1、 画函数的图象的步骤:画函数的图象的步骤: 画图步骤:画图步骤: 一、列表一、列表 二、描点二、描点 三、连线三、连线 一般地,形如一般地,形如 y=kx(k是常数,是常数,k0) 的函数,叫做的函数,叫做正比例函数正比例函数,其中,其中k叫做叫做 比例系数比例系数 注注: 正比例函数解析式正比例函数解析式y=kx(k0k0) 的结构特征:的结构特征: k00 x的次数是的次数是1 1 y y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x x -4-2 0 24 y=2x 画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象 解:解: 1. 列表列表 2. 描点描点 3
2、. 连线连线 420-2-4 x -2 -1 0 1 2 y xy2 画正比例函数画正比例函数 y = -2x 的图象的图象 2yx 讨论:讨论:观察比较两个函数图象的相同点与不同点 2yx 相同点:两图象都是经过原点原点的直线 不同点: 函数y=2x的图象经过第一、三象限,图象从左向 右上升,y随x的增大而增大; 函数y=-2x的图象经过第二、四象限,图象从左向 右下降,y随x的增大而减小。 k0 k0 y=kx (k是常数,是常数,k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线 y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而 k k0 0 第
3、第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大 k0 第第二、四象限象限 下降减小 正比例函数图象的性质:正比例函数图象的性质: x y 0 x y 01 k 1 k y= kxy= kx (k (k0)0) y= kxy= kx (k (k0)0) 怎样画正比例函数的怎样画正比例函数的 图象最简单?为什么?图象最简单?为什么? 由于两点确定一条直线,画正 比例函数图象时我们只需描点 (0,0)和点 (1,k),连线即可. 两点两点 作图法作图法 讨论讨论 课堂检测:看谁做得快 1.函数函数y=7x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经经 过点过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大
4、而 . 2、正比例函数、正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x 的的 增大而增大,求增大而增大,求k的取值范围的取值范围 3、直线直线y=(k2+3)x经过经过 象限,象限,y随随x 的减小而的减小而 。 二、四二、四 0-7减小减小 k -1 一、三一、三 减小减小 1 1、正比例函数、正比例函数y=y=(m m1 1)x x的图象经过一的图象经过一 三象限,则三象限,则m m的取值范围是(的取值范围是( ) A.m=1 A.m=1B.mB.m1 1C.mC.m1 1D.m1D.m1 3 3、若正比例函数、若正比例函数y=(2-m)xy=(2-m)x的图像经过点的图像经过点 A(
5、xA(x1 1,y,y1 1) )和和B B(x x2 2,y,y2 2),),当当x x1 1x x2 2时,时,y y1 1 y y2 2, , 则则m m的取值范围是的取值范围是 。 达标练习:达标练习: 2、已知(、已知(x1,y1)和()和(x2,y2)是直线)是直线y=-3x上的上的 两点,且两点,且x1x2,则,则y1与与y2 的大小关系是(的大小关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1=y 2 D以上都有可能以上都有可能 B B B B m m2 2 小结小结 正比例函数的图像和正比例函数的图像和性质及应用。性质及应用。 这节课你学到了什么?这节课你学到了什么? 正比例函数图像的画法正比例函数图像的画法 课后课后作业:作业: 练习册练习册40-41页页