随x x的增大而增大的增大而增大 图像必经过（图像必经过（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）这两个点）这两个点 正比例函数正比例函数y=y=kx(kkx(k是常数，是常数，k0) k0) 的图像和性质的图像和性质 k k的正负性的正负性 y=y=kx(kkx(k是常数，是常数， k0)k0)的图像的图像 直线直线y=y=kxkx经过经过 的象限的象限 性质性质 图像必经过的点图像必经过的点 课堂小结课堂小结 创新：P64, T1, P65 T1-T9
